Салдар. функциясының нүктесінде екінші ретті туындысы бар болып, сол нүктеде локальді экстремумның қажетті шарты орындалсын, яғни болсын. Онда
егер болса, онда - локальді минимум нүктесі,
егер болса, онда - локальді максимум нүктесі,
егер болса, онда нүктесі экстремум нүктесі болуы да, болмауы да мүмкін
Мысалдар. 1. функциясының аралығында өспелі екендігін дәлелдеңіз.
Дәлелдеуі. Берілген функция аралығында дифференциалданады. . үшмүшелігінің дискриминанты , теріс, ал коэффициент болғандықтан, үшмүшелігі аралығында оң. Яғни, , . Онда 4.13-теорема бойынша функциясы барлық сан өсінде өспелі.
Достарыңызбен бөлісу: |
