Г. Е. Берікханова Элементарлық математика 5B 01 11 00 «Информатика» және 5B 01 10 00 «Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық
жүктеу/скачать 67,2 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ондық бөлшектерге амалдар қолдану .
- Қ о с у Ондық бөлшектерді қосу бүтін сандарды қосу сияқты орындалады.
- К ө б е й т у
Егер ондық бөлшектерді кескіндейтін цифрлардың, бөлшектің жазылуындағы ақырғы мәнді цифрдың соңында тұрған нольдерден басқалары, бірдей болса және үтірге қарағанда олар бірдей орындарда тұрса, ондай ондық бөлшектер өз ара тең болады. Мысалы: 2,70=2,700 Берілген бірнеше ондық бөлшектердің қайсысының бүтін саны үлкен болса, сонысы үлкен болады; егер ондық бөлшектердің бүтін бөліктері бірдей болса, онда қайсысының ондық үлестерінің саны үлкен болса, сонысы үлкен болады; егер ондық үлестерінің саны бірдей болса, онда қайсысының жүздік үлестерінің саны үлкен болса, сонысы үлкен болады т.с.с. Мысалдар: 3,1>2,9; 5,3<5,4; 82,47>82,45 ; т.с.с. Ондық бөлшектерге амалдар қолдану. Ондық бөлшектің ауызша және жазбаша нумерациясы бүтін сандардың нумерациясына ұқсас болатындығын көрдік. Бұл жағдай бүтін сандарға қолданылатын амалдарды, белгілі бір шарттарды сақтай отырып, ондық бөлшектерге қолдануға мүмкіншілік береді де, бұл амалдарды көп жеңілдетеді Қ о с у Ондық бөлшектерді қосу бүтін сандарды қосу сияқты орындалады. Жай бөлшектерді қосу үшін оларды ортақ бөлімге (бірдей бөлімге) келтіріп, алымдарын қосу керек екенін көрдік. Берілген ондық бөлшектердің соңына нольдер тіркеп жазу арқылы олардың ондық таңбаларының санын бірдей еткенімізде бұл бөлшектердің ортақ бөлімге келетіні өзінен-өзі түсінікті. Бұл жағдайда қосындыны табу үшін, үтірге көңіл бөлмей, бөлшектерді бүтін сандарды қосқандай қосып, сонан кейін шыққан қосындыға оң жақтан бастап қосылғыштарды ең кіші ортақ бөлімге келтіргеннен кейін оларда неше ондық таңба болса, сонша таңбаның алдына апарып үтір қою керек. Мысалы, 2,53+3,4482 қосындысын есептеу керек. 2,53 бөлшегінің соңына екі ноль тіркеп жазсақ, яғни 2,5300, онда берілген екі бөлшектің бөлімдері бірдей болады. Сонымен, 2,53+3,4482=2,5300+3,4482=5,9782 Ондық бөлшектерді қосудың практикалық мақсатқа арналған ережесін мына түрде тұжырымдап айтуған болады: берілген бірнеше ондық бөлшекті қосу үшін оларды үтірлер және бірдей орындық мәні бар цифрлар вертикальдың бойында бірінің астында бірі тұрарлықтай етіп орналастыру керек, сонан кейін қосуды бүтін сандарды қосу сияқты орындап, шыққан нәтижеге қосылғыштардағы үтірлердің тұсына келтіріп үтір қою керек. М ы с а л. 
3,743 Тексеру: 16,303 +12,56 -12,56 16,303 3,743 А з а й т у Ондық бөлшектерді азайту бүтін сандарды азайту сияқты орындалады. Бұл айтқанымыз бөлшектерді азайту операциясының мәнінен шығады.
Азайтқышты азайғыштың астына аттас бірліктер бірінің астында бірі тұрарлықтай етіп жазамыз: 48,700 - 5,654 43,046 2-мысал. 9 – 3,584. 9,000
- 3,584 5,416
К ө б е й т у Ондық бөлшектерді көбейту үшін, олардағы үтірлерді алып тастап, шыққан бүтін сандарды өзара көбейтіп, көбейгіш пен көбейткіштің екеуінде неше ондық таңба болса, көбейтіндінің оң жағынан солға қарай сонша ондық таңбаны үтірмен айырса болғаны.  ондық бөлшекті  ондық бөлшекке көбейту керек болсын.
Бөлшек сандардың көбейтіндісінің анықтамасы бойынша бұл ондық бөлшектердің ізделіп отырған көбейтіндісі мынаған тең болады.  , немесе  .
Бұдан берілген ондық бөлшектердің көбейтіндісін табу үшін олардағы үтірлерді алып тастап, шыққан бүтін сандарды көбейтіп, сонан кейін бұдан шыққан көбейтіндінің оң жағынан (m+n) ондық таңбаны үтірмен айыру керек екендігі шығады. М ы с а л. 0,056 . 0,13 көбейтуді орындау керек. Көбейтікштерді жай бөлшек түрінде жазамыз: 
Жай бөлшектерді көбейту ережесі бойынша көбейтеміз: 
Шыққан көбейтіндіні бөлімсіз жазамыз, ол үшін алымды жазып, оның оң жағынан бөлімдегі бірдің қасында неше ноль болса, сонша таңбаны үтірмен айырамыз. Бөлімде 3+2 ноль бар, яғни көбейтіндінің оң жағынан көбейгіш пен көбейткіштің екеуінде неше ноль болса, сонша ондық таңбаны ажырату керек. Егер алымдардың көбейтіндісіндегі цифрлар жетпесе, онда көбейтіндінің сол жағына нольдер қосып жазады: 0,056 . 0,13 = 0,00728
Б ө л у жүктеу/скачать 67,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||