График а алматы "Білім" 2012

60
тығына параллель орналасады. Бұл дегеніміз Ох
/
жəне Оz
/
аксонометриялық 
осьтердегі бұрмалану көрсеткіштері 1-ге тең, ал араларындағы бұрыштары 
90
0
градус болады, яғни нəрсенің горизонталь проекция жазықтығындағы 
проекциясы бұрмаланбай сол күйінде кескінделеді. Ал Оz
/
пен Оy
/
аксонометриялық осьтерінің арасындағы бұрыштық шама 120
0
градус болады. 
Кей жағдайда бұл бұрыш 135
0
немесе 150
0
градус шамасында беріледі. 
Қиғашбұрышты горизонталь изометрия проекцияларында шеңбердің 
проекциясы горизонталь жазықтығында шеңбер болып, ал фронталь жəне 
профиль жазықтықтарында ол эллипс болып кескінделеді. Қиғашбұрышты 
горизонталь изометрияда эллипстің үлкен жəне кіші осьтері ромбтардың 
диагональдарына беттесіп келеді. Эллипстің үлкен осінің бұрмалану 
көрсеткіші 1.37-ге жəне 1.22-ге тең болса, ал кіші осінің бұрмалану көрсеткіші 
0.37-ге жəне 0.71-ге тең болады. 
52-суреттегі сары жазықтықтағы эллипс шеңбердің алдынан қарағандағы, 
ал жасыл жазықтықтағы эллипс - шеңбердің оң жағынан қарағандағы 
көрінісі. Ал, қоңыр жазықтықтағы көрінісі - шеңбердің горизонталь проекция 
жазықтығындағы көрінісі.
4.2.5 Шеңбердің изометриялық проекциясын салу
Изометриялық жəне диметриялық осьтер бойында шеңбердің 
аксонометриялық проекциясы эллипстің əртүрлі жағдайында болатынын 
жоғарыда көрсеттік. Енді төмендегі 53-суретте шеңбердің изометриялық 
O
1
R
2
R
3
R
R
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

61
проекциясын циркульдің көме гімен салу жолын көрсетеміз. Эллипсті салу 
үшін х жəне у осьтерін жүргізіп, О нүктесін анықтап аламыз. Осы О
нүктесі арқылы радиусы R болатын шеңберді сызамыз. Бұл шеңбер х жəне
у осьтерін төрт нүктеде қиып өтеді. Осы қиып өткен нүктелер арқылы х
жəне у осьтеріне параллель сəулелер жүргізіп, 53-суретте көрсетілгендей 
ромб жүргіземіз. Ромбтың қысыңқы жағы мен шеңбердің қиылысқан 1 жəне
2 нүктелері арқылы радиусы R
1
болатын шеңбер доғаларын сызамыз. Осы 
доғалар мен шеңбер осьтері 3 жəне 4 нүктелерінде қиылысады. Қиылысқан 
нүктелер арқылы радиусы R
2
болатын шеңбер сызамыз. Бұл шеңбер шеңбердің 
осьтерін 5 жəне 6 нүктелерінде қиып өтеді. Осы нүктелер арқылы радиусы
R
3
болатын шеңбер жүргіземіз. Екі шеңбердің түйіндесу нүктесін табу үшін, 
радиусы R
1
болатын шеңберлердің 1 жəне 2 орталары мен радиусы R
3
болатын шеңберлердің 5 жəне 6 орталарын өзара қоссақ, онда бұл сызық 
шеңбер доғасын 7, 8, 9 жəне 10 нүктелерінде қиып өтеді. 
Егер бұл табылған 
7, 8, 9 жəне 10 нүк-
те лерін өзара түйін-
дестіріп қоссақ, он-
да шеңбердің изо-
метриясы эллипс бо-
лып табылады.
4.2.6 Шеңбердің 
диметриялық 
проекциясын салу
Шеңбердің диме-
триялық проекция-
сын циркульдің көме-
гі мен 
салу 
жолын 
қарастырайық (54-сур-
ет). Ол үшін алдымен
х жəне у осьтерін 
жүргізіп, О нүктесін 
анықтап аламыз. Бұл 
О нүктесі арқылы 
радиусы R болатын 
шеңберді сызамыз. 
Шеңбер х жəне у 
осьтерін төрт нүктеде 
O
1
R
2
R
R
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8

