Күрделі функциялардың графиктерін салу тәсілдерін игерту

Бұл параграфта модуль амалы мен бөлу амалы функция өрнегінде біріктіріліп берілген жағдай қарастырылған. Оның үстіне бөлу амалы көбейту амалымен де және алу амалымен де байланыстырылып күрделендірілген. Алу мен қосу амалдарын қосақтамай жеке-жеке жазып функцияларды ажыратуға болады:

Формуладағы көбейту мен модульді бір-бірінен ажыратуға болмайды. Біз Z функциясын ғана қарастырымыз. Мұның құрамында өзара кері амалдармен байланысқан екі функция бар. Сыныпта студенттер саны көп. Мұғалім сыныптағы студенттерге білімді қалыптас- тыруды бір студентке қалыптастыратындай әдіспен пайымдайды. Күрделі процесті бірі түсініп бірі түсінбей қалу қаупы сақталады. Бұл жағдайда мұға- лім күрделі процесті бірнеше кезеңге бөлуге мәжбүр болады. Кезеңдер сөзбен пайымдалса, олар бір-бірінен ажыратылады, ал суретпен пайымдалса, онда ол кезеңдер біріктіріліп іс жүзінде бір суретте көрсетілетіндігі кездеседі. Бұл еңбекті және қағазды үнемдеу тұрғысынан адамның санасына сіңген әдіске айналды. Мұның білім қалыптастыруға теріс әсері барлығы ескеріл- мей жүр. Сыныпта студенттердің білім қабылдау қабілеті әр түрлі. Кезеңдер біріктіріліп кеткен сурет бойынша кезінде түсінбеген оқушы өзі түсінгісі келсе, оның тілегі орындала бермейді де оның санасына математика пәнін мен меңгере алмаймын күдік ұялай бастайды. Өйткені біріктіріліп кеткен суретте кезеңдердің пайымдалу реті сақталмай қалды. Кезеңдерді реттеу логикалық-функционалдық байланыстан туындайтын үлкен проблеманы кезкелген оқырман өзі шеше алмайды. Пайымдалған білімді тез түсінген оқушы да түсінігі баяу оқушыға да көмек көрсете алмайды. Басқаша айтқан- да, мұғалім сабақты ұжымдық әдіспен ұйымдастыра алмайды. Математиканың қиындығы ұялаған оқушы математикадан безе бастайды. Сондықтан күрделі есептердің суретін кезең –кезеңге бөліп берсе, онда білім қабылдау қабілеті төмен оқырманның білім қабылдау деңгейін жетілдіруге, реттеуге және теңестіруге мүмкіншілік пайда болады. Сондықтан күрделі есептердің суретін кезең –кезеңге бөліп беруді – білім теңестіру әдісі деп атаймыз. Білімді теңестіру әдісі бұрында болған, бірақ осы проблемаға арналған әдістемелік әдебиеттерде сондай оқушылармен жеке консультация немесе репиторлық әдіспен оқыту ұсынылған. Оның пайдалылық коэффици- енті мардымсыз болғандықтан қазір ол әдебиеттердегі әдістер тілге тірек болудан қалды. Үлгі ретінде  функциясының графигін салуды кезеңге бөліп пайымдайық.

Бұл функцияның графигі х  а жарты жазықтығындағы парабола. Оның төбесінің координаты . Енді қосақталған екінші парабола- ның функциясын анықтайық.