Анықтауыштар және олардың қасиеттері
жүктеу/скачать 0,67 Mb.
|
Ақылбек Ұлас, Мустафина Сабина
| НЕГІЗГІ БӨЛІМ
1.1 Анықтауыштар және олардың қасиеттері 1. Екіншіші және үшінші ретті анықтауыштар [2] Айталық төрт саннан тұрытын квадратты кесте берілсін. Ондай кесте матрица деп аталып, былайша белгіленеді немесе (1) a1,b1,a2,b2 – сандары матрица элементтері. Анықтама 1. (1) матрицаға сәйкес екінші ретті анықтауыш деп, a1 b2 - a2 b1 санын айтады. Анықтауыш Д әріпімен немесе ∆ - дельта әріпімен белгіленеді. Сонымен (2) Мәселен. , - анықтауыштың элементтері. Айталық тоғыз саннан тұратын квадратты кесте (матрица) берілсін Анықтама 2. Матрицаға сәйкес 3-ші ретті анықтауыш деп, символымен белгіленген және . (4) теңдігімен анықталған санды айтады. Мұндағы - сандары, анықтауыш элементтері; - бас диагональ элементтері, - қосалқы диагональ элементтері. (4) теңдіктің оң бөлігіндегі қандай көбейтінділері «+» таңбасымен алынып, ал қайсысы «-» таңбасымен алынатынын есте сақтау үшін, үшбұрыш ережесін қолданған қолайлы: - Мәселен: 2. Анықтауыштардың қасиеттері [3]. Бұл қасиеттер, 2-ші реттен бастап, кез келген ретті анықтауыштарға тән. Тек үшінші ретті анықтауыштар үшін қарастырайық. 10. Егер анықтауыштың жолдары мен бағандарын ауыстырсақ, анықтауыштың мәні өзгермейді, яғни 20. Анықтауыштың екі қатарының орындарын ауыстыру анықтауышты (-1)-ге көбейткенге тең, яғни: 30. Егер анықтауыштың екі қатары бірдей болса, онда анықтауыштың мәні нольге тең, яғни: 40. Анықтауыштың қандай да бір қатарының барлық элементтерін кез келген k санына көбейту, анықтауышты осы k санына көбейткенге тең, яғни: 50. Егер анықтауыштың бір қатарының барлық элементтері нольге тең болса, онда ол анықтауыш та нольге тең. (алдыңғы қасиеттегі k=0 болғанда) 60. Егер анықтауыштың параллель екі қатарының элементтері пропорционалболса, онда ол анықтауыштың мәні нольге тең, яғни 70. Анықтауыштың қандай да бір қатарының әрбір элементі екі қосындыдан тұрса, онда анықтауышты екі анықтауыштың қосындысы түрінде көрсетуге болады. Олардың бірінің сәйкес қатарының элементтері бірінші қосылғыштар, ал басқасыныкі – екінші қосылғыштар. Мәселен: 80. Егер анықтауыштың қандай да бір қатарының элементтеріне оған сәйкес параллель қатар элементтерін кез келген ортақ k көбейткішке көбейтіп қоссақ, онда анықтауыштың шамасы өзгермейді, яғни: (70 және 60 қасиеттер негізінде ). жүктеу/скачать 0,67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|