Ќазаќстан республикасыныѕ єылым жјне білім министрлігі
жүктеу/скачать 1,02 Mb.
|
7 ИМСТлекции каз
- Бұл бет үшін навигация:
- Негізгі әдебиет
- 3 дәріс конспектісі.
Ондық жүйеге түрлендіру. Бұл есептеулерді былай орындауға болады. Біріншіден санды полином түрінде жазамыз. . мұндағы: b – жүйе негізі, ондық түрінде көрсетілген. Мысалы: ондық арифметиканы пайдалана отырып полиномдарды есептейміз. 1110.12 , 2365.78 , D3F.416 ? 10 ; ; . Ондық жүйеден түрлендіру. Түрлендірудің процесі кезінде санның бүтін және бөлшек жағын бөлек өңдеу қажет негізі b – есептеу жүйелерінің бүтін ондыққа Ni түрлендіруді қарастырайық. (b – бүтін он сан) кез-келген санды b негізі жүйе полином түрінде жазуға болады. (*) Енді сандарын табу керек. Ол үшін (*) теңдеуінің екі жағын да «b»-ға бөлеміз бүтін және қалдық мәнін аламыз. (**) қалдық . Қалдық «b» негізгі есептеу жүйесінің ең төменгі санына тең болады, яғни . Егер бөлу процесін толық мән (**) үшін қайталасақ нәтижесінде қайтадан толық мән аламыз. (***) қалдығы . Айтылған процесті қайталай отырып барлық мәндерін табамыз. Мысалы он негізі бар 52 санын екілік жүйеге түрлендіру керек. =0, =0, =1, =0, =1, =1. 5210=1101002 Бүтін және бөлшек бөлігін аламыз. Бүтін бөлігі «b» негізгі есептеу жүйесінде бастапқы бөлшектің үлкен мәніне эквивалентті. Осы процесті қайталай отырып барлық мәндерін табамыз. Керекті дәлдікке жеткеннен кейін процессті тоқтатамыз. Екілік жүйені қолдану құрал-жабдықтар санын біршама азайтып сандық құрылғыларды пайдалануда өте қолайлы жағдайлар туғызады, өйткені сандық құрылғыда екілік мәннің бір разрядын көрсету үшін екі тұрақты күйлік құрылғы. Мысалы: триггер. Ал ондық мәннің бір разрядын көрсету үшін өте күрделі он тұрақты күйлік құрылғы қажет. Осыған байланысты екілік жүйе кеңінен қолданылады. 3 биттен бірлестіру:
3 3 1 . 5 48 331.548 4 биттен бірлестіру:
2 Е 5 . С 2Е5.С16 Егер сан жетпесе 0 қосылады. N2 N4
3-тен артық код - өлшемсіз қосу арқылы алынады. 00112=310 Нольдердің бірге және бірдің нольге алмастырылуы кез-келген санды х 9-х айналдырады.
