Г. Е. Берікханова Элементарлық математика 5B 01 11 00 «Информатика» және 5B 01 10 00 «Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық

Теорема:










89- сурет




























Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, оны тік бұрышты үшбұрыш деп атайды.

Т
90- сурет
ік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышты жасайтын қабырғалар катеттер деп, ал тік бұрышына қарап жатқан қабырға гипотенуза деп аталады. (90-сурет).

Теорема 1. Егер екі тік бұрышты үшбұрыштың катеттері тең болса, онда бұл үшбұрыштыар тең болады. Шындығында да, катеттер арасындағы тік бұрыштар тең болғандықтан, үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі бойынша бұл үшбұрыштар тең болады.

Теорема 2. Егер екі тік бұрышты үшбұрыштардың бір сүйір бұрышы мен гипотенузалар тең болса, онда бұл үшбұрыштар өзара тең болады. Расында да, сүйір бұрыштарының біреуі өзара тең болғандықтан және сүйір бұрыштарының қосындысы 90⁰-қа тең болғандықтан екінші сүйір бұрыштары тең болады. Гипотенузаларының теңдігін ескерсек, үшбұрыштар теңдігінің екінші белгісі бойынша бұл үшбұрыштар өзара тең болады.

Теорема 3. Егер екі тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен оған іргелес немесе қарама қарсы жатқан сүйір бұрыштары тең болса, бұл үшбұрыштар өзара тең болады.

Бұл жағдайда сәйкес екі сүйір бұрыштар теңдігінің екінші белгісі бойынша олар өзара тең болады.

Д
91- сурет
әлелдеуі:

























Теорема (кері). Екі түзудің арасындағы параллель түзулердің кесінділері өзара тең болса, онда бұл түзулер де өзара параллель болады.

Теорема.