Г. Г. Сайдуллаева ядролық реакциялар


Энергияның жəне импульстің сақталу заңы



жүктеу/скачать 268,81 Kb.
бет3/15
Дата23.05.2022
өлшемі268,81 Kb.
#144726
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Байланысты:
dokumen.pub 9786010402768

Энергияның жəне импульстің сақталу заңы. Ядролық реак-цияларды қарастырғанда екі координата жүйесін қолданамыз: зертханалық координата жүйесі (л.к.ж), кезінде əсерлесу ал-дында бөлшектердің біреуі тыныш күйде тұрады (негізінен, ядроны нысана деп аламыз) жəне инерцияның орталықтан-дырылған жүйесi кезінде барлық жүйенiң масса центрi тыныш күйде болады, яғни барлық бөлшектерiнiң жиынтық импульсi нөлге тең.

Тəжірибе жүзінде барлық өлшеулер зертханалық жүйеде өлшенеді. Бірақ теорияны қарастырғанда инерцияның орталық-тандырылған жүйесiн қолданған жөн. Басында релятивистік


емес, қарапайым A(a,b)B реакцияны қарастырайық. Л.к.ж. массасы ma -ға тең a бөлшегінің жылдамдығын vaL v тең деп


алсақ, ал массасы mA ядро тыныш күйде, яғни vAL 0 болады.


Ядро мен бөлшектің салыстырмалы жылдамдығы v -ге тең деп алсақ, онда инерциялық орталық қозғалыс жылдамдығы мына-дай қатынастармен анықталады:



ma










u







v .

(1.2)




ma mA




И.с.ж.-де a бөлшегі мен A ядросы сəйкес мынадай жыл-дамдықтармен қозғалады:





L







mA










mA










va va

u







v;

vAu










v .

(1.3)




ma mA

ma

mA































Бірақ олардың импульcтері

pa ma va жəне

pA mAvA

аб-



















8






















солюттік мəндері бір – біріне тең, ал бағыттары əртүрлі










(1.4)




pa pA p,




мұндағы каналына кіретін келтірілген масса (а бөлшегі мен А ядросының келтірілген массасы):





ma mA /( ma mA ),

(1.5)

яғни, егер жүйе екі бөлшектен тұрса, онда и.с.ж. əрқашан олар бір-біріне қарама-қарсы жүреді, сондықтан бірінші бөлшектің ұшып шығу бұрышын, қосымша екінші бөлшектің ұшып шығу бұрышымен ауыстырғанда олардың бұрыштық тарауы өзгермейді. Л.к.ж.-де а бөлшегі мен А ядросының кинетикалық энергиясы:



L

2




L

2










2




ma mA







2







L




pa







p A










ma










p




(1.6)




E2ma

2mA










2










ma




2

























жəне и.с.ж-де

бөлшектің салыстырмалы қозғалысының кинети-




калық энергиясы:










2







2







2









































































E

p




pA







p













(1.7)
















2ma

2mA




2











































олар бір-бірімен мынадай арақатынаспен байланысты:





E

m E L / m

a

m

A




(1.8)







A













И.с.ж.-де бөлшектердің салыстырмалы қозғалысындағы ки-нетикалық энергия каналдың энергиясы деп аталады ( E – кіру


каналындағы энергия).


Шығу каналында екі бөлшек пайда болатын ядролық реак-циялардағы энергияның сақталу заңын мына түрде жазайық:



E Ea EA E Eb EB ,

(1.9)

9




мұндағы E , E – шығу жəне кіру каналындағы кинетикалық энергия. Ea , EA – кіру каналындағы ішкі энергиялар, Eb , EB – шығу каналындағы ішкі энергиялар. Егер a,b бөлшектері қара-пайым болса, онда олардың Ea жəне Eb ішкі энергиялары масса арқылы өрнектелсе, ал A, B ядролардың ішкі энергиялары массалары, EA* жəне EB* қозу энергиялары арқылы өрнектеледі:


EA mAc2 EA* ; EB mB c2 EB* .


Реакцияның энергиясы жəне реакцияның табалдырығы. Бөлшектердің салыстырмалы қозғалысындағы кіру жəне шығу каналындағы кинетикалық энергияның айырымы реакцияның жылу эффектісі деп аталады:



QE E .

