Есептер
1.Берілген арифметикалық прогрессия және оның формуласы арасындағы сәйкестікті анықтаңыз.
|
Арифметикалық прогрессияның берілгені
|
|
Формула
|
A.
|
а1 = 2, d= 3
|
1.
|
an = 3n + 2
|
B.
|
а1 = 3, d= 2
|
2.
|
an = 3n – 1
|
C.
|
а1 = 1, d= 2
|
3.
|
an = 3n + 1
|
D.
|
а1 = 4, d= 3
|
4.
|
an = 2n – 1
|
|
|
5.
|
an = 2n + 1
|
Жауабы: 1.____, 2.____, 3._____, 4.______.
Жауабы: A. __2___; B. __5____; C. ___4___; D. ___3___.
2. y=(2t+3)31 функциясы t-дан тәуелді күрделі функция. Бұндай функциялардың туындыларының жоғарыда аталған әдістердің көмегімен есептеу қиын (2t+3)-тің 31 дәрежесін есептеу қиын) ал кейде тіпті мүмкін емес.Соңдықтан есептеулерді жеңілдету үшін күрделі функцияның туындысың аңықтайтың формуланы қолданамыз:
y=f(x) ал x=x(t) болса онда yt′=fx ′ (x) ⋅ xt ′
y=(2t+3)31 функциясының t-тең тәуелді туындысын есептеу үшін 2t+3=x айнымалысың еңгіземіз сонда y=x31 және жоғарыдағы формула бойынша:
yt′=(x31)x ′ ⋅ (2t+3)t ′
yt′=31⋅ x31-1 ⋅ 2
yt′= 2⋅31⋅ x30
yt′= 62⋅ x30
2t+3 = x ескеріп
yt′= 62⋅ (2t+3)30
3.Текше пішінді зат үстел үстінде І қалпында жатыр. Оны сілтегішпен көрсетілген (1,2,3,4) бағыттарда қабырғасы арқылы аунатты. Текшенің жоғарғы қырындағы нүктелер саны II, III және IV суреттеріне сәйкес келетіндей етіп аунатудың дұрыс ретін анықтаңыз.
Жауабы:1)А 2)В 3)С 4)Д
4. Туған күн.
Туған күнге 15 оқушы келді.Туған күнге арнайы торт алынды. Торттың биіктігі 10см, радиусы 15см. (100г=408,5см3)
Торттың массасы қанша ?
Шешімі: 1. 116г, себебі торт көлемі V=πr2*h=3,14*152*10=7068,6(см3)
Хг - 7068,6 см3
100г - 408,5см3
Х≈706860/408,5≈1732(г)
1732/1567≈116(г) Жауап нақты түрде беріледі.
2. торттың массасы: 1,732кг.
5. Фудзи тауына шығу
Фудзи тауына апаратын Готемба жолының ұзындығы 9 км жуық .Жаяу жүргіншілер 18км жүрістен 20:00 де келуі керек.Марат орташа есеппен 1 сағатта 1,5 км тауға шығатынын,ал төмен қарай оның жылдамдығы екі есе көбейетінін есептелді.Бұл жылдамдық тамақ ішуге және демалуға үзіліс жасауға мүмкіндік беретін уақытты ескереді.Мараттың есептеуңн қолдансақ кешкі сағат 20:00 ге дейін қайтып келуі үшін оның жүруді бастайтын ең кеш уақыты қандай ?
Шешуі :
S=9км
18км жолды сағат 20:00-ге дейін жүріп өту керек
Марат 1сағ-1,5км жүреді.Ол 9км жолды
9км-х
1,5км-1сағ пропорция құрдық
Х=(9*1)/1,5=6 сағ
Төмен қарай жүргенде жылдамдығы екі есе көбейсе,төмен қарай екі есе аз уақыт жүреді, яғни 6:2=3сағ.Енді 18км жолдың барлығына Марат 6+3=9сағ жұмсады.Марат 20:00 ге дейін қайтып келуі керек болса ең кеш шыққан уақыты: 19:00 , 18:00 , 17:00 , 16:00 , 15:00 , 14:00 , 13:00 , 12:00 , 11:00 ;
Барлық уақытты санасақ 9 сағаттың кеткені шығады.Демек ең кеш шыққан уақыты 11:00 болады.
