11. Күрделі функцияның шегі. Екінші тамаша шек
Туындының механикалық мағанасы. Айталық нүкте түзу бойымен қозғалып, уақыт ішінде S(t) жол жүрген болсын (2 сурет)
жүктеу/скачать 28,19 Kb.
|
11. Күрделі функцияның шегі. Екінші тамаша шек-emirsaba.org
- Бұл бет үшін навигация:
- 20.Функцияның туындысы. Туынды анықтамалары
Туындының механикалық мағанасы. Айталық нүкте түзу бойымен қозғалып, уақыт ішінде S(t) жол жүрген болсын (2 сурет).2 сурет Онда -ден -ға дейінгі уақыт аралығында жүріп өткен жол , және аралықтағы нүктенің орта жылдамдығы болады. Нүктенің уақыт моментіндегі жылдамдығы -дің шегі болады.. Демек, нүктенің уақыт моментіндегі жылдамдығы жолдың уақыттары туындысы екен. Міне, бұл туындының механикалық мағанасы. Туындының геометриялық мағанасы. функция графигінің екі және нүктелері арқылы түзу жүргіземіз. Бұл түзу функция графигінің қиюшысы деп аталады. (3 сурет). Оның бұрыштық коэффициенті, яғни өсінің оң бағытымен жасайтын бұрышының тангенсі. (1)
Y
B D 3 сурет Анықтама. функция графигіне нүктесінде жүргізілген жанама деп нүктеден өтетін қиюшының умтылғандағы шектік жағдайын беретін түзуді айтады. Басқаша айтқанда, нүктеге жүргізілген -жанама-бұл бұрыштық коэффициенті тең болған нүктеден өтетін түзу. Егер бар болса, онда (1) теңдіктен . Бұл жағдайда функция графигінің нүктесінде жанамасы бар болады. Сондықтан, функция графигіне нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті болады. Міне бұл теңдеудің геометриялық мағнасы. Осы жанаманың теңдеуі мынадай: Егер жоқ болса, онда функция графигіне нүктеде жанама жүргізу мүмкін емес (мысал, функциясың графигіне нүктесінде жанама жүргізу мүмкін емес). 20.Функцияның туындысы. Туынды анықтамалары. функциясы қандай да интервалында анықталсын. Келесі амалдарды орындайық. аргументіне өсімшесін берейік; сәйкес функция өсімшесін табайық; - -функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын құрайды; осы қатынастың болғандағы шегін табамыз. Егер осы шек бар болса, оны функциясының туындысы деп атап, символдарының бірі арқылы белгілейді. функциясының нүктесіндегі туындысы деп аргумент өсімшесі 0-ге ұмтылғандағы функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасының шегі аталады. Сонымен, анықтама бойынша:
функциясының туындысы – сол функциядан алынған қандай да (x) функциясы. интервалының әрбір нүктесінде туындысы болатын функциясы осы интервалда дифференциалданатын функция деп аталады, функция туындысын табу амалы – дифференциалдау амалы деп аталады. функциясының нүктесіндегі туындысының мәні немесе арқылы белгіленеді. Белгіленген f(x) функциясының туындысы f`(x)-ті іздеп табу амалы ол функцияны дифференциалдау деп аталады. Дифференциалдау ережелері мен туындылардың қасиеттері туралы ілім дифференциалдық есептеу деп аталады. y=f(x) функциясы х0 нүктесінде үзіліссіз болу үшін ол функцияның сол нүктеде арқылы туындысы болуы жеткілікті. http://emirsaba.org жүктеу/скачать 28,19 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|