Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ
жүктеу/скачать 13,94 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- К ВОПРОСУ ДЕЛИМОСТИ МНОГОЧЛЕНОВ Кузьменко Г.Н.
- ЕКІНШІ РЕТТІ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ОПЕРАТОРЛАР ҮШІН РЕГУЛЯРЛЫ ШЕТТІК ШАРТТАР Қошанов Р.М.
Литература Д.А. Франк-Каменецкий, Диффузия и теплопередача в химической кинетике, М.: Наука, 1967, 490 с. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.:1970, Наука. 420с. 3. Интернет - материалы: http://atheist4.narod.ru/programs/DiffuzAll.rar УДК 511.01 К ВОПРОСУ ДЕЛИМОСТИ МНОГОЧЛЕНОВ Кузьменко Г.Н. Инновационный Евразийский университет, г. Павлодар Научный руководитель - Исмоилов Д.И., д.ф.-м.н., профессор кафедры «Математика и информатика» , г. Павлодар В настоящем сообщении рассматривается следующая задача: При каких a и b многочлен 
для всех целых положительных n, n делится на  при  Много доказано утверждений.
Теорема 1. При  для всех  многочлен  делится на  и не делится на при
Для доказательства этого утверждения предварительно показывается, что имеет место рекуррентные равенства Далее последовательно применяя равенство (1), что при 
Отсюда следует равенство  где  -
круговой многочлен степени n; т.е  ;
Равенство (3) показывает, что многочлен В равенстве (3) вторым множителем является производная кругового многочлена  . Все корни этого многочлена при  являются корнями  -ой степени из 1;т.е. ; . Так как
 то ясно, что  поэтому  ;  .
Приведем одно приложение этой задачи к интегральному исследованию Теорема 2. Имеют место равенства  при 
Следствие. Формула (4) дает примеры вычисления определенных интегралов и может быть использована в качестве табличных формул в соответствующих исследованиях. Замечание. Эта задача в частном случае имеется в учебнике [2].
1. Драдеев Д.К, Соминский И.С. Cборник задач по высшей алгебре. -М.: Наука, 1977. 355 с. УДК 517. 927.25 ЕКІНШІ РЕТТІ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ОПЕРАТОРЛАР ҮШІН РЕГУЛЯРЛЫ ШЕТТІК ШАРТТАР Қошанов Р.М. М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік университеті. Шымкент Ғылыми жетекші –Тенгаева А.А. Екінші ретті дифференциалды операторлар үшін спектралды есептің  шеттік шарттарының жалпы түрі
 ( 1)
болып жазылады [1]. Бұл шеттік шарттар регулярлы және регулярлы емес болып екі топқа бөлінеді. Регулярлы шеттік шарттарды қарастыратын болсақ, олар қатаң регулярлы және қатаң регулярлы емес болып екіге бөлінеді. Шеттік шарттар тең «құқықты» болса, яғни олардың екеуінде де функция туындысының мәні бар болса, немесе олардың екеуінде де функция туындысының мәні жоқ болса, ондай шеттік шарттар қатаң регулярлы болады. Ал енді шеттік шарттардың бірінде функция туындысының мәні бар болып, екіншісінде функция туындысының мәні жоқ болса, онда мұндай шеттік шарттар қатаң регулярлы болуы да, қатаң регулярлы емес болуы да мүмкін. Мұндай шеттік шарттардың қасиеттері ғылыми зерттеулерде кеңінен пайдаланылады [2]. Қатаң регулярлы емес шеттік шарттардың түрі бірде-бір әдебиетте келтірілмеген. Бұл жұмыста қатаң регулярлы емес шеттік шарттардың түрі қандай болатындығы көрсетілген. Ғылыми әдебиетте [1] регулярлы шеттік шарттардың коэффициенттері мынадай шарттарды қанағатандыратындағы айтылады: 1)  ;
2)  
3)  d0=0 b0=0, c0=1, d0=-1
Мұндағы бірінші және үшінші жағдайда шеттік шарттар қатаң регулярлы болады. Сондықтан екінші жағдайды қарастырамыз. Бұл жағдайда (1) шеттік шарттарын мына түрге келтіруге болады:  (2)
[1] кітәбына сәйкес берілген шеттік шарттардың регулярлығы 
өрнегі арқылы θ-1, θ0, θ1 сандарының мәндері бойынша анықталады. Егер θ-1, θ1 сандары нөлге тең емес болса, онда шеттік шарттар регулярлы болады. Ал сонымен қатар,  1 шарты орындалатын болса, онда ол шеттік шарттар қатаң регулярлы деп аталады. Осы шарттарды 2) өрнектерімен біріктіре қарастыру арқылы қатаң регулярлы емес шеттік шарттарын айқын түрде жазуға қол жеткізілді. Зерттеулер (2) шеттік шарттары төрт жағдайда қатаң регулярлы емес екендігін көрсетеді. Олар:
1) 2) 3) 4) Каталог: bitstream -> handle -> 123456789 -> 1831 123456789 -> Республикалық Ғылыми-әдістемелік конференция материалдар ы 123456789 -> Қазақ халық педагогикасы негізінде оқушыларды еңбекке тәрбиелеу 123456789 -> Ғаділбек Шалахметов бейбітшілік бақЫТҚа бастайды астана, 2010 жыл Қызыл «мұзжарғыш кеме» 123456789 -> А. Ж. Кунанбаева 123456789 -> Б. О. Джолдошева из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели» жүктеу/скачать 13,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
.
.
