1 Структурная схема системы автоматического управления


Синтез желаемой передаточной функции



бет30/36
Дата03.05.2023
өлшемі8,53 Mb.
#175972
түріПрактикум
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   36
Байланысты:
12 100229 1 70306

5.1 Синтез желаемой передаточной функции


Традиционные методы синтеза основаны на использовании частотных логарифмических амплитудных характеристик (ЛАХ). Наиболее часто используют типовые желаемые характеристики, приведенные в таблице 5.1.


Для всех желаемых ЛАХ характерно, что они пересекают ось нуля децибел под единичным наклоном -20 дб/дек, что необходимо для обеспечения устойчивости.
Синтез желаемой передаточной функции осуществляют в следующей последовательности. Ориентируясь на передаточную функцию разомкнутой системы, состоящей из функционально необходимых элементов, выбирают тип желаемой ЛАХ . Затем, используя заданные показатели качества, осуществляют привязку среднечастотной асимптоты с единичным наклоном к оси частот и сопрягают ее с асимптотами ЛАХ неизменяемой части системы в области низких и в области высоких частот. Наконец, записывают передаточную функцию .
Методику синтеза проиллюстрируем на нескольких примерах.


Пример 1. Синтез по заданным значениям ошибки и частотного показателя качества M
Исходные данные:

Скорость изменения воздействия на входе системы с астатизмом первого порядка не превышает значения , а ускорение – . Требуется построить желаемую ЛАХ и определить системы, удовлетворяющей следующим показателям качества: максимальная ошибка угл.мин., показатель колебательности . Передаточная функция исходной системы, состоящая из функционально необходимых элементов (без коррекции):




. (5.1)


Решение. Общий коэффициент разомкнутой системы . Координаты контрольной точки :
частота
; (5.2)
ордината
дб. (5.3)

Таблица 5.1 – Типовые желаемые передаточные функции и асимптотические


ЛАХ



Передаточная функция

Асимптотическая ЛАХ















По этим данным строим запретную зону, в которую не должна попадать желаемая ЛАХ. Для этого (см. рисунок 5.1) на частоте откладываем ординату и через полученную точку проводим две прямые с наклоном -20 дб/дек и -40 дб/дек.



Рисунок 5.1
Первую сопрягающую частоту принимаем равной :
. (5.4)

Допустимое значение первой постоянной времени


(5.5)
Через точку А проводим асимптоту с наклоном -40 дб/дек и находим базовую частоту
. (5.6)

В соответствии с требованием принимаем показатель колебательности M = 1,28 и находим границы среднечастотной асимптоты:


дб, (5.7)


дб. (5.8)

Определяем частоту сопряжения как абсциссу точки В, полученной при пересечении асимптоты с наклоном -40 дб/дек верхней границы среднечастотной асимптоты:




. (5.9)

Требуемое значение второй постоянной времени




(5.10)

Строим среднечастотную асимптоту с единым наклоном до пересечения с нижней границей в точке С, абсцисса которой определяет частоту сопряжения




(5.11)

Третья постоянная времени


(5.12)

По передаточной функции (5.1) строим ЛАХ исходной системы и формируем высокочастотные асимптоты желаемой ЛАХ так, чтобы их наклоны совпадали с наклонами высокочастотных асимптот . В этом случае сопрягающая частота , а четвертая постоянная времени


(5.13)

Желаемая передаточная функция разомкнутой системы




(5.14)

Можно продолжить высокочастотный участок с наклоном -40 дб/дек до совпадения асимптот в точке D. Тогда соответствующая постоянная времени , а принимает вид


. (5.15)




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   36




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет