Ойлау дағдыларының деңгейі: Білу және түсіну. Қолдану
Орындау уақыты 40 минут
І нҧсқа
[1 балл] кестеде аяқ киім өлшемдерінің сатылу жиілігі көрсетілген. Жинақталған жиілікті табыңыз.
А) 10 В) 18 С) 16 D) 25 E) 20
[1 балл] f (x) − 𝑥2 + 8 функциясы берілген. f (1) табыңдар.
[5 балл] f (x) 𝑥2 − 6𝑥 − 7 функциясы берілген.
а) берілген графиктің симметрия осінің теңдеуін жазыңыз б) ОХ осін берілген функция қандай нҥктеде қияды
в) ОY осімен қиылысу нҥктесінің координатасын табыңыз г) Функция графигін салыңыз.
[3 балл] 100 м қашықтыққа жҥгіруде 8 сыныптың ұл балалары төмендегі көрсеткіштерді көрсетті:
1-ші
|
2-ші
|
3-ші
|
4-ші
|
5-ші
|
6-шы
|
7-ші
|
8-ші
|
9-шы
|
10-шы
|
16,2
|
18,4
|
17,2
|
18,6
|
15,9
|
16,5
|
18,1
|
18,7
|
16,6
|
17,8
|
0,5 қадаммен интервалдық кестені құрыңыз
Алынған көрсеткіштердің арифметикалық ортасын табыңыз
[5 балл] Ара қашықтығы 20 км болатын екі ауылдың бірінен екіншісіне екі турист бір мезгілде шықты. Бірінші туристің жылдамдығы екіншісіне қарағанда 1 км/сағ артық болғандықтан ол екіншісінен 1 сағ ерте келді. Әр туристің жылдамдығын табыңыз.
[5 балл] Жерден жоғары лақтырылған доптың жерден биіктігін мына формуламен өрнектейді: (𝑡) 9𝑡 − 2𝑡2 -биіктік м есебімен , уақыт секунд есебімен.
а) екі секунд өткенде доп қандай биіктікте болады?
б) Неше секунд өткеннен кейін доп 10 м биіктікте болады? в) Доптың ең жоғарғы биіктігі қандай?
ІІ нҧсқа
[1 балл] кестеде аяқ киім өлшемдерінің сатылу жиілігі көрсетілген. Жинақталған жиілікті табыңыз.
А) 10 В) 18 С) 16 D) 25 E) 20
[1 балл] f (x) 𝑥2 − 4 функциясы берілген. (−3) табыңыз
[5 балл] (𝑥) 𝑥2 − 4𝑥 − 5 функциясы берілген.
а) берілген графиктің симметрия осінің теңдеуін жазыңыз б) ОХ осін берілген функция қандай нүктеде қияды
в) ОY осімен қиылысу нүктесінің координатасын табыңыз
г) Функция графигін салыңыз.
[3 балл] 1000 м жүгіруде 8 сыныптың ұл балалары төмендегі көрсеткішті көрсетті:
1-ші
|
2-ші
|
3-ші
|
4-ші
|
5-ші
|
6-шы
|
7-ші
|
8-ші
|
9-шы
|
10-шы
|
175
|
250
|
210
|
270
|
180
|
205
|
225
|
255
|
275
|
220
|
20 қадаммен интервалдық кестені құрыңыз
Алынған көрсеткіштердің арифметикалық ортасын табыңыз
[5 балл] ] Ара қашықтығы 300 км болатын екі қаланың бірінен екіншісіне екі көлік жүргізуші бір мезгілде шықты. Бірінші туристің жылдамдығы екіншісіне қарағанда 10 км/сағ артық болғандықтан екіншісінен ол 1 сағ ерте келеді. Әр туристің жылдамдығын табыңыз.
Жерден жоғары лақтырылған доптың жерден биіктігін мына формуламен өрнектейді: (𝑡) 12𝑡 − 5𝑡2 −биіктік м есебімен 𝑡 −уақыт сек есебімен.
а) үш секунд өткенде доп қандай биіктікте болады?
б) Неше секунд өткеннен кейін доп 7 м биіктікте болады? в) Доптың ең жоғарғы биіктігі қандай?
Бағалау кестесі
|
І нұсқа
|
ІІ нұсқа
|
|
1
|
Е
|
Е
|
1
|
2
|
(1; 7)
|
(−3; 5)
|
1
|
3
|
а) x = 3
|
а) x = 2
|
1
|
б) x2 − 6x − 7 = 0
|
б) x2 − 4x − 5 = 0
|
1
|
(7; 0) (−1; 0)
|
( 5; 0) (−1; 0)
|
1
|
в) (0 ; −7)
|
в) (0 ; −5)
|
1
|
г) график салады
|
г) график салады
|
1
|
4
|
|
[15,9;16,4)
|
[16,4; 16,9)
|
[16,9; 17,4)
|
[17,4; 17,9)
|
[17,9; 18,4)
|
[18,4; 18,9]
|
|
|
[175; 195)
|
[196; 215)
|
[215; 235)
|
[235; 255)
|
[255; 275]
|
|
1
|
|
|
|
|
[15,9; 16,4)
|
[16,4; 16,9)
|
[16,9; 17,4)
|
[17,4; 17,9)
|
[17,9; 18,4)
|
[18,4; 18,9]
|
|
|
[175; 195)
|
[196; 215)
|
[215; 235)
|
[235; 255)
|
[255; 275]
|
|
1
|
2
|
2
|
1
|
1
|
1
|
3
|
2
|
2
|
2
|
1
|
3
|
Арифметикалық ортасы 17,4
|
Арифметикалық ортасы 226,5
|
1
|
5
|
20 − 20 = 1,
x x + 1
x −2 –ші турист жылдамдығы
|
300 − 300 = 1
x x + 10
x- 2- ші көлік жылдамдығы
|
1
|
|
20(x + 1) − 20x − x(x + 1) = 0
|
300(x + 10) − 300x − x(x + 10) = 0
|
1
|
|
x(x + 1)
|
x(x + 10)
|
|
|
x2 + x − 20 = 0
|
x2 + 10x − 3000 = 0
|
1
|
|
x1 = 4;
x2 = −5 – есеп шартын қанағаттандырмайды
|
x1 = 50;
x2 = −60 – есеп шартын қанағаттандырмайды
|
1
|
|
4 км/с 5 км/с
|
50 км/с 60 км/с
|
1
|
6
|
t = 2 ; 9 · 2 − 2 · 4 = 10 м
|
t = 3 12 · 3 − 5 · 9 = −9 ; 9 м
|
1
|
|
9t − 2t2 = 10
|
12t − 5t2 = 7
|
1
|
|
t1 = 2,5 c t2 = 2 c
|
t1 = 7 c t2 = 5 c
|
1
|
|
(t) = 9t − 2t2 тармағы төмен
|
(t) = 12t − 5t2 тармағы төмен
|
1
|
|
қараған парабола функциясының
|
қараған парабола функциясының
|
|
|
графигі, доптың ең биік нүктесі ол
|
графигі, доптың ең биік нүктесі ол
|
|
|
парабола төбесінің координатасы
|
парабола төбесінің координатасы
|
|
|
b2 − 4ac 81 − 4(−2) 89
4a = 4(−2) = −8 = −11,125
|
b2 − 4ac 144 − 4(−5) 164
4a = 4(−5) = −20 = −8,2
|
1
|
|
max = 11,125 м биіктік
|
max = 8,2 м биіктік
|
|
Барлық балл
|
20
|
Достарыңызбен бөлісу: |