(1.10)

(1.9) формуладағы энергияның сақталу шартынан




QEa EA Eb EB ma mA mb




mb mB c2 EA* EB* .

(1.11)

Q – шамасы кіру жəне шығу каналының кинетикалық энергиясынан тəуелсіз, реакцияның негізгі сипаттамасы.


Q 0 кезіндегі реакция экзотермиялық деп аталады, олар

ұшып келе жатқан бөлшектің кез келген энергиясында энер-гияның шығарылуымен жүреді. Q 0 болған кезде реакция


эндотермиялық деп аталады. Серпімді шашырау реакциясында Q 0 . Эндотермиялық реакция болу үшін ұшып келе жатқан


бөлшектің энергиясы реакцияның табалдырығы Eтаб деп ата-

латын өлшемінен жоғары болуы керек.


Реакция табалдырығы – зертханалық координат жүйесін-

10
дегі ұшып келе жетқан бөлшектің ядролық реакция мүмкін болатын минималды кинетикалық энергиясы. Қарапайым




A(a,b)B реакцияны қарастырайық. Зертханалық жүйеде энер-гияның жəне импульстің сақталу заңын жазайық:



Ea mA c2 Eb EB,

(1.12)




pa pb pB p .

(1.13)




Инерцияның орталықтандырылған жүйесінде:







Ea' EA'

Eb'

EB''

(1.14)




''

'

'

(1.15)




pa pb pB p




(1.12), (1.14) өрнектегі E – толық энергия, ол E T mc2 ,



  1. – кинетикалық энергия. Л.ж. ұшып келген бөлшектің кинети-калық энергиясы табалдырық энергияға тең болады, егер и.с.ж. ұшып шыққан бөлшектердің кинетикалық энергиясы нөлге тең болса, яғни

'

2

;

'

2

;

'

'

(1.16)




Eb mb c




EB mB c




pb pB ;




' mb mB c 2 ;







p' 0.




(1.17)




И.с.ж-де релятивистік инвариантын жазайық:
( )2 c2 p 2

m m




2 c4 .

(1.18)

























b

B







Ал л.ж-де

E

a

m

c2

T




тең деп ескерсек, онда













a




таб
















2 c 2 p 2




ma c 2

mA c 2 Tтаб 2

с2 pa2 .

(1.19)

























11













(1.19)-дағы импульсті кинетикалық энергия арқылы

өрнектесек:













ma c 2 2

















































c 2 pa2 Ea2 ma2 c4 Tтаб

ma2 c4





























































Tтаб2




2Tтаб ma c 2 ,

(1.20)




онда (1.19) формуладан мынаны аламыз:


































2 c2 p2

m

a

m

A

2 c

4 2T
















m

A

c2 .

(1.21)














































таб
















Енді 2

c2 p2

( )2




c2 ( p )2

inv ескере отырып, мынаны




аламыз:


















































































T




mb mB 2 ma mA 2 c2



































































таб










2mA


































































































































mb mB ma mA 2 mb mB ma

mA 2 c2


















































































,































2mA








































немесе





















































































































































































m










Q





































































































































Tтаб

Q


























































(1.22)













m




2m c2






















1

a

,





































































































































A










A


































мұндағы Q – реакцияның энергиясы, ma – ұшып келген бөл-шектің массасы, mA – нысана ядроның массасы.


Релятивистік емес жуықтауда Q 2mAc2 ,





Tтаб

~




Q







1

ma

(1.22а)




























.





















































































mA




























(1.22) жəне (1.22 а) формулалары соңғы күйдегі кез келген мөлшердегі бөлшектермен болатын реакциялар үшін де мүмкін. (1.22) жəне (1.22 а) қатынастарынан көрініп тұрғандай табал-

12
дырық реакциясы реакцияның энергиясымен сəйкес келмейді. Q өлшемінің мəнінен көрініп тұрғандай, инерцияның орта-


лықтандырылған жүйесінде Q ядролық реакция табалдырығы


екенін көрсетеді. Сонымен, ядролық реакция табалдырығы Ттаб əрқашан зертханалық санақ жүйесіндегі инерцияның орталық-


тандырылған қозғалысындағы Q реакция энергиясы өлшемі-нен үлкен.





жүктеу/скачать 268,81 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет