Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Оңтүстік Қазақстан облысының білім басқармасы
жүктеу/скачать 171,41 Kb.
|
«Математика» мамандығы үшін «сызыты алгебра және аналитикалық геометрия » пәнінен ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕН
- Бұл бет үшін навигация:
- 14. Дәріс тақырыбы
- 15. Дәріс тақырыбы
- 2.3 Практикалық сабақтардың жоспары
| 13. Дәріс тақырыбы: Аналитикалық геометрия. Негізгі ұғымдар
Дәріс тезистері: Жазықтықтағы түзудіңтеңдеуі(бұрыштық коэффицент, түзудің жалпы теңдеуі, түзудіңкесінділер теңдеуі, түзудің парамаетрлік теңдеуі, екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі, берілген нүкте және оған перпендикуляр вектор арқылы өтетін түзудің теңдеуі), Кеңістіктегі түзудің әртүрлі формадағы теңдеулері. Екі түзу арасындағы бұрыш, кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың теңдеуі. Негізгі әдебиеттер: 67-70 б./5/, 471-474, 482-483 б./2/, 79-83 б./7/, 3-4, 36-38 б./10/. Қосымша әдебиеттер: 135-143 б./2/, 167-176 б./1/. 14. Дәріс тақырыбы: Векторлардың векторлық және аралас көбейтіндісі Дәрістің тезисі: векторлардың скаляр көбейтіндісі және скаляр көбейтіндіні координаталар арқылы өрнектеу. Векторлық көбейтінді (коллиниарлықты дәлелдеу, параллелограмның және үшбұрыштың ауданы). Арлас көбейтінді және оның қолданысы. Негізгі әдебиеттер: 233-265 б./3/, 28-38, 86-96 б./5/, 515-525 б./2/, 6-22, 38-40 б./10/. Қосымша әдебиеттер: 192-195, 223-236, б./1/, 22-23, 86-88, 105-106, 110-111 б./7/. 15. Дәріс тақырыбы: Екінші ретті қисықтар. Дәрістің тезисі: Екінші ретті қисықтар: шеңбер, эллипс, гипербола, парабола негізгі ұғымдар және оладың теңдеуі, қасиеттері.. Эллипс. Эллипстің канондық теңдеуі. Гипербола және оның канондық теңдеуі. Парабола және оның канондық теңдеуі. Негізгі әдебиеттер: 485-504 б./2/, 284-291, 294-300 б./1/, 113-133 б./5/, 24-35, 41-46 б./10/. Қосымша әдебиеттер: 330-342, 312-326, б./3/, 93-95, 98-99 б./7/. 2.3 Практикалық сабақтардың жоспары: 1-тақырып: Анықтауыштар және оның қасиеттері Тексеру сұрақтары: Екінші ретті матрицаның анықтауышы, формуласын жаз? Үшінші ретті матрицаның анықтауышы, оның формуласын жаз? n – ші ретті матрицаның анықтауышы, формуласын жаз? n – ші ретті анықтауыштың 10 – 100 қасиеттері? aik элементіне сәйкес минор, алгебралық толықтауыш? к-ретті минор дегеніміз не? Анықтауышты жолы бойынша жіктеу формуласы? Анықтауыштың бағанасы бойынша жіктеу формуласы? Алдыңғы тақырыптарға сәйкес теоремалар? 10)Осы теоремалардың қолданылуы? 2- тақырып: Матрицалар. Элементар матрицалар. Тексеру сұрақтары: 1) - ретті ( тік бұрышты ) матрица дегеніміз не? 2) Матрицаның қандай түрлерін білесің? 3) Матрицаға қолданылатын амалдарды ата? 4) Матрицаларды қосу амалының анықтамасы, қасиеттері? 5) Матрицаны скалярға көбейту амалының анықтамасы, қасиетттері? 6) А мен В матрицалары қандай жағдайда көбейтіледі? 7) А – матрицасының і-ші Аi жолы мен В матрицасының k – ші Bk бағанасының көбейтіндісін (Аi·Bk )жаз? 8) А мен В матрицаларының көбейтіндісінің ( А·В) формуласы? 