Упражнения:
46. Оценить перерегулирование и время переходного процесса в системе для условий, приведенных в упражнении 25.
Ответ: а) tp = 1,1 с; б) tp = 0,9 с.
47. Для данных, приведенных в упражнении 29 оценить перерегулирование и время переходного процесса.
Ответ: с.
3.9 Интегральная квадратичная оценка качества переходных процессов
Для детерминированных воздействий с непрерывным временем интегральную квадратичную оценку переходного процесса определяют путём интегрирования квадратичной функции ошибки управления
.
Вид функции е2(t) формируют с учетом воздействий на систему. В общем случае её записывают как сумму квадратов мгновенных значений ошибки по задающему воздействию и ошибки по внешнему возмущению :
,
Мгновенные значения ошибок определить по структурной схеме крайне сложно, а порой и не возможно. Это затруднение преодолевают, используя теорему Парсеваля, согласно которой при нулевых начальных условиях
,
где е(s) – изображение ошибки по Лапласу при .
Расчетные формулы
Интегральная квадратичная оценка переходного процесса по задающему (управляющему) воздействию:
, (3.14)
где
. (3.15)
Интегральная квадратичная ошибка Jf вносимая внешним возмущением:
, (3.16)
где
. (3.17)
Суммарная интегральная оценка переходного процесса:
. (3.18)
Контурные интегралы в (3.14) и (3.16) вычисляют используя итерационную процедуру или таблицы интегралов. Однако независимо от способа вычислений интегралов изображения ошибок е(s) и ef (s) необходимо записывать в строгом соответствии со следующей полиноминальной формой
, (3.19)
. (3.19)
Причем, если какой-либо коэффициент полинома числителя отсутствует, например в (3.19) или и в (3.20), то на месте отсутствующего коэффициента следует писать число 0. В противном случае можно получить ошибочный результат.
Достарыңызбен бөлісу: |