1 Структурная схема системы автоматического управления
Синтез желаемой передаточной функции
жүктеу/скачать 8,53 Mb.
|
12 100229 1 70306
- Бұл бет үшін навигация:
- Пример 1. Синтез по заданным значениям ошибки и частотного показателя качества M Исходные данные
- Решение .
5.1 Синтез желаемой передаточной функцииТрадиционные методы синтеза основаны на использовании частотных логарифмических амплитудных характеристик (ЛАХ). Наиболее часто используют типовые желаемые характеристики, приведенные в таблице 5.1. Для всех желаемых ЛАХ характерно, что они пересекают ось нуля децибел под единичным наклоном -20 дб/дек, что необходимо для обеспечения устойчивости. Синтез желаемой передаточной функции осуществляют в следующей последовательности. Ориентируясь на передаточную функцию разомкнутой системы, состоящей из функционально необходимых элементов, выбирают тип желаемой ЛАХ . Затем, используя заданные показатели качества, осуществляют привязку среднечастотной асимптоты с единичным наклоном к оси частот и сопрягают ее с асимптотами ЛАХ неизменяемой части системы в области низких и в области высоких частот. Наконец, записывают передаточную функцию . Методику синтеза проиллюстрируем на нескольких примерах. Пример 1. Синтез по заданным значениям ошибки и частотного показателя качества M Исходные данные: Скорость изменения воздействия на входе системы с астатизмом первого порядка не превышает значения , а ускорение – . Требуется построить желаемую ЛАХ и определить системы, удовлетворяющей следующим показателям качества: максимальная ошибка угл.мин., показатель колебательности . Передаточная функция исходной системы, состоящая из функционально необходимых элементов (без коррекции): . (5.1) Решение. Общий коэффициент разомкнутой системы . Координаты контрольной точки : частота ; (5.2) ордината дб. (5.3) Таблица 5.1 – Типовые желаемые передаточные функции и асимптотические ЛАХ
По этим данным строим запретную зону, в которую не должна попадать желаемая ЛАХ. Для этого (см. рисунок 5.1) на частоте откладываем ординату и через полученную точку проводим две прямые с наклоном -20 дб/дек и -40 дб/дек. Рисунок 5.1 Первую сопрягающую частоту принимаем равной : . (5.4) Допустимое значение первой постоянной времени (5.5) Через точку А проводим асимптоту с наклоном -40 дб/дек и находим базовую частоту . (5.6) В соответствии с требованием принимаем показатель колебательности M = 1,28 и находим границы среднечастотной асимптоты: дб, (5.7) дб. (5.8) Определяем частоту сопряжения как абсциссу точки В, полученной при пересечении асимптоты с наклоном -40 дб/дек верхней границы среднечастотной асимптоты: . (5.9) Требуемое значение второй постоянной времени (5.10) Строим среднечастотную асимптоту с единым наклоном до пересечения с нижней границей в точке С, абсцисса которой определяет частоту сопряжения (5.11) Третья постоянная времени (5.12) По передаточной функции (5.1) строим ЛАХ исходной системы и формируем высокочастотные асимптоты желаемой ЛАХ так, чтобы их наклоны совпадали с наклонами высокочастотных асимптот . В этом случае сопрягающая частота , а четвертая постоянная времени (5.13) Желаемая передаточная функция разомкнутой системы (5.14) Можно продолжить высокочастотный участок с наклоном -40 дб/дек до совпадения асимптот в точке D. Тогда соответствующая постоянная времени , а принимает вид . (5.15) жүктеу/скачать 8,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|