62
қиып өтеді. Осы қиып өткен нүктелер арқылы х жəне у осьтеріне параллель 
сəулелер жүргізіп, ромб саламыз. О нүктесінен вертикаль түзу жүргізіп, 
оның бойына эллипстің үлкен осіне тең болатын кесіндіні өлшеп салып, 1
жəне 2 нүктелерін анықтаймыз. Бұл табылған нүктелер радиусы R
1
болатын 
шеңбер доғаларының ортасы болып табылады. Ромбтың қиылысқан 6 жəне 8 
нүктелері арқылы радиусы R
1
шеңбер доғаларын сызамыз. Осы доғалар мен 
шеңбер осьтері 3 жəне 4 нүктелерінде қиылысады. Қиылысқан нүктелер 
арқылы радиусы R
2
болатын шеңбер жүргіземіз. Бұл шеңбер радиусы R
1
болатын шеңберді 5, 6, 7 жəне 8-нүктелерінде қиып өтеді. Егер табылған 
шеңберлер доғаларын өзара қоссақ, онда шеңбердің диметриялық кескіні 
эллипсті табамыз. 
Ескерту, бұл табылған эллипс шеңбердің жанынан жəне үстінен қараған 
көрінісі болады. 
Енді диметриядағы шеңбердің алдынан қарағандағы кескінін салып 
көрсетеміз. Ол үшін х жəне z осьтерін жүргізіп, О нүктесін анықтап 
аламыз. Осьтер бойына шеңбердің радиустарын өлшеп алып 5, 6, 7 жəне 8
нүктелерін салып, ромбыны тұрғызамыз. Осы табылған нүктелерден ромбтың 
қырларына тік бұрыш түзулерін жүргіземіз (55-сурет). Бұл түзулер ромбтың 
кіші диагоналін 1 жəне 2 нүктесінде қиып өт се, үлкен диагональ сызы ғын
3 жəне 4 нүк телерінде 
қияды. 1 жəне 2 нүктелері 
арқылы радиусы R
1
бола тын шеңбер доға сын 
сызамыз. Осы сияқты 3
жəне 4 нүк телері арқылы 
радиу сы R
2
болатын 
шең бер доғасын сыза мыз. 
Сонымен табыл ған шең-
берлер доға 
ларын өзара 
қоссақ, онда шеңбердің 
алдынан қарағандағы 
диметриялық кескіні эл-
липсті тұрғызамыз. 
O
1
R
R
x
z
1
2
3
4
5
6
7
8
2
R

63
1. Аксонометриялық проекция дегеніміз не?
2. Аксонометрия масштабы дегеніміз не?
3. Аксонометриялық проекциялардың бұрмалану көрсеткіштері
 
дегеніміз не?
4. Изометрия дегеніміз не?
5. Диметрия дегеніміз не?
6. Триметрия дегеніміз не?
7. Аксонометриялық проекциялардың стандартты түрлері дегеніміз
 не?
8. Аксонометриялық проекцияда шеңбердің проекциясы қалай салынады?
9. Тікбұрышты изометрия дегеніміз не?
10. Тікбұрышты изометриядағы осьтердің арасындағы бұрыштар
 
 қанша болады?
11. Тікбұрышты диметрия дегеніміз не?
12. Тікбұрышты диметриядағы осьтердің арасындағы бұрыштар
 
қанша болады?
13. Қиғашбұрышты фронталь изометрия дегеніміз не?
14. Қиғашбұрышты фронталь диметрия дегеніміз не?
Қиғашбұрышты горизонталь изометрия дегеніміз не?

жүктеу/скачать 5,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: