.
#3 (137)
.
January 2017
63
Technical Sciences
формула (2) соответствует:
(3)
Рассеивание случайной величины оценивали по зна-
чению дисперсии. Отклонение случайной величины от ее
математического ожидания это есть математическое ожи-
дание квадрата соответствующей центрированной вели-
чины, [2]:
X
о
= x — M [x]
(4)
Значение дисперсии определяли как:
(5)
или по формуле:
, (6)
где:
n
—
число опытов;
k
— число интервалов вари-
ационного ряда;
x
i
— случайная величина;
— среднее
значение случайной величины;
m
k
—
число отказов в ин-
тервале.
Квадратный корень из дисперсии (среднее квадратиче-
ское отклонение) определяли по выражению, [3]:
σ
(7)
Среднее квадратическое отклонение характеризует
разброс значений случайных величин относительно ма-
тематического ожидания. Рассеивание значений слу-
чайных величин от математического ожидания приводит
к большим значениям дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения.
Характеристику рассеивания случайной величины (ко-
эффициент вариации) рассчитывали по формуле, [2]:
σ
ν
(8)
где →
—
среднее квадратическое отклонение;
—
среднее значение случайной величины.
Соответствие результатов исследования электриче-
ских нагрузок предполагаемому теоретическому закону
распределения проверяли методом Пирсона (
χ
2
)
Результаты исследований
В результате расчетов установлено, что генеральная
совокупность данных является однородной. При довери-
тельной вероятности оценки данных, равной 0,95, дове-
рительный интервал не превышает 2%.
Определены математические ожидания общей мощ-
ности в месяц, только в рабочие дни и только в выходные
и праздничные дни за май-август 2016 г. (рис. 1). При
этом наибольшая общая средняя мощность потреблялась
в июне, наименьшая в июле. Средняя общая мощность
в июне больше потребляемой мощности в июле на 30,3%.
Наибольшее среднее значение мощности в рабочие дни
соответствует маю, а наименьшее среднее значение —
июлю. Отличие в средних значениях мощности при этом
составляет 37,73%. Потребляемая средняя мощность
в выходные и праздничные дни за четыре месяца изменя-
ется незначительно (не более 10%).
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение зна-
чений мощности по месяцам года значительно изменя-
ются (рис. 2). Наибольшее значение среднего квадрати-
ческого отклонения соответствует июню, а наименьшее
значению — маю. Разница составляет 58,741 кВт. При
анализе только рабочих дней значение среднего квадрати-
ческого отклонения составило наибольшее в мае (109,31
кВт), а наименьшее в августе — (23,25 кВт). В четыре
раза меньше.
Для выходных дней среднее квадратическое откло-
нение значений мощности изменяется от 6,26 кВт до 35,60
кВт (в 5,7 раз). Аналогично изменяется и дисперсия.
Характер изменения коэффициента вариации
ν
по виду
аналогичен изменению среднего квадратичного отклонения
Рис.
Достарыңызбен бөлісу: |