9) Матрицаларды көбейтуге қатысты қандай қасиеттер бар? 10) Транспозицияланған матрица дегеніміз не? 11) Матрицалардың көбейтіндісінің t( А·В) - танспозицияланған матрицасы неге тең? 12)Матрицаларды элементар түрлендіру деп қандай түрлендірулерді атаймыз? 13) Элементар матрицалар дегеніміз қандай матрицалар? Мысал келлтір. 14) Элементар матрицалардың қасиеттері? 15) Баспалдақты матрицаны көрсет? 16) Кері матрица деген не? 17) Кері матрицаны элементар түрлендірулер тізбегін қолданып қалай табамыз? 18) Қандай матрица қайтымды? Теорема. 19) Қайтымды матрица болу шарттары? 3-тақырып: Жоғарғы ретті анықтауыштарды есептеу әдістері. Тексеру сұрақтары: Жоғарғы ретті анықтауышты есептеудің қандай әдістерін білесің? Үшбұрышты анықтауышты қалай есептейміз? Анықтауыштың қандай қасиеттерін анықтауыштарды есептеуге қолдануға болады? Вандермонд анықтауышын қалай есептейміз? Лаплас теоремасын қандай жағдайда қолдану ыңғайлы? Анықтауышты жолы мен бағана бойынша жіктеу формуласын жаз? Алдыңғы формулалар қандай анықтауыштарды есептеуге тиімді? Анықтауыштың мәнін есептеудің тағы қандай әдістерін білесің? 4-тақырып Кері матирица. Матрицаның рангісі. Тексеру сұрақтары: Кері матирицаны табу әдістері? Кері матирицаның қосымша (А*) матрицасы мен анықтауыш арқылы берілген формасы? Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалық түрде жаз? Матицалық теңдеудің қандай түрлері бар? Матрицалық теңдеулердің шешулерін жаз? Сызықтық теңдеулер жүйесін кері матрицаның көмегімен шешу формуласы? Матрицаның жолдық, баған рангісі деген не? Матрицаның рангісінің анықтамасы? Матрицаның рангісін табу тәсілдері? Рангі туралы теорема? Матрицаның көбейтіндісінің анықтауышы деген не? 5 – тақырып: Комплекс санның алгебралық формасы. Тексеру сұрақтары: Комплекс сандар қандай қажеттіліктен енгізілді? Комплекс сандар жүйесін құру үшін қандай координаттық жүйе (системасы) алынады? Комплекс сандарды жазықтықта қалай көрсетесің? Комплекс сандарды жазықтықта қалай қосасың, көбейтесің? Қосу мен көбейту амалдарының ауыстырымдылық, терімділік заңдарын жаз. Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік заңын жаз? Комплекс санды қосу амалына қарама–қарсы азайту амалын көрсет? Көбейту амалына кері бөлу амалын көрсет? Комплекс сандар жүйесінің анықтамасын бер? Комплекс сандар жүйесі нақты сандар жүйесінің кеңейтуі екенін көрсет? Комплекс сандар жүйесінде теңдеуінің шешімі болатынын көрсет? Комплекс санның алгебралық формасы қалай? Комплекс санның алгебралық формасындағы нақты және жорамал бөлігін көрсет? Алгебралық формадағы комплекс сандарды қосу мен азайтуды жаз? Алгебралық формадағы комплекс сандарды көбейту мен бөлуді жаз? Алдыңғы амалдардың геометриялық кескіні қандай? Алгебралық формадағы комплекс саннан квадрат түбір табу фрмуласын жаз? a + bi – ге түйіндес қандай сан? Түйіндес сандарды жазықтықта көрсет? Түйіндес сандардың қандай қасиеттері бар? Алгебралық формадағы комплекс сандардың теңдігінің анықтамасы? Комплекс санның модулі және оның қасиеттері? Тапсырмалар: № 101 – 113, 17 – 18 б. /7/; 2.8, 2.10, 2.13, 2.15-2.21, 18-20 б. /6/, 3 – 10 б. /8/ 6– тақырып: Комплекс санның тригонометриялық формасы. Тексеру