Қабылдаған: Тараз 2020 жыл Мазмұны Кіріспе І.Әдебиетке шолу
Бастауыш сыныптарда математика сабақтарында геометриялық фигуралар аймағын және оның өлшем бірліктерін зерттеудің әдістемелік ерекшеліктері
жүктеу/скачать 140,04 Kb.
|
геометрия курсовой
| 1.3.Бастауыш сыныптарда математика сабақтарында геометриялық фигуралар аймағын және оның өлшем бірліктерін зерттеудің әдістемелік ерекшеліктері.
Фигураның ауданы туралы түсініктерді қалыптастыру әдістемесі шамалар туралы түсініктерді қалыптастырудың жалпы әдістемесіне сәйкес салынған. Сонымен қатар, аудан тұжырымдамасын зерттеу балаларға белгілі идеялардың негізінде әр фигура жазықтықта белгілі бір немесе көп - орын алады деген түсінік негізінде жүзеге асырылады (10-қосымша). Оқушыларға ауданды өлшеу процесін меңгеру үшін оларға геометриялық фигураларды таратып, оларды квадрат сантиметрлік модель арқылы өз аудандарын өлшеуге шақыру пайдалы. Бұл тапсырма ерекше маңызды, өйткені оны жүзеге асыру барысында оқушылар фигураның ауданын өлшеу оның қанша шаршы сантиметр болатынын білуді білдіретіндігін түсінеді. Студенттер іс жүзінде шаршы сантиметр моделін фигураға салу ұзақ және қолайсыз екеніне сенімді - шаршы сантиметрлік тор салынған мөлдір қағазды қолдану әлдеқайда ыңғайлы. Осылайша, студенттер палитрамен және оны қолдану ережелерімен танысады және оның көмегімен фигуралардың аудандарын анықтауға машықтанады. Тік төртбұрыштың ауданын анықтаған кезде практикалық әдісті де кеңінен қолдану қажет. Бұл студенттерге тіктөртбұрыштың ауданын табу оның қанша шаршы сантиметр болатындығын білуді білдіретіндігін түсінуге көмектеседі. Фигура ауданында жұмыс істеу әдісінің кесінді ұзындығымен жұмыс жасауда көп ұқсастықтары бар. Ең алдымен, аймақ басқа қасиеттерінің арасында жалпақ заттардың қасиеті ретінде ерекшеленеді. Қазірдің өзінде мектеп жасына дейінгі балалар объектілерді ауданы бойынша салыстырады және «көп», «аз», «тең» қатынасты дұрыс орнатады, егер салыстырылатын объектілер бір-бірінен күрт ерекшеленсе немесе бір-біріне ұқсас болса. Бұл жағдайда балалар заттардың суперпозициясын пайдаланады немесе оларды көзбен салыстырады, заттарды үстелдегі, жердегі, параққа және т.б. алған орындарына қарай салыстырады. дегенмен, пішіні әр түрлі, ал аумағындағы айырмашылық онша айқын көрінбейтін заттарды салыстыру кезінде балалар қиындыққа тап болады. Бұл жағдайда олар аумақты салыстыруды объектілердің ұзындығымен немесе енімен салыстырумен ауыстырады, яғни. сызықтық деңгейге өту, әсіресе объектілер бір-бірінен өлшемдерінің бірінде қатты ерекшеленетін жағдайларда. I-II сыныптарда геометриялық материалды оқу барысында балалар жазық геометриялық фигуралардың қасиеті ретінде аудан туралы түсініктерін нақтылайды. Фигуралардың ауданы бойынша әр түрлі және бірдей болуы мүмкін екенін түсіну айқынырақ болады. Бұған фигураларды қағаздан қиып алу, оларды дәптерге салу және бояу жаттығулары көмектеседі. Геометриялық мазмұны бар есептер шығару барысында оқушылар сол ауданның кейбір қасиеттерімен танысады. Олар фигураның жазықтықтағы орны өзгерген кезде аудан өзгермейтініне көз жеткізеді (фигура одан үлкен немесе