Есептеу жүйелері және арифметика. Ондық жүеден түрлендіру. Ондық жүйеге түрлендіру. Кодтар. Коррекция. №3 дәріс конспектісі. Тақырып: Булев алгебрасының теоремалары. Карно карталары. Булев алгебрасының теоремалары 1а 1б 2а х+0=1 2б 3а х+1=1 3б 4а х+х=х 4б идемпотенттік заңы 5а 5б 6а 6б екілік инверсиялық заңы 7а ху = у+х 7б коммутативтік заңы 8а х + ху=х 8б жұту заңы 9а 9б 10а 10б де Морган заңдары 11а (х+у)+z=х+(у+z)=х+у+z 11б ассоциативтік заңы 12а х+уz=(х+у)(х+z) 12б дистрибутивтік заңы №1 мысалы №2 мысалы Булев алгебрасының мақсаты - логикалық тізбектер құрылымының әрекет етуінің мінездемесін беру. Шындық кестесі арқылы толық мінездемесін беруге болатын логикалық тізбек – комбинациялық тізбек деп аталады. Комбинациялық тізбек – бұл кіріс айнымалы мәндерін дәл осы бір уақытта толығымен шығыс айнымалы мәндерін анықтайтын тізбек болып табылады. Екінші логикалық тізбектер түрін ішкі есте сақтау тізбектері құрайды. Мұндай схемаларды тізбектес деп атайды. Бұлар үшін шығыс айнымалыларының мәндері тек қана осы уақыт сәтіндегі кіріс айнымалылары мәнерімен ғана емес, сонымен қатар оның алдыңғы уақыт сәтіндегі мәндермен анықталады. Карно картасы. Біз Булев алгебрасының теоремалары арқылы Булев теңдеулерін түрлендіруді қарастырайық. Нәтижесінде алынған теңдеулер эквивалентті болғандықтан олардың мінездемесін беретін комбинациялық тізбектер де эквивалентті. Осы немесе басқа қарапайым теңдеулерін анықтап табу жолы ол – Карно картасы. Карно картасы – шындық кестесінің, яғни барлық мүмкін болатын айнымалылар комбинациясының сызбалық түрі болып табылады. Карно картасы берілген айнымалылар мәнінің минтермасының сызбалық түрі ретінде қарастыруға болады. Әрбір минтерма картада ұяшық түрінде көрсетіледі. Картаны құрастырғанда ондағы әр ұяшықтар көрші ұяшықтардың минтермасына бір айнымалы мән бойынша өзгеше болады. Осыған байланысты көрші деп бағанның, не жолдың ең шеткі ұяшықтары да саналады. «1» белгісі айнымалының тура мәнін мінездейді, ал «0» – оның инверсиялық мәні. 1)
2)
3)
Функцияға кірмейтін минтермалар ұяшықтарды 0 деп белгілейді немесе бос қалдырады. Тарату заңы мен аксиоманың негізінде екі көрші ұяшықта орналасқан екі минтермалар бір логикалық көбейтіндімен алмастырылуы мүмкін. Егер көрші болып екі минтермадан орналасса, онда бұл минтермалар тобы екі айнымалыға кем көбейтіндімен алмастырылуы мүмкін және т.б. Жалпы жағдайда көрші ұяшықтарды 2n дәрежесінде бірліктің болы n айнымалы санын алып тастауға мүмкіндік береді. Карно картасында көрші минтермаларды анықтап оларда көрші минтермаларды минималды тобына біріктіру қажет. Карно картасы функцияның нольдік мәні бойынша макстермалар көмегімен сол функцияны минимизациялауға мүмкіндік береді, яғни минималды көбейтіндісін алу. Булев теңдігінің күрделі деңгейінің бір түрі теңдікке кіретін әріп санымен анықталады (айнымалылар және олардың инверсиялары - литералдар). №1 мысалы Минималды қосынды: Минималды көбейтінді: 6 литерал. №2 мысалы Минималды қосынды: 16 литерал Минималды көбейтінді: №3 мысалының шешімі Анықталмаған талаптар. Анықталмаған талаптары бар функцияның болымен байланысты тағы бір сұрақты қарастырайық. Кейбір жағдайда қандай да бір комбинациялар кірісте пайда бола алмайды немесе пайда болса да шығыстағы мәндері анықталмайды. Мұндай жағдайларда тізбектің кіріс мәндерін анықтаудың қажеттілігі жоқ. Осыған сәйкес кіріс айнымалыларының барлық мәндерінің біразы үшін ғана анықталатын функция – бөлшектік функция деп аталады. Карно картасында анықталмаған талап сызықша «–» түрінде сәйкес ұяшықта көрсетіледі. Мұндай ұяшықтар қарапайым жолмен топтарға кіргізілуі мүмкін. Олардың кез-келгенін бірліктік топтарға не нольдік топтар ұяшығына кіргізуге болады немесе оны ешқайда кіргізуге де болады. Мысалы
Минималды қосынды: Минималды көбейтінді: жүктеу/скачать 1,02 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|