сұрақтары: Декарт координата жүйесіндегі комплекс санын поляр координата жүйесінде көрсет? Декарт координата жүйесі мен поляр координата жүйесінің арасындағы бйланысты көрсет? Комплекс санның тригонометрялық формасын жаз? -не? Тригонометриялық формадағы (ТФ) комплекс сандарды көбейт? Көбейткенде модульдері қалай болады, аргументтері ше? Қандай теорема шықты? ТФ комплекс сандарды бөл? Бөлгенде модульдері қалай болады, аргументтері ше? Қандай теорема шықты? ТФ комплекс сандарды дәрежеле? Дәрежелегенде модульдері қалай болады, аргументтері ше? Қандай теорема шықты? Жоғарыдағы амалдардың геометриялық кескіндерін көрсет? 7– тақырып: Сызықтық теңдеулер жүйесі. Тексеру сұрақтары: Қандай жүйені біртектес емес сызықтық теңдеулер жүйесі дейміз? Қандай жүйені біртектес сызықтық теңдеулер жүйесі дейміз? Жоғарыдағы жүйелерді жазып көрсет? Осы жүйелердің қысқаша жазылуы қалай? n – белгісізден m сызықтық теңдеуден тұратын жүйенің шешімі дегеніміз не? Қандай жүйе үйлесімді, қандай жүйе үйлесімсіз деп аталады? Қандай үйлесімді жүйе анықталған, анықталмаған? Екі жүйе қандай жағдайда үйлесімді, жүйенің салдары? Жүйені элементар түрлендіру. Теорема. 10) Жүйенің кеңейтілген, негізгі матрицаларын жаз? 11) Жүйені матрицалық түрде жаз? 12) Кронекер – Капелли теоремасы, оның салдары? 13) Гаусс әдісімен қандай жүйені шешеміз, осы әдіспен шешу? 14) Жүйені Гаусс әдісімен шешкенде неше жағдай болады? 15) Жалпы шешімі? 16) БСТЖ мен БЕСТЖ шешімдерінің арасындағы байланыс? 17) БЕСТЖ Гаусс әдісімен шешу? 18) Фундаментальді шешімдер жүйесінің анықтамасы? 19) Крамер формуласын жаз? 20) Крамер формуласы қандай жүйеге қолданылады? 11) Крамер формуласымен шешкенде жүйенің қандай шешімдері болуы мүмкін? 8 – тақырып: Тексеру сұрақтары: 1) n-өлщемді вектордың анықтамасын беріңіз? 2) Векторлық кеңістік дегеніміз не? 3) Векторлардың сызықты комбинациясы дегеніміз не? 4) Сызықты кеңістіктегі векторлардың сызықты тәуелділігіне және тәуелсіздігіне анықтама беріңіз? 5) Сызықты кеңістіктің өлшемділігі қалай анықталады? 6) Сызықты кеңістіктің базисі дегеніміз не? 7) Сызықты кеңістіктегі вектордың жалғыздығы туралы теореманы тұжырымдаңыз. 8)Кеңістіктің өлшемділігі және базисі туралы теореманы тұжырымдаңыз. 9) Қандай кеңістік Евклид кеңістігі деп аталады? 10) Евклид кеңістігіндегі вектордың нормасына анықтама беріңіз. 11) Екі вектор қай уақытта ортаганаль деп аталады? 12) Қандай базис ортанармальдаған деп аталады? 9 – тақырып: Тексеру сұрақтары: 1) Векторлық кеңістіктің ішкі кеңістігі дегеніміз не? 2) Векторлар жиынының сызықты қапшығы дегеніміз не? 3) ішкі кеңістіктң қасиеттерін атаңыз? 4) Қандай кеңістік туғызылған деп аталды? 10– тақырып: Сызықты оператор Тексеру сұрақтары: 1) Сызықты оператордың анықтамасын беріңіз 2) Әртүрлі базистегі матрица операторларының арасындағы байланыс туралы теореманы тұжырымдаңыз. 3) Сызықты оператордың меншікті векторы және меншікті мәніне анықтама беріңіз. 4)Квадраттық форма дегеніміз не? Канондық форма? 6) Сильвестра критерийін тұжырымдаңы.. жүктеу/скачать 171,41 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|