И. П. Рустюмова? T. A. Кузнецова
§1. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
жүктеу/скачать 10,32 Mb. Pdf көрінісі
|
Р устюмова 2005
- Бұл бет үшін навигация:
- W + V T п х+
§1. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ И РРАЦ И О Н АЛЬН Ы Е Ф УН К Ц И И Разложение многочленов на множители Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби Упрощение иррациональных алгебраических выражений \.а) 2 х-л[х \ - 2 -Jx ' Х + л/х Х -1 ’ х -9 (•v/x - З)2 * ■Ja + -Jb ау/а + Ьл[Ь (х-9)(л/х + 3)~‘ 3 .а) б) х - 2 в) \fa 2 b ' п W + V T п х+ 9 -6 >/х * ( ■ J n - y f m ) 2 + 2 y f n m y - \ 6 y o f . Sy 0,15 + 20 ’ г \ [ 7 -\ f ^ b + \ [ b 2 ' д) 1 е) 2. Найдите наибольшее _ yfa — V5 значение дроби ------ — <7-5 л/х +1 - л/х2 - 1 1 л/а +\[b _ 1 ___ \[а +y[b ■Ja + b + -Ja-b ■Ja + b - - J a - b { л 1 х + у 1 у Jx + J y Kyf yf 2 m —Зп ■■Jin ■Jim + л/зй ■fy -Jy | x - y x + Jxy x - J x y ) 2 -Jxy m + 2 lm - 2 m — 2 M m + 2 m + 2 lm - 2 m —2 Mm + 2 8. ^ .1 Г а -\ Г а :.," Г а 5 л/2- a — 9. 10 . л/а+ 2 г - 1 л/ W 3л / 7 + ^ + 3л/бГ Преобразование иррациональных алгебраических выражений, содержащих модули 11.а)л/дг2 -Юдг+ 25 + V jc 2 + 6лг + 9, лс£-3; б) V*2 - бде+ 9 + у/2-х + д - 3 ; в) J b 2 + 2 b j 2 + 2 + y[P~- 2 b j 2 + 2 , 62: л/2. 12. а ) л/а + 2л/а-1; б)д/а + 1 — 4л/а — 3. 124 Тождественные преобразования иррациональных алгебраических выражений Определение. Алгебраическое выражение называется иррациональным, если оно содержит операции извлечения корня или возведения в степень с рацио нальным (не целым) показателем над переменными, от которых оно зависит. Школьной программой предусмотрено умение выполнять тождественные преобразования иррациональных алгебраических выражений. Напомним основные виды преобразований и рассмотрим соответствующие примеры. - Разложение многочленов на множители. Сокращение дробей. - Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. - Упрощение иррациональных алгебраических выражений. - Преобразование иррациональных алгебраических выражений, содер жащих модули. - Преобразование двойных радикалов. - Преобразование выражений, содержащих степени с рациональными по казателями. Заметим, что в случае, когда для преобразования предложено некоторое буквенное выражение и не сделано специальных оговорок о значениях букв, предполагается, что входящие буквы принимают те значения, при которых выражение имеет смысл. 125 Разложение многочленов на множители Сокращение дробей Для преобразования иррациональных алгебраических выражений необ ходимо ум еть группировать слагаемые, приводить подобные члены, выно сить за скобки общие множители, сокращать дроби, грамотно использовать формулы сокращенного умножения, владеть приемами разложения много членов на множители. 1. Задание: Сократите дробь: жүктеу/скачать 10,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|