Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
жүктеу/скачать 1,61 Mb.
|
stud.kz-57851
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешуі
| Интервалдық бағалар
Бір санмен ғана анықталатын нүктелік баға, таңдаманың көлемі аз болғанда, өрескел қатеге соқтыруы мүмкін, сондықтан бас жинақтың белгісіз параметрінің интервалдық бағасын, яғни осы Ө параметрі жататындай интервалын белгілі бір сенімділікпен айқындау мәселесін қарастырайық. Анықтама 1. Ө параметрінің Ө* бағасы бойынша сенімділігі (сенімділік ықтималдығы) деп теңсіздігінің орындалу ықтималдығы айтады, яғни бұл жерде - бағаның дәлдігі. Анықтама 2. - интервалын сенімділігімен алынған сенімділік интервалы деп атайды. Сөйлем 1 Қалыпты үлестіріммен берілген сандық сипатты белгі х шаманың белгісіз а математикалық үмітін таңдамалық орташа арқылы сенімділігімен бағалау үшін мынадай сенімділік интервалдарын аламыз. а) Егер - бас орташа квадраттық ауытқу белгілі болса, онда t-саны Ф(t)= - ға тең болатындай сан, оны Лаплас функциясының мәндер кестесін аламыз. б) Егер - белгісіз болса, онда
Мұнда S-түзетілген таңдамалық орташа квадраттық ауытқу, шамасы кестеден анықталады. Сөйлем 2. Қалыпты үлестіріммен берілген Х-тың бас орташа квадраттық ауытқуы - ны берілген сенімділігімен бағалау үшін мынадай сенімділік интервалдарын аламыз. Бұл жерде q=q- кестеден алынады. Мысал 1 Бас орташа квадраттың ауытқуы болатын қалыпты үлестіріммен берілген бас жинақтан алынған көлемі n=25 таңдамадан табылды. Бас жинақтың белгісіз математикалық үмітін сенімділігімен бағалайтын интервалын табыңыз. Шешуі: (4.4.1) формуласын пайдаланамыз. Егер онда кестеден t=2,57, яғни Осыдан 14,43 |