1. Метод оценки (границ)
Пример 1. Найдите множество значений функци
жүктеу/скачать 168 Kb.
|
Dop UgoL 1
- Бұл бет үшін навигация:
- - является множество [3; 5].
| Пример 1. Найдите множество значений функци y=5 - .
Из определения квадратного корня следует, что 4 – x2> 0, решая квадратичное неравенство получаем, что -2 x 2. разобьем промежуток [-2; 2] на два промежутка [-2; 0] и (0; 2]. Первому промежутку соответствует неравенство -2 x 0, а второму соответствует 0 < x 2. На первом промежутке переменная х принимает неотрицательные значения, а на втором - положительные. Возведем в квадрат каждое из этих двойных неравенств, в результате получим 0 x2 4. Умножим все три части неравенства на - 1, получим неравенство - 4 - x2 0. Прибавим к трем частям неравенства 4 и получим 0 4 - x2 4. Введем вспомогательную переменную предположив, что t = 4 - x2, где 0 t 4. Функция y = на указанном промежутке непрерывна и возрастает, поэтому свои наименьшее и наибольшее значения принимает на концах промежутка и, следовательно, 0 2 тогда произведя обратную замену переменных получим неравенство 0 2. Прибавим к трем частя последнего двойного неравенств 5, умножив его предварительно на - 1, получим 3 5 - 5. Множество значений функции y = 5 - является множество [3; 5]. жүктеу/скачать 168 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|