Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі Кесіндіні берілген қатынаста бөлу Оқыту мақсаттары



Дата03.04.2020
өлшемі26,29 Kb.
#61492
Байланысты:
Кесіндіні берілген қатынаста бөлу

Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі

Кесіндіні берілген қатынаста бөлу

Оқыту мақсаттары:

8.1.3.16 кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын табу.



Бағалау критерийлері:

  1. Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын анықтайды.

Тақырыптың қысқаша мазмұны:

Кесіндіні берілген қатынаста бөлу ұғымы



Берілген суретте М нүктесі АВ кесіндісін А нүктесінен бастағанда 1:2 қатынасында бөледі.



Математика тілінде былайша жазады: АМ : ВМ = 1: 2 немесе үйреншікті пропорция түрінде береді. . Кесінділердің қатынасын стандартты түрде гректің «лямбда» әрпімен береді. Біздің жағдайда: немесе =2. Әрине, кесіндіні кез келген бөліктерге жеңіл бөлуге бөлады.

Бекіту үшін 2-ші мысал.




Мұндағы қатынас: . Егер пропорцияны керісінше құратын болсақ, онда мынадай болады: .

Енді қатынаста бөлу жайын түсінсек, практикалық тапсырмалар орындауға көшелік.



Жазықтықтағы кесіндіні берілген қатынаста бөлу формулалары

Жазықтықта A(xA, yA), B(xB,yB) екі нүктесі берілсе, онда оны қатынаста бөлетін M(xM, yM) нүктесінің координаттары , формуласымен анықталады.

Тапсырмалар:

1. A(5;3), B(-3;-1) нүктелері берілген. АВ кесіндісін 1 : 3 қатынасындай қатынаста бөлетін M нүктесінің координаттарын табыңыз.

2. К(-2; 1), L(5; -6) нүктелері берілген. Табу керек:

а) КL кесіндісін 2 : 5 қатынаста бөлетін M нүктесінің координаттарын табыңыз;

б) КL кесіндісін 4: 3 қатынаста бөлетін N нүктесінің координаттарын табыңыз.

3. P нүктесі DH кесіндісінің арасында жатыр. DP кесіндісі НР кесіндісінен екі есе ұзын екені белгілі. D(2; 4), P болса, Н нүктесінің координаталарын табыңыз.


4. A(-2;5), B(4;17) нүктелері AB кесіндісінің ұштары. Осы кесіндінің арасында М нүктесі жатыр. М нүктесінен А нүктесіне дейінгі қашықтық М-нен В-ға дейінгі қашықтықтан екі есе артық. М нүктесінің координаттарын табыңыздар.

5. M(2;3) нүктесі AB кесіндісінің ортасы. А нүктесінің координаттарын табыңыз, егер B(7;5) болса.

6. AB кесіндісі C(4; 1) нүктесімен А нүктесінен санағанда қатынаста бөлінген.

А нүктесінің координаталарын табыңыз, егер В(8; 5) болса.


Үйге тапсырма: №12, ережелерді жаттау

Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет