Дәріс Гидравлика пәні. Сұйық және газдың физикалық қасиеттері Дәріс жоспары
Сұйықтықтың ламинарлы режимі кезіндегі арынын жоғалтуы
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
сұйық режимдері
- Бұл бет үшін навигация:
- Сұйықтықтың турбулентті режимі кезіндегі арынын жоғалтуы
| Сұйықтықтың ламинарлы режимі кезіндегі арынын жоғалтуы
Зерттеулер көрсеткендей, дөңгелек құбырдағы сұйықтықтың ламинарлы ағысы кезіндегі ең үлкен жылдамдық құбыр осінде болады. Құбыр қабырғаларында сұйықтық бөлшектері құбырды ішкі бетін жіңішке қозғалмайтын қабатпен жауып жатқандықтан, жылдамдық нөлге тең. Құбырдың қабырғасынан оның осіне қарай жылдамдықтар жайлап артады. Ағыстың көлденең қимасы бойынша жылдамдықтардың таралу графигі айналу параболоидын көрсетеді, ал параболоидтың осьтік жазықтықпен қимасы – квадраттық параболаны көрсетеді (4.3 сурет). Сурет 5.2- Ламинарлы ағысты қарастыруға арналған сызбанұсқа υ және r айнымалыларын байланыстыратын теңдеу келесі түрге ие:
мұндағы P1 және P2 – сәйкесінше 1 және 2 қималардағы қысымдар. Құбыр қабырғаларында r = R , яғни, жылдамдық υ = 0 , ал r = 0 болғанда (ағыстың осінде) жылдамдық ең үлкен мәнге ие болады:
Енді ламинарлы ағыс кезіндегі дөңгелек құбырдағы сұйықтық шығынын анықтайық. Дөңгелек құбырдағы жылдамдықтардың таралу эпюрасы құбыр орталығындағы жылдамдықтың ең үлкен мәніне ие айналу параболоиды түрінде болатындықтан, сұйықтық шығыны сан жағынан осы параболоидтың көлеміне тең. Осы көлемді анықтайық. Ең үлкен жылдамдық параболоид биіктігін береді:
Геометриядан белгілі биіктігі h ауданы ρR2 параболоидтың көлемі мынаған тең:
Ал біздегі жағдайда
Егер R орнына құбыр диаметрі d қойсақ (4.4) формуласы мына түрге енеді:
Құбырдағы шығынды орташа жылдамдық арқылы өрнектеуге болады:
Осыдан
Дөңгелек құбырдағы сұйықтықтың ламинарлы ағысы кезіндегі арын жоғалтуын анықтау үшін ұзындығы l, бойымен ағын ламинарлы режим жағдайында ағатын құбыр бөлігін қарастырайық (5.2- сурет). Құбырөткізгіштегі қысым жоғалтуы мынаған тең болады:
Егер формуладағы μ динамикалық тұтқырлық коэффициентін кинематикалық тұтқырлық коэффициенті υ мен тығыздық ρ ( μ = υ ρ ) арқылы алмастырсақ, және теңдіктің екі бөлігін де сұйықтықтың көлемдік салмағына γ = ρ g, бөлсек мынаны аламыз:
Алынған теңдіктің сол жақ бөлігі диаметрі тұрақты құбырдың арын жоғалтуына hпот тең болса, онда теңдіктің соңғы түрі мына түрге енеді:
Теңдеу Вейсбах-Дарсидің әмбебап формуласына түрленуі мүмкін және ол соңғы түрде былай жазылады:
мұндағы λ – гидравликалық үйкеліс коэффициенті, ол ламинарлы ағыс үшін мына өрнекпен есептеледі:
Бірақ, ламинарлы режим кезіндегі гидравликалық үйкеліс коэффициентін λ анықтау үшін Т.М. Башта Re < 2300 болғанда мына формуланы қолдануды ұсынады:
Сұйықтықтың турбулентті режимі кезіндегі арынын жоғалтуы Жоғарыда айтылғандай турбулентті ағысқа сұйықтықтың араласуы, қысым мен жылдамдықтың қарқындылық (пульсация) сипаты тән. Егер айрықша сезімтал өздігінен жазғыш құралдың көмегімен пульсацияларды, мысалы, ағыстың бекітілген нүктесіндегі жылдамдықтың пульсациясын өлшесек, онда 5.3- суретте көрсетілген сипаттамаға ұқсас сипат аламыз. Жылдамдық берілген жағдайда тұрақты болып қалатын, қандай да бір уақыт бойынша орташаланған υ оср мәннің айналасында ретсіз ауытқып тұрады. Берілген уақыт мезетіндегі құбырдағы ағу сызығының сипаты әртүрлілігінің үлкендігімен ерекшеленеді (5.4- сурет). Сурет 5.3- Турбулентті ағыстағы жылдамдық пульсациясы. Сурет 5.4- Турбулентті ағыстағы ағу сызықтарының сипаты Құбырдағы сұйықтық қозғалысының турбулентті режимі кезінде жылдамдықтардың таралу эпюрасы 5.5- суретте көрсетілген түрге ие болады. Қалыңдығы δ қабырға маңындағы жіңішке қабатта сұйықтық ламинарлы режимде ағады, ал қалған қабаттар турбулентті режимде ағады және турбулентті ядро деп аталады. Сонымен, нақтылап айтсақ, турбулентті қозғалыс таза түрде болмайды. Ол ламинарлы режимнің δ қалыңдығы турбулентті ядромен салыстырғанда өте кіші болса да, қабырға маңындағы ламинарлы қозғалыспен бірге жүреді. Сурет 5.5- Сұйықтық қозғалысының турбулентті режимінің моделі Дөңгелек құбырлардағы сұйықтықтың турбулентті ағысы кезіндегі арын жоғалтуын есептеу үшін қолданылатын негізгі формула жоғарыда келтіріліп кеткен, Вейсбах-Дарси формуласы деген атауға ие келесі түрдегі эмпирикалық формула:
Айырмашылығы тек гидравликалық үйкеліс коэффициентінің λ мәндерінде ғана болады. Бұл коэффициент Рейнольдс санына Re және өлшемсіз геометриялық фактор – салыстырмалы кедір-бұдырлыққа Δ/d (немесе Δ/r0, мұндағы r0 – құбыр радиусы) тәуелді. жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|