Под анализом качества системы при переходе с одного режима работы на другой понимают получение переходного процесса; определение показателей, характеризующих его развитие и ход; оценку соответствия этих показателей требуемым значениям.
Показатели качества переходного процесса каждой конкретной системы индивидуальны и обусловлены назначением системы, особенностями ее структурной схемы, параметрами схемы, ограничениями на управляемые процессы и другими факторами. Все это затрудняет анализ качества. Чтобы упростить процедуру анализ проводят в следующей последовательности. Сначала получают реакцию замкнутой системы на единичное ступенчатое воздействие, называемую переходной функцией и определяют ее основные показатели: перерегулирование – (в процентах); время достижения переходным процессом максимального значения – ; время регулирования – ; колебательность, которая определяется числом m колебаний относительно установившегося значения hуст за время регулирования. Затем выбирают функционал в виде интегральной квадратичной функции, отражающей влияние задающего и возмущающего воздействия на систему и ограничения на процессы управления. Наконец, вычисляют значение функционала, которое одновременно характеризует быстроту затухания и размер отклонений управляемой переменной в переходном процессе.
В теории автоматического управления были разработаны и широко применялись различные методы анализа качества. Некоторые из них, например, приближенные методы оценки перерегулирования и времени переходного процесса (регулирования) до сих пор применяются на этапах предварительного анализа и проектирования систем. Однако в настоящее время наиболее удобны в практическом применении вычислительные методы, известные как системы MATLAB.
3.7 Приближенная оценка перерегулирования и времени переходного
процесса по эквивалентной передаточной функции
замкнутой системы
Известно, что инерционные звенья, постоянные времени которых на порядок меньше наибольшей постоянной времени в передаточной функции разомкнутой системы, не оказывают заметного влияния на характер переходного процесса в замкнутой системе и могут быть исключены.
В подобных случаях даже достаточно сложные устойчивые системы удается описать передаточной функцией вида
, (3.10)
сохраняя при этом основные свойства исходной системы.
С коэффициентом демпфирования и собственной частотой колебаний системы непосредственно связаны перерегулирование (в процентах); время достижения переходным процессом максимального значения ; время регулирования .
Достарыңызбен бөлісу: |