Егер тура теореманың шарты мен қорытындысының орындарын ауыстырса, онда шығатын Q(x)Р(х) сөйлемі тура теоремаға кері сөйлем деп аталады. Егер кері сөйлем шын болса, яғни теорема болса, онда оны кері теорема дейді. Дәлірек айтқанда, осы жағдайда ғана берілген теореманы «тура теорема» дейді.
Тура теореманың шарты мен қорытындысын терістеп алғанда шығатын сөйлем – ┐Р(х)┐Q(x) – тураға қарама-қарсы теорема деп аталады. Ал кері теореманың шарты мен қорытындысын терістегенде шығатын ┐Q(x)┐Р(х) сөйлемі керіге қарама-қарсы теорема деп аталады.
Теореманың осы төрт түрінің арасында байланыс бар. Атап айтқанда:
тура теорема мен керіге қарама-қарсы теорема логикалық эквивалентті;
кері теорема мен тураға қарама-қарсы теорема логикалық эквивалентті.
Символдық түрде:
Бұл байланыстардың дұрыстығы контрапозиция заңынан шығады.
Достарыңызбен бөлісу: |