Мысал. Х<у қатынасы үшін орындалатын реттелген қостар жиыны у=х түзуінің жоғарғы бөлігінде орналасқан нүктелер жиыны.
Жиындағы бинарлық қатынастардың қасиеттері
3 анықтама. А жиынындағы бинарлық қатынас:
а) рефлексивті деп аталады, егер А жиынының әрбір элементі өзімен - өзі қатынаста болса.
- рефлексивті а А а а.
Мысалдар: =, қатынастары
б) симметриялы деп аталады, егер А жиынына тиісті кез келген а,в элементтері үшін а в=>в а орындалса.
- симметриялы а, в А а в=>в а.
Мысалдар: =, қатынастары
в) транзитивт деп аталадыі, егер А жиынына тиісті кез келген а,в,с элементтері үшін а в в с => а с
- транзитивті а, в, с А а в в с => а с.
Мысалдар: <, қатынастары
г) антирефлексивті деп аталады, егер А жиынындағы бірде бір элемент өзімен-өзі қатынасында болмаса.
- антирефлексивті а А а а.
д) антисимметриялы деп аталады, егер А жиынына бірмезгілде <а, в> және <в, а> қостары тиісті болмаса.
- антисимметриялы а,в А а в в а => а = в немесе а в а в => в а.
Мысалдар: қатынастары
е) Байланысты деп аталады,егерА жиынының құрамына , әртүрлі а және в элементтері үшін немесе <а, в> қосы <в, а> болса.
- байланысты а,в А а в => а в в а.
Мысалдар: <, қатынастары
Достарыңызбен бөлісу: |
