Әдебиеттер тізімі:
1. М.Оразбаев. Сандар теориясы. Алматы: «Мектеп», 1970.
2.Диофант Александрийский. Арифметика и книга о многоугольных числах. Москва: «Наука», 1974. стр. 17-24
ӘӨЖ 51(07)
ТЕҢДЕУЛЕР МЕН ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ШЕШУДЕ 2XN РАСКУЛАНТТАРДЫҢ ҚОЛДАНЫЛУЫ
Ибрагимов Р.,п.ғ.д., профессор, Әділжан А.T109-14 тобы 2-курс студенті
Қазақстан инженерлі-педагогикалық халықтар Достығы университеті, Шымкент қ.
Резюме
В этой статье анализируются методы решения систем неопределенных уравнений на основе раскулантовых закономерностей.
Summary
In this article methods of the decision of systems of the uncertain equations on a basis of the raskulant regularities are analyzed.
Анықтама: Қатар саны баған санына тең болмайтын матрицалардың детерминанттарын (анықтауыштарын) раскуланттар деп атаймыз.
Бұл мақалада раскуланттардың түрлері және оның әрқайсысының мәнін есептеу, олардың теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерін шешудегі қолданулары,қасиеттері зерттелді. Сондықтан да «раскулант» дегеніміз не деген сұраққа жауап және «раскуланттардың мәні» ұғымына анықтама беру керек болды. Раскуланттар ұғымы бірінші рет енгізілуде және раскуланттардың мәнін табу ұғымы математикада әлі кездеспейді және ол әлі толық зерттелген емес. Сондықтан бұл ұғымға құрылымдық тұрғыдан қарау қажеттілігі туындайды. Раскуланттардың түрлері өте көп болғандықтан, оларға анықтама беріп, оның қолдану тармақтары көп екендігін көрсетуге тырыстық. Раскуланттардың құрылымы әртүрлі болуы мүмкін: Олар бір қатардан, бірнеше бағаннан құралуы мүмкін. Оларды 1хn раскуланттар деп атаймыз. Олар екі қатардан(бағаннан) құралуы мүмкін. Оларды 2хп раскуланттар деп атаймыз. Олар үш қатардан(бағаннан) , бірнеше бағаннан(қатардан) құралуы мүмкін. Оларды 3хп раскуланттар деп атаймыз.Олар міне осылай n қатардан(бағаннан), m бағаннан(қатардан) құралуы мүмкін. Оларды mхn раскуланттар деп атаймыз. Бірақ, мұндаn тең емес m яғни(n≠m) болуы шарт.
Екі қатар және үш бағандық раскуланттардың мәнін есептеу үшін төмендегі анықтамалардан пайдаланамыз. 1-анықтама Кез келген    раскуланттар деп   санын айтады. Яғни:== (a1-b1) (b2-c2) - (a2-b2)(b1-c1) (1)
2-анықтама Кез келген   раскуланттар деп санын айтады. Яғни:
  =  = ( a1 -b1) (b2-c2) - (a2-b2) (b1-c1) (2)
3-анықтама Төрт баған, екі қатардан құралатын раскуланттар   деп,мына  санға айтылады
Олай болса, кез келген « екі қатар n бағаннан құралатын раскуланттарды»екінші ретті раскуланттарға айналдыруға болады екен.
Жоғарыдағы анықтамалар негізінде раскуланттардың мәнін есептеу әдіс-тәсілдері анықталды. Екі қатардан бірнеше бағаннан құралатын 2хп раскуланттардан теңдеулер жүйесін шешуде практикада қолданудың жолдарын қарастырайық:
Кез келген (1) теңдеулер жүйесін шешу үшін алгебра курсынан мәлім болған Крамер әдісін қолданып болмайды. Осындай теңдеулер жүйесін раскуланттар жәрдемімен шешіп көрейік. Ол үшін мынадай екі қатар және үш бағаннан құралатын раскуланттарды пайдаланайық:
 = = ;
  = = ; = = ;Берілген теңдеулер жүйесінің бір шешімі былай табылады деп алайық. Крамердің әдісі бойынша есептеуге келеді деп есептейік. Яғни, түбірлері мына формулалармен табылады деп алайық: ;  ;  ; Осы сандар теңдеулер жүйесінің түбірлері болатындығына олардың орнына қойып көз жеткізуге болады. Ал жалпы шешімі :  ,  болады. Мұндағы t: кез келген сан. Осы жаңа теорияның мысалдар да қолданыстарын талқылап көрелік.
Мысалдар қарастырайық :  (1) Теңдеулер жүйесінің шешімін табыңдар.
Шешуі: Мынадай екі қатардан және үш бағаннан құралатын раскуланттарды есептейміз:
2-әдіс (1)теңдеулер жүйесінің түбірлерін тікелей былай да анықтауға болады:
    Ал жалпы шешімі алгебра курсынан белгілі болған мынадай формулалармен табылады:  ,  ,  болады.
2)  Біртекті анықталмаған теңдеулер жүйесінің шешімін табыңдар.
Шешу:   
Жалпы шешімі:  ,  ,  болады.
Кез келген  (2) түрдегі біртекті анықталмаған теңдеулер жүйесін шешу үшін екі қатардан және п бағаннан құралатын 2хп раскуланттарды есептеу әдісінен пайдаланып шешуге болады.Енді теңсіздіктер жүйелерін шешуге мысалдар қарастырайық.
1-мысал: Біртекті сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешіп көрсетейік.
Шешуі: Жоғарыдағы формулалардан пайдаланып, табамыз.
  
мұндағы кез келген мәнді қабылдай алады.Осындай есептеу процесі арқылы төрт айнымалысы бар айқындалмаған теңсіздіктер жүйесінің шешімдерін табуға болады.
2-мысал  (1) Теңсіздіктер жүйесін шешіп көрсетейік.Шешуі: Бұл теңсіздіктер жүйесін шешу үшін де жоғарыдағыдай раскуланттарды есептейміз.
   
Мақалада әртүрлі теңдеулер жүйесін шешуде екі қатар және п (үш, төрт, т.с.с.) бағаннан құралатын раскуланттардан пайдаланудың тиімді әдіс-тәсілдері келтірілді.
Достарыңызбен бөлісу: | 
