Жұмыс бағдарламасы «Математикалық логика және дискретті математика»
жүктеу/скачать 1,48 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Негізгі єдебиеттер:[1-5] Қосымша єдебиеттер:[6-7] Лекция тақырыбы. Беттер теориясы
( 
немесе
5. Бас нормаль теңдеуі: 
немесе
мұнда 
6. Түзеуші жазықтықтың теңдеуі: 
немесе
 æ
мұнда 7. Френе формулалры: 
мұнда әріп үстіне қойылған нүкте S бойынша туынды алуды білдіреді, - бірлік жанама вектор, -түзеуші жазықтықтың қисық орналасқан жарты кеңістікке бағытталған бірлік бас нормаль вектор , - бірлік бинормаль вектор.
8. Табиғи параметірге қатысты берілген қисықтың , , векторларының кескінделуі: 
Негізгі єдебиеттер:[1-5] Қосымша єдебиеттер:[6-7] Лекция тақырыбы. Беттер теориясы. R3 дегеніміз (x,y,z) координаталы үш өлемді евклид кеңістігі, ал F(x,y,z) үш айнымалыға тәуелді k ретті дербес туындыларға ие болатын (бұл жағдйда F(x,y,z) функцисы (k клсына тиіс делінеді) нақты функция болсын Ск- классты бет деп F(x,y,z)=0 (1) теңдеуін қанағаттандыратын M(x,y,z)R3 нүктелер жиынын айтады, онымен қоса M нүктесінде gradF болуы талап етіледі. М нүктесінің кіші аймағында gradF Анықтама. Ск – классты беттің параметрлік теңдігі берілуі деп Ск – дифференциялдамалы  бейнелеуін айтамыз.
Мұндағы U жиыны R2 -де (u,v) координаталы ашық жиын. Онымен бірге U-де  (4)
векторлық теңдеуімен, немесе оған эквивалент  (5)
үш скаляр теңдеумен кескінделеді. Дифференциадық геометрияда радиус векторының u және v бойнша алынған дербес туындыларын     символдарымен белгілейді.
 шарты, және векторларының коллинеар еместігін, атап айтқанда
 (6)
Якоби матрицасы ретінің 2-ге тең болуын білдіреді. және вектроларының өздерін, rangA=2 болуында, айқындалмаған функция жөніндегі теорема бойынша бет өзінің кіші аймағында (локальді) кейбір функция келбеті түрінде кескінделуі мүмкін. Мәсенен А Якоби матрицасы u=u(x,y), v=v(x,y) (7) Сонымен (7) шешімдерін (5) жүйесінің соңғы теңдеуіне қойғаннан z=z(u(x,y),v(x,y)), немесе, қысқаша z=f(x,y) теңдеуіне келеміз. Сонымен, бет келесі тәсілдердің бірімен z=f(x,y) функциясы келбеті түрінде (8) F(x,y,z)=0 теңдеуімен Параметрлік немесе, координаталық түрде x=x(u,v) y=y(u,v) z=z(u,v) теңеулерімен берілуі мүмкін
Беттің осылайша берілуіне сәйкес жанама жазықтығының теңдеулері : 1) Z – z0=p(x-x0) +q(y – y0); мұнда P=(x0, y0) q=(x0, y0) 2) 3) (  = 0 (9)
Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 1,48 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
(2)
шарты бойынша F(x,y,z)=0 теңдеуін айнымалыларының біріне қатысты шешілген түрінде жазуға болады. Мәселен 
болуында F(x,y,z)=0 теңдеуді z=f(x,y) айқын теңдеу түріне келеді. Алайда, беттерді оқып зерттеуде, оларда берілуінің небір қолайлы тәсілі параметірлік кескіндеу болып табылады.
(3) басқаша айтқанда R3 – те бет
минорының, кейбір (u,v) нүктелерінде нөлден өзгеше болуыда, сол нүктенің кіші аймағында x=x(u,v), y=y(u,v) 
)=0 немесе