Для построения наблюдателя рассмотрим ошибки оценивания  и получим уравнение для ошибки
 (2)
Синтез наблюдателя заключается в выборе оператора  . Выбираем оператор в форме
 , (3)
Пусть допустим, что существует функция Ляпунова  , для которой антиградиент  задается вектором скорости системы т.е. через:
 , 
Полная производная по времени от вектор-функции Ляпунова определяется как скалярное произведение градиента функций Ляпунова на вектор скорости т.е.
 (4)
Отсюда из (4) имеем, что полное производное по времени от функций Ляпунова всегда получаются знакоотрицательной функцией.
Теперь по компонентам вектора градиента построим потенциальную функцию, т.е. функцию Ляпунова в виде
 , (5)
Положительная определенность функций Ляпунова будет определяться условиями: при 
 (6)
Таким образом, за счет введения закона управления в форме однопараметрической структурно-устойчивых отображений при неопределенности параметра объекта управления стационарное состояние будет устойчивой при изменении параметров в пределах неравенства (6).
Достарыңызбен бөлісу: |