кішіреймейді). Балалар бүкіл фигура мен оның бөліктерінің арасындағы байланысты бірнеше рет байқайды (бөлігі бүтіннен аз), олар бірдей берілген бөліктерден әр түрлі пішіндегі фигуралар құра отырып жаттығулар жасайды (яғни тең бөліктердің құрылысы). Оқушылар алынған фигураларды салыстыра отырып, алынған фигураларды салыстыра отырып, фигураларды тең емес бөліктерге бөлу идеясын біртіндеп жинақтайды. Балалар бұл білімдер мен дағдылардың барлығын фигураларды зерттеу барысында практикалық жолмен алады Алайда, екі фигураның қайсысының ауданы үлкенірек (кішірек) болатынын немесе олардың ауданы бойынша бірдей болатынын анықтау әрқашан оңай бола бермейді. Мұны оқушыларға көрсету үшін сіз оларды қағаздан қиылған, ауданы жағынан сәл өзгеше болатын тіктөртбұрыш пен квадратты салыстыруға шақыра аласыз, мысалы: төртбұрыштың мөлшері 4х4 дм, ал тіктөртбұрыш 5х3 дм, ал артқы жағындағы фигуралар шаршы дециметрге бөлінген. Оқушылар алдымен осы фигураларды көзбен, сонымен қатар суперпозициямен салыстыруға тырысады. Алайда, екі әдіс те балаларға проблеманы сенімді түрде шешуге көмектеспейді. Мұғалім әр түрлі болжамдарды тыңдап болғаннан кейін фигураларды төртбұрышқа бөлуге болатын жағына бұрады және әр фигурада қанша бірдей квадрат барын санауды ұсынады. Осы негізде балалар қай фигураның үлкен, қайсысының кіші екенін анықтайды. Бірдей квадраттардан тұратын фигуралардың ауданын салыстыруға арналған ұқсас жаттығулар оқулық бойынша, сонымен қатар тақтада берілген суреттер бойынша орындалады. Балалар егер фигуралар бірдей квадраттардан тұрса, онда бұл фигураның ауданы үлкен (кем) болатынына, онда көп (кем) квадраттар бар екеніне сенімді. Бірдей сабақта әр түрлі пішіндегі фигуралардың ауданы бірдей болған жағдайда осындай жағдайды қарастырған пайдалы, өйткені оларда квадраттар саны бірдей. Кейінгі сабақтарда берілген фигуралардағы квадраттарды санауға арналған жаттығулар енгізілген, берілген квадраттар санынан (дәптер ұяшықтары) тұратын фигураларды дәптерге салу ұсынылады. Осындай жаттығулар барысында аудан туралы түсінік геометриялық фигурадағы квадрат өлшем бірліктерінің саны ретінде қалыптаса бастайды. оқулық бойынша, сонымен қатар тақтада берілген суреттер бойынша орындалады. Балалар егер фигуралар бірдей квадраттардан тұрса, онда бұл фигураның ауданы үлкен (азырақ) болатынына, онда көп (кем) квадраттар бар екеніне сенімді. Бірдей сабақта әр түрлі пішіндегі фигуралардың ауданы бірдей болған жағдайда осындай жағдайды қарастырған пайдалы, өйткені оларда квадраттар саны бірдей. Келесі сабақтарда берілген фигуралардағы квадраттарды санауға арналған жаттығулар енгізілген, берілген квадраттар санынан (дәптер ұяшықтары) тұратын фигураларды дәптерге салу ұсынылады. Осындай жаттығулар барысында аудан туралы түсінік геометриялық фигурадағы квадрат өлшем бірліктерінің саны ретінде қалыптаса бастайды. оқулық бойынша, сонымен қатар тақтада берілген суреттер бойынша орындалады. Балалар егер фигуралар бірдей квадраттардан тұрса, онда бұл фигураның ауданы үлкен (азырақ), онда көп (кем) квадраттар бар екеніне сенімді. Бірдей сабақта әр түрлі пішіндегі фигуралардың ауданы бірдей болған жағдайда осындай жағдайды қарастырған пайдалы, өйткені оларда квадраттар саны бірдей. Келесі сабақтарда берілген фигуралардағы квадраттарды санауға арналған жаттығулар енгізілген, берілген квадраттар санынан (дәптер ұяшықтары) тұратын фигураларды дәптерге салу ұсынылады. Осындай жаттығулар барысында аудан туралы түсінік геометриялық фигурадағы квадрат өлшем бірліктерінің саны ретінде қалыптаса бастайды. онда бұл фигураның ауданы көп (аз), онда көп (кем) квадраттар бар. Бірдей сабақта әр түрлі пішіндегі фигуралардың ауданы бірдей болған жағдайда осындай жағдайды қарастырған пайдалы, өйткені оларда квадраттар саны бірдей. Келесі сабақтарда берілген фигуралардағы квадраттарды санауға арналған жаттығулар енгізілген, дәптерлерге берілген квадраттар санынан (дәптер ұяшықтары) тұратын фигураларды салу ұсынылады. Осындай жаттығулар барысында аудан туралы түсінік геометриялық фигурадағы квадрат өлшем бірліктерінің саны ретінде қалыптаса бастайды. онда бұл фигураның ауданы көп (аз), онда көп (кем) квадраттар бар. Бірдей сабақта әр түрлі пішіндегі фигуралардың ауданы бірдей болған жағдайда осындай жағдайды қарастырған пайдалы, өйткені оларда квадраттар саны бірдей. Кейінгі сабақтарда берілген фигуралардағы квадраттарды санауға арналған жаттығулар енгізілген, берілген квадраттар санынан (дәптер ұяшықтары) тұратын фигураларды дәптерге салу ұсынылады. Осындай жаттығулар процесінде аудан туралы түсінік геометриялық фигурадағы квадрат өлшем бірліктерінің саны ретінде қалыптаса бастайды. берілген фигураларда қамтылған, квадраттардың (ноутбук ұяшықтары) санынан тұратын дәптерге фигуралар салу ұсынылады. Осындай жаттығулар барысында аудан туралы түсінік геометриялық фигурадағы квадрат өлшем бірліктерінің саны ретінде қалыптаса бастайды. берілген фигураларда қамтылған, квадраттардың (ноутбук ұяшықтары) санынан тұратын дәптерге фигуралар салу ұсынылады. Осындай жаттығулар барысында аудан туралы түсінік геометриялық фигурадағы квадрат өлшем бірліктерінің саны ретінде қалыптаса бастайды Келесі кезеңде оқушылар ауданның бірінші бірлігі - шаршы сантиметрмен танысады. Оқушылар дәптерге сурет салады, қораптағы қағаздан қабырғасы 1 см болатын квадраттарды қиып алады. мұғалім айтады: «Бұл аудан бірлігі - шаршы сантиметр». Квадрат сантиметрлік қағаз үлгілерін пайдаланып, балалар олардан әртүрлі геометриялық фигуралар құрастырады және санау арқылы олардың аудандарын табады. Құрастырылған фигуралардың аудандарын салыстыра отырып, балалар бұл фигураның ауданы үлкен (аз) квадрат сантиметр болатын үлкен (аз) екеніне тағы бір рет көз жеткізді. Квадрат сантиметрлердің бірдей мөлшерін қамтитын кескіндердің аудандары тең, бірақ пішіндер қабаттаспауы мүмкін. Балаларға таныс шамаларды - кесінді ұзындығын және фигураның ауданын салыстыру әдісі осы кезеңде тиімді, бұл осы шамалардың ауысуын болдырмауға көмектеседі. Нақты жаттығулар жасау арқылы осы шамалар арасындағы кейбір ұқсастық пен маңызды айырмашылықты көрсетіңіз: сантиметр - ұзындық бірлігі; шаршы сантиметр - аудан бірлігі; сегмент ұзындығы - осы сегменттегі сантиметрлер саны; фигура ауданы - сол фигураның құрамындағы квадрат сантиметрлер саны. Болашақта квадрат сантиметрдің визуалды көрінісі және фигуралар ауданының тұжырымдамасы бекітіледі. Квадрат сантиметрге бөлінген фигуралар ауданы бойынша жаттығу енгізілген. Квадрат сантиметрлерді есептеу кезінде олардың жалпы санын табуды тездету үшін оларды жолдар немесе бағандар бойынша топтастыру ұсынылады. Бүкіл шаршы сантиметрмен бірге бүтін емес - жартысын, сондай-ақ жарты шаршы сантиметрден үлкен немесе кем фракцияларды қамтитын осындай фигуралар қарастырылады. Сонымен қатар, студенттерге фигураның жуықталған ауданын табумен таныстыру керек: барлық бүтін емес квадрат сантиметрлерді санап, олардың жалпы санын екіге бөліп, содан кейін алынған санды осы суреттегі бүтін квадрат сантиметрлер санымен қос. Квадрат сантиметрге бөлінбейтін геометриялық фигуралардың ауданын табу үшін, бояғышты қолданыңыз. Палитра - тең квадраттарға бөлінген мөлдір табақша. Торды калькаға қолдануға болады немесе рамкаға созылған жіптерден тұрады. Бұл кезеңде палитра қолданылады, оның әр бөлімі квадрат сантиметрге тең. Бояғышты геометриялық фигураға қойып, оның құрамындағы бүтін және бүтін емес квадрат сантиметрлердің санын санаңыз. Дәптерге сызылған фигуралардың ауданын табу үшін дәптерлердің ережесін палитра ретінде қолданыңыз. Табылған аумақтың шамамен сол санға (шамамен 20 см 2) тең екендігі баса көрсетілген сайын. Сонымен бірге, олар балалар бұл ұғымдарды араластырмауы үшін көпбұрыштардың ауданы мен периметрін салыстыра бастайды және болашақта олар төртбұрыштың ауданы мен периметрін табу әдістерін нақты ажыратады. Геометриялық фигуралармен жасалған практикалық жаттығуларда балалар квадрат сантиметрлерді санап, көпбұрыштың периметрін бірден сантиметрмен өлшейді. Келесі кезеңде оқушылар тіктөртбұрыштың (шаршының) ауданын есептеу техникасымен танысады. Біріншіден, олар квадрат сантиметрге бөлінген тіктөртбұрыштарды қарастырады. Олардың ауданы бір қатарда квадрат сантиметрді санау арқылы табылады, содан кейін алынған сан жолдар санына көбейтіледі. Бұл жағдайда тіктөртбұрыштың ұзындығы мен ұзындығына іргелес квадрат сантиметр саны арасындағы сәйкестікті орнату өте маңызды; тіктөртбұрыштың ені және жолдар саны. Содан кейін балалар бүйірлерінің берілген ұзындықтары бойынша тіктөртбұрыш сызады, оны қатарларға бөледі, ал бір қатарды төртбұрыштарға бөліп, сәйкесінше тағы бір рет тексереді: егер ұзындығы 4 см болса, онда осы жағына іргелес бір қатарда 4 шаршы см, ені 3 см болса , онда мұндай радиандар бар 3. квадрат сантиметрлер саны 4 және 3. сандарының көбейтіндісіне тең болады. қорытынды жасалады: тіктөртбұрыштың ауданын есептеу үшін оның ұзындығы мен енін білу керек (сол бірліктерде) және осы сандардың көбейтіндісін табу керек. Тіктөртбұрыштардың ауданы мен периметрін есептеуге арналған есептерді шығару процесінде бірдей ауданы бар фигуралардың әр түрлі периметрлері, ал бірдей периметрлері бар фигуралардың әр түрлі аудандары болуы мүмкін екендігін көрсету керек. Мысалы, келесі кестені толтыру кезінде байқау қиын емес: жүктеу/скачать 140,04 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|