9. 1B комбинаторика және жиындар теориясының элементтері: Жиын ұғымы
Дискретті кездейсоқ шама. Үлестіру заңы
жүктеу/скачать 1,18 Mb.
|
комби
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
| 26. Дискретті кездейсоқ шама. Үлестіру заңы.
Кездейсоқ шама ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымының бірі. Ойын сүйегін лақтырғанда түсетін ұпайлар саны, алынған детальдардың ішіндегі стандартты детальдардың саны, белгілі уақыт аралығындағы телефон станциясына түскен шақырулар саны, доллардың курсы, тауар бағасы, өндірістің шығыны мен пайдасы тағы басқалар – нақты мәні белгісіз шамалардың мысалдары болып табылады. Анықтама. Оқиғаға байланысты қандай да бір сандық мән қабылдайтын Х шамасын кездейсоқ шама деп атайды. Анықтама. Сан түзуінің ақырлы немесе санақты (оның мәндерін нөмірлеуге болады) мән қабылдайтын кездейсоқ шама дискретті деп аталады. 0, 1, 2, ...,100 мүмкін мәндерінің біреуін қабылдайтын 100 жаңа туған нәрестелер ішіндегі ұл балалар саны, ойын сүйегін лақтырғанда түсетін ұпайлар саны т.с.с дискретті кездейсоқ шама болады. Дискретті кездейсоқ шаманы сипаттау үшін, ең алдымен оның қабылдайтын мүмкін мәндерін, сонымен қатар бұл шаманың әр түрлі мәндерінің қаншалықты жиі кездесетінін білу керек. Бұл жиілік оның жеке мәндерінің ықтималдығын сипаттайды. Сонымен Х кездейсоқ шама мына мәндерінің біреуін қабылдайды, мұнда , яғни теңдігімен өрнектелетін оқиға тәуелсіз және жалғыз мүмкіндікті болады. Сондықтан, . Анықтама. Кездейсоқ шаманың мәндері мен осы мәндерді қабылдау ықтималдықтарының арасындағы байланысты орнататын қатынасты кездейсоқ шаманың үлестірім (таралу) заңы деп аталады. Оны мынадай таблица арқылы береді.
1-мысал. 1000 ақшалы лотерея билеті сатылды. Олардың ішінде 5000 теңгеден 2 ұтыс, 1000 теңгеден 10 ұтыс, 500 теңгеден 25 ұтыс, 200 теңгеден 100 ұтыс және 100 теңгеден 150 ұтыс билеті бар. Х кездейсоқ шамасы - бір билет иесінің ұтыс құны болсын. Оның үлестіру заңын құру керек. Шешуі. Х дискретті кездейсоқ шама мынадай мәндер қабылдайды. - «5000 теңгеден ұтыс» ықтималдығы - «1000 теңгеден ұтыс» ықтималдығы - «500 теңгеден ұтыс» ықтималдығы - «200 теңгеден ұтыс» ықтималдығы - «100 теңгеден ұтыс» ықтималдығы - «ұтыссыз» болу ықтималдығы Сонымен Х кездейсоқ шамасының үлестіру заңы мына таблицамен анықталады:
Тексеру: 0,002+0,01+0,025+0,1+0,15+0,713=1 жүктеу/скачать 1,18 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|