кеңістігінің қандай да бір аймағында үзіліссіз дифференциалданатын векторлық өріс берілсін.
Тұйық Г контуры бойынша алынған а векторының қисық сызықты интегралы а векторының Г бойынша циркуляциясы деп аталады да, символымен белгіленеді. Мұндағы – ұзындығы Г доғасының дифференциалына тең, бағыты Г доғасына жүргізілген жанаманың оң бағытымен бағыттас вектор.
Біз а векторының роторын (құйынын) анықтағанбыз:
Келесі тұжырымда Г арқылы бетінің бағытына сәйкес бағытталған жиегінің контуры белгіленеді.
Теорема. векторының бағытталған беті арқылы ағыны а векторының бағытына сәйкес бағытталған Г жиегінің контуры бойынша алынған циркуляцияға тең
(1)
теңдік – Стокс формуласы деп аталады.
1-ескерту. Егер бағытталған бетінің шекарасы, құрақты-тегіс Г контурын, құрақты-тегіс сызықтар арқылы саны ақырлы тегіс бөлікшелерге бөлуге болатын болса, онда Стокс формуласы осы беті үшін де дұрыс болады.
Жиегі тұйық Г контуры болып келетін S бетін, Г контурына тартылған бет деп атайтын боламыз. 2-ескерту. (1) формуладағы Г контурына тартылған бетін Г контурына тартылған, тұжырымдағы шарт орындалатындай кез келген бетпен ауыстыруға болады.