Баймукаш Жаңыл ММОК 211
Тақырып: «Өзгерістер мен қатынастар» тақырыбын оқыту процесінде 9 сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыру»
Білім мазмұнын жаңарту аясында мектеп білім алушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту білім берудің басым мақсаттарының бірі ретінде айқындалып отыр.
Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә. Назарбаевтың бастамасымен «100 нақты қадам» Ұлт жоспарын іске асыру аясында ЭЫДҰ елдерінің стандарттары негізінде адам капиталының сапасын көтеруге бағытталған білім беру саласындағы 5 қадам жоспарланған. Оның үшеуі жалпы орта білім беру жүйесіне қатысты айтылған. Оның ішінде 76-қадамда «12 жылдық білім беруді кезең-кезеңімен енгізу, функционалдық сауаттылықты дамыту үшін мектептегі оқыту стандарттарын жаңарту» болып белгіленген.
Функционалдық сауаттылық әр мектеп пәнінің негізінде қалыптасады. Функционалдық сауаттылық, кеңінен алғанда, тұлғаның мектепте алған білімі, білігі мен дағдысын адамзат қызметінің әртүрлі саласында, сонымен бірге тұлғааралық қатынастар мен әлеуметтік байланыстарда кездесетін тіршілік міндеттерін жан-жақты шеше білу қабілеті ретінде түсіндіріледі.
Математикалық сауаттылық – әлемдегі математиканың рөлін айқындау және түсіне білу, математикалық тұжырымдарды дәлелді негіздей білу және қызығушылығы бар, ойлы азаматқа тән қажеттіліктерді қанағаттандыру үшін математиканы қолдана білу қабілеттері болып табылады..
Оқушының математикалық дайындығын тексеру мазмұны математикалық сауаттылық түсінігіне негізделген. Ол «адам өмір сүретін әлемде математиканың рөлін анықтау және түсіну қабілеті, қисынды математикалық пікірлер айту, келешектегі қажеттіліктерін қанағаттандыру үшін математиканы қолдана білу» дегенді білдіреді.
Білім беру саласының пәндерін оқыту барысында әртүрлі адами іс-әрекеттер саласында кездесетін кең ауқымды өмірлік есептерді шешу үшін білім мен біліктерді пайдалану дағдыларын кеңейтуге, яғни функционалдық сауаттылықты дамыту бойынша жұмыстарға көңіл аудару керек.
«Сауаттылық» термині бүгінгі мектепте айтылып жүрген бағдарлама бойынша анықталатын «білім, білік, дағдылар» жиыны емес. Мұнда ойлауды және түсінуді талап ететін, түрлі контексте әртүрлі жолдармен қолдана білуді қажет ететін математикалық білімге баса назар аударылады. Бұл халықаралық PISA талабы. Демек, ондай зерде болуы үшін іргелі білім керек. Оны әрине бала мектептен алады. Сауаттылықтың лингвистикалық мәні сияқты, математикалық сауаттылықтың мәні де шексіз. Бірақ, міндетті түрде математикалық терминологияны білуді, қандай да бір операцияларды, белгілі бір тәсілдерді қолданып іске асыру дағдысы болып табылады. Математикалық сауаттылық ұғымына оқушылардың келесі қабілеттіліктері жатады.
-Қоршаған ортада пайда болатын және математика арқылы шешілетін мәселелерді тани білу;
- Оны математика тілінде құрастыру;
-Бұл мәселелерді математикалық айғақтар мен әдістерді қолданып шешу;
-Шешімдерде қолданған әдістерді талдау;
-Қойылған мәселелерді есепке ала отырып нәтижені түсіндіру;
-Нәтижелерді құрастырып жазу.
Әр тапсырма математиканың мына бөліктерінің біріне сәйкес келеді:
-сандар;
-кеңістік және форма;
-
Достарыңызбен бөлісу: |