Казахстанского инженерно-педагогического университета дружбы народов серия «инженерно-техническая»

жүктеу/скачать 2,39 Mb.

бет	7/21
Дата	04.07.2018
өлшемі	2,39 Mb.
	#46982

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 21

Әдебиеттер тізімі:

1.В.Серпинский. О решении уравнений в целых числах. Москва: , 1974.

2.Диофант Александрийский. Арифметика и книга о многоугольных числах. Москва: «Наука», 1974. стр. 17-24
ӘӨЖ 51(07)

АЙҚЫНДАЛМАҒАН ТЕҢДЕУ МЕН ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ШЕШУДЕ

1хП РАСКУЛАНТТАРДЫҢ ҚОЛДАНЫЛУЫ
Ибрагимов Р. п.ғ.д., профессор, Мутағулла С. МТ-113 тобы студенті
Қазақстан инженерлі педагогикалық Халықтар достығы университеті, Шымкент қ.

Резюме

В данной статье рассматриваются решение неопределенных уравнений с помощью раскулантов.

Summary

In this article are considered the solution of the uncertain equations by means of raskulant.
Анықталмаған теңдеулерді шешуге Диофант Александрский еңбектері негіз болып табылады. Диофант Александрский әртүрлі жасанды әдістермен анықталмаған теңдеулердің шешімдерін табуды көрсеткен. Бірақ, анықталмаған теңдеулердің жалпы әдістері осы күнге дейін белгісіз болып қалып отыр (1.141-153)). Сондықтанда біз бұл еңбегімізде сол анықталмаған теңдеулер және теңсіздіктердің түбірлерін табуда раскуланттар мәнін табу теориясын қолдану мәселелерін қарастырдық. Раскулант дегеніміз бұл не?

Біз бұл еңбегімізде математика курсынан белгілі болған детерминанттар(квадраттық анықтауыштар)дың мәнін табу мен оған қарама-қарсы ұғым раскуланттар( квадраттық емес анықтауыштар)дың мәнін табу ұғымына , яғни мыналарға: |А В| , |А В С| , |А В С Д| , |А В С Д Е| т.с.с. тоқталамыз. Мұндай раскуланттардың (квадраттық емес анықтауыштардың) мәнін табуда төмендегі анықтамалардан пайдаланамыз:

1-анықтама Кез келген раскулант деп, таңбалары ауыспалы

қосындының мәніне тең санға айтылады.

х₁₊ х_{2 +} х_{3 +...+}х_п= 0 түріндегі теңдеулерді шешуде раскуланттардан пайдалану өте тиімді тәсіл болар екен. Осы түрдегі теңдеулердің бірнеше түрін шешу жолдарын қарастырайық:

ax+by=0 (1) теңдеуінің түбірі х -в, у. Демек, x пен y мәндері ax+by=0 теңдеуінің түбірі болады, бірақ болуы тиіс екен. Онда (1) теңдеудің жалпы түбірі алгебра курсынан белгілі болған мынадай формулалармен табылады: , болады, мұнда Жоғарыдағы әдіспен аx ^п+ вy^р = 0 (1.1) түрдегі теңдеулердің де түбірін табуға болады екен.Оның түбірі: x= ,y= болады.

2 Ах+Ву+Сz=0 (2) теңдеуінің түбірлерін табуда мынадай раскуланттардың(квадраттық емес анықтауыштардың) мәнін табудан пайдаланамыз. х|В С|=В-С, у|С А|=С-А , z|А В|=А-В Мұнда 1-анықтама бойынша есептеу жұмыстары жүргізіледі. Ах+Ву+Сz=0 (2) теңдеуінің жалпы түбірі хВ-С).К, уС-А).К, z(А-В).К теңдіктерден табылады.

Мысал 1. 6x+3y+2z=0 теңдеуінің түбірін табыңдар. Шешу:3Жалпы шешімі: x= к, y=-4к, =3к,

Жоғарыдағы әдіспен аx ^п+ вy^р + сz^m = 0 (2.1) түрдегі теңдеулердің де түбірін табуға болады екен. Оның түбірі: x= , y=, z = болады.

3. Ах+Ву+Сz+Д=0 (3) теңдеуінің түбірлерін табуда мынадай раскуланттардың мәнін табудан пайдаланамыз. х|В С Д|=В-2С+Д, у|А С 2Д|=2С-А-2Д , z|2А В Д|==2А-2В+Д , |А В C| Тағы да Ахⁿ+Ву^m+Сz^p+Д=0 (3.1) теңдеуінің жалпы түбірі х

жүктеу/скачать 2,39 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 21