Үшмүшеліктерді көбейтінділерге жіктеу арқылы теңсіздіктерді

Әдетте нөлден үлкен немесе нөлден кіші функцияларды көбейткіштерге жіктеп олардың нөлдері арқылы сандар өсін өрнектейді. Көбейткіш функциялардың әрбір аралықта қабылдайтын оң-теріс мәндерін көбейту арқылы көбейтінді функцияның таңбасын анықтайды. Бұл әдісті интервалдар әдісі дейді. Біз күрделі теңсіздікті кері амалдар әдісімен шешуді ұсынамыз. Күрделі функциялар квадрат үшмүшеліктің түріне (формасына) қондырғылар (надстройка) енгізу арқылы келтірілді /83, 85, 87, 90,91,92/. Форманың құрылымын тұрақтандырсақ, онда қондырғыда тұрақты қасиеттерге ие болады. Квадрат үшмүшелік минимум арқылы өтетін өсіне симметриялы орналасады. Бұл өс күрделі функцияның да симметрия өсі болады. Парабо- ланың төбесі квадрат үшмүшеліктің қозғалмайтын нүктесі. Ендеше ол күрделі функцияның да қозғалмайтын нүктесі. Екі қозғалмайтын нүктелердің арасында квадрат функция биссектрисаның ординаталарын сығады/96, 99, 102, 103, 107/, ал екінші қозғалмайтын нүктенің сыртында орналасқан биссектрисаның ординаталарын квадрат функция қысады. Қондырғы квадрат үшмүшеліктің осы қасиеттерін өзгеріссіз сақтайды. Сонымен біздің алға қойып отырған мақсатымыз күрделі функцияны квадрат үшмүшелікке және қондырғыға жіктесек, онда кері амалдар әдісін теңсіздікті шешуге пайдалануға болады. Осы идеяны іске асыру жолын нақты мысалдар арқылы көрсетейік.