Болєандыќган оныѕ туындысы бар болуы мїмкін
жүктеу/скачать 368 Kb.
|
«Математика курсындағы экономика элементтері»
- Бұл бет үшін навигация:
- Есептер шығару
| 19-сабақ. Интеграл
f функциясын [a; b] кесіндісінде теріс емес және үздіксіз, оған сәйкес қисық сызықты трапецияныңауданын шамамен былайша есептеуге болады. [a; b] кесіндісін х0=a f (xk-1) ∆х=в-а/п∙ f (xk-1) ал осындай тік төртбұрыштың аудандарының қосындысы мынаған тең: Sn= в-а/п∙ (f (x0)+ f (x1)+…+ f (xn-1) f функциясының үздіксіз болуы себепті, салынған тік төртбұрыштың бірігуі п үлкен болғанда, яғни ∆х аз болғанда өзіміз әңгімелеп отырған қисық сызықты трапециямен дәл дерліктей келіп беттеседі. Сондықтан п үлкен болғанда Sn≈S деген болжам туындайды. [a; b] кесіндісінде үздіксіз кез келген f функциясы үшін Sn шамасы п→∞ жағдайда қандай да бір санға ұмтылады. Бұл санды f функциясының а-дан b-ге дейінгі интегралы деп атайды және b а ∫ ƒ(х)dx деп белгілейді. а мен b сандары интегралдау шектері деп аталады: а-төменгі, b-жоғарғы шегі. f функциясы – интеграл астындағы функция деп, ал х айнымалы – интегралдау айнымалысы деп аталады. Сонымен, егер [a; b] кесіндісінде ƒ(х)≥0 болса, онда сәйкес қисық сызықты трапецияның ауданы мынадай формуламен өрнектеледі: b а S= ∫ ƒ(х)dx Есептер шығару Интегралды есептеп шығар: 2 -1
3
∫ sin2хdx π/4 2.Мынадай сызықтармен шектелген фигураның ауданын есепте: 2.1 y=х4; y=0; х=-1; х=1 2.2 y=х4; y=1; 2.3 y=х2-4х+5; y=5; 2.4 y=2-х3; y=1; х=-1; х=1; 2.5 y=х3; y=8; х=1 жүктеу/скачать 368 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|