9.1 Сурет , мұндағы_ – күш векторымен -орын ауыстыру арасындағы бұрыш.
Кулон заңы мен қатынасын пайдаланып, келесі өрнекті
аламыз
(9.4)
Осы өрнегінен шығатыны, жұмыс орын ауыстыру траекториясына тәуелсіз, тек Q0 зарядының бастапқы 1 және соңғы 2 орындарымен ғана анықталады.
Сондықтан электростатикалық өріс- потенциалды өріс, ал электростатикалық күш – консервативті күш болып саналады.
Электростатикалық күш жұмысы потенциалды энергияның теріс өзгерісіне тең және мына түрде жазылады
(9.5)
Электростатикалық өрістің потенциалы өрістің берілген нүктесіндегі сыншы нүктелік зарядтың Wр потенциалдық энергиясының сол Q0 зарядқа қатынасына ( немесе өрістің берілген нүктесіндегі бірлік оң нүктелік зардтың потенциалдық энергиясына) тең
. (9.6)
Өріс күшініңпотенциалы 1 нүктеден потенциалы 2 нүктеге Q0 зарядтың орнын ауыстыруға жасайтын жұмысы
(9.7)
өрнегімен анықталады.
Өрістің күштік сипаттамасы кернеулік және оның энергетикалық сипаттамасы – потенциалдың арасында электростатикалық өрістің потенциалдылығына негізделген байланыс бар. Потенциалды күш өрісінде потенциалдық энергия мен күш арасындағы байланыс мына түрде берілген
,
мұндағы –набла операторы, оның түрі:
осыдан
(9.8)
Мұндағы "минус " таңбасы векторының бағыты әрқашан да потенциалдың кемуіне қарай бағытталғандығын көрсетеді.
№10 дәріс. Электростатиканың негізгі есептері Дәрістің мақсаты: - электростатикалық өрістің негізгі есептерін шығару әдістерін меңгеру.
Электростатиканың негізгі есебі өрістің негізгі сипаттамалары: өріс кернеулігін және потенциалын берілген шамалар бойынша табу және кеңістікте зарядтардың таралуын анықтау. Бұл есепті екі жолмен шешуге болады. Олар: суперпозиция принципі және Остроградский- Гаусс теоремасы.
