Диссертация название диссертации
жүктеу/скачать 2,72 Mb.
|
МД Өтелбай Мейрамбек МСтр 20-2-3
- Бұл бет үшін навигация:
- 3-тарау. Сызықты-деформациялық негізде жайатын шексіз жолақтарды майысуы 3.1. Жартылай шексіз жолақтар үшін жалпы шешімдер әдісін қолдану .
2.2.2-сурет. Оқшауланбаған шексіз бос жатқан жолақтағы және іргелес плиталардағы ауытқулардың диаграммалары. Жолақ (x0=0,y0=0) нүктесінде өлшемі 0,1х0,1 учаскеде q=100 қарқындылығының біркелкі бөлінген жүктемесімен жүктеледі.
3-тарау. Сызықты-деформациялық негізде жайатын шексіз жолақтарды майысуы 3.1. Жартылай шексіз жолақтар үшін жалпы шешімдер әдісін қолдану . Белгілі болғандай, жолақтың шеткі шетіне жақын жерде жүктеме түсірілгенде, оны жартылай шексіз жолақтың есептеу схемасы арқылы қарастыруға болады. Бұл тарауда біріктірілген анизотропты және изотропты іргетастардағы бір және үш іргелес жартылай шексіз жолақтарды бүгу есептері шешіледі. Жолақтарға ерікті жүктің әсерінен жалпы типті сызықты деформацияланатын негізге ені 2b көршілес жартылай шексіз жолақтарды иілу мәселесін қарастырайық. Жалпыланған шешімдер әдісіне сәйкес /95/ жартылай шексіз жолақтарды шексіз тақтаға ауыстырамыз. Шексіз пластинаның x=a және y= (2k-1)b қиық сызықтары бойындағы ауытқу функцияларындағы үзілістерді және оның туындыларын есепке алу үшін, олар іргелес жартылай шексіз жолақтардың контурларына сәйкес келеді, біз оларды жүктейміз. белгілі бір тығыздығы Ajk(x)) және Ajk(y). болатын жалпыланған функциялардың операторлары түріндегі қосымша жүктемелермен. Бұл жағдайда қосымша жүктемелерден (2.1.2) басқа жүктемелер қолданылуы керек (3.1.1) мұндағы L3 және L4 (2.1.4) өрнектері арқылы yx қарапайым өзгерісімен анықталады. Қарастырылып отырған жағдай үшін жүктеме функциясы пішінді қабылдайды: (3.1.2) жартылай шексіз жолақтарды еркін тіреу жағдайы үшін k=2, топсалы қосылым үшін k=l қою керек. Жартылай шексіз жолақтардың түйісу сызықтарында y=(2k-1)b (2.1.5) сызықтары бойындағы шекаралық шарттарға қосымша x=a түзулері бойынша шекаралық шарттар орындалу керек. (3.1.3) Қосымша жүктемелерді (2.1.2) және (3.1.1) ескере отырып, интегро-дифференциалдық жүйені (4.1) шешіп, іргелес жартылай шексіз жолақтардың ауытқу функциясын табамыз: (3.1.4) Мұнда: ( ,ή) - (2.1.13) өрнектерімен анықталады, w (x,y) - (2.1.16) пішіні бар шексіз тақтадағы ауытқу және қосымша жүктемелердің Фурье түрлендірулері. шекаралық шарттарға байланысты және қарастырылып отырған жағдайда былай жазылады: Q31(,η) = - A31(η)(2+η2)eia (3.1.5) Q41(,η)= -A41(η)i[2+(2-)η2]eia (3.1.6) қалған түрлендірушілер (2.1.21) - (2.1.22) арқылы анықталады. (2.1.21) - (2.1.22) және (3.1.5) - (3.1.6) түрлендіру өрнектерін пайдаланып, жартылай шексіз жолақтардағы ауытқулардың өрнектерін жазамыз: а) жолақтар мен пластиналардың еркін тіреуімен (3.1.7) б) бұрылыспен (3.1.8) мұндағы 01k және 02k функциялары (2.1.25) өрнегімен анықталады, ал 03k және 04k функцияларының пішіні болады. (3.1.9) Белгісіз Ajk() және Ajk(η) функцияларын анықтау үшін жартылай шексіз жолақтардың контурларындағы шекаралық шарттарды қолданамыз. (3.1.7), (3.1.8) (2.1.5), (3.1.3) деген сөздерді ауыстырып, белгілерді енгізу қажет (3.1.10) (3.1.11) y=(2k-1) және x=a үшін белгісіз Аjk () және Ajk (η) функциялары үшін келесі интегралдық теңдеулер жүйесін аламыз: а) жолақтарды еркін түрде қолдау (3.1.12) (3.1.13) Фурье түрлендіруін жүйенің алғашқы екі теңдеуіне (3.1.12) және жүйенің бірінші теңдеуіне (3.1.13) х координатасы бойымен, ал екіншісіне - y бойымен қолданып, Фредгольм интегралдық теңдеулерінің жүйелерін аламыз. екінші түрі а) жолақтарды еркін түрде қолдау (3.1.14) б) айналмалы жолақтар (3.1.15) Бұл интегралдық теңдеулердің ядролары келесідей анықталады: (3.1.16) оң жақтары: (3.1.17) Осылайша, (3.1.14) және (3.1.15) жүйелердің шешімінен белгісіз функциялар анықталады. (3.1.7) және (3.1.8) тармақтарындағы осы функциялардың мәндерін ауыстырып, біз ауытқулар үшін өрнектерді аламыз, содан кейін (3.1.9) және (3.1.10) арқылы басқа есептік күштер үшін өрнектерді аламыз. жартылай шексіз жолақтарда есептейміз. жүктеу/скачать 2,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|