Мысал 2 интегралын есептеу керек.
Шешуі Интеграл астындағы бөлшек дұрыс. Сондықтан оны жай бөлшектердің қосындысына жіктейміз. Бөліміндегі х3 –тің дәрежесінің кему ретімен үш қосындыға жіктеп жазамыз.
;
A,B,C,D- белгісіздерді анықталмаған коэффициенттерді табу әдісімен есептейміз. Ол үшін өрнектің оң жағын ортақ бөлімге келтіреміз де алымдарын теңестіреміз.
х-тің коэффициентерін теңестіру арқылы келесі жүйеге келеміз.
Бұл жүйенің шешімі:
Ендеше .
Мысал 3 интегралын есептеу керек.
Шешуі (4) теңдігі бойынша интеграл астындағы рационал бөлшекті жай бөлшектердің қосындысы ретінде жазамыз:
A,B,C,D- белгісіздерін табу үшін осы теңдіктің оң жағын ортақ бөлімге келтіріп, алымдарын теңестіріп, ұқсас мүшелерді біріктіріп, х-тің дәрежесінің төмендеу ретімен жазамыз. Сонда
(2)
Енді х-тің тең дәрежелерінің коэффициентерін теңестіру арқылы келесі жүйеге келеміз.
Бұл жүйенің шешімі:
Осыдан
Достарыңызбен бөлісу: |
