Екі нүктенің ара қашықтығы. Кесіндінің бағыты. Үш бұрыштың ауданы.
Егер жазықтықта М1(х1; у1) және М2(х2; у2) нүктелері берілсе, онда ол екеуінің ара қашықтығы
d = М1М2 = (1)
формуласымен анықталады. Берілген М1М2 кесіндісінің бағыты сол кесіндінің абсциссалар осьінің оң бағытымен жасайтын бұрышы арқылы өрнектеледі. Егер бұл бұрышты φ әрпімен белгілесек, онда
tg φ = .
Төбелері М1 (х1; у1), М2 (х2; у2), М3 (х3; у3) нүктелерінде жататын үшбұрыштың ауданы
S= [ х1 (у2 – у3) + х2 (у3 – у1) + х3 (у1 – у2) ] (2)
немесе
х1 у1 1
S = х2 у2 1 (3)
х3 у3 1
формулалары бойынша өрнектеледі. Бірақ бұл формулалардың оң жақ бөлігінде оң сандар да, теріс сандар да шығады. Ол М1, М2, М3 нүктелерінің нөмірлері сағат тілінің айналу бағытына қарсы (оң айналу) немесе сағат тілінің айналу бағытымен бірдей (теріс айналу) болуына байланысты. Бірінші жағдайда формуладан оң сан, ал екінші жағдайда – теріс сан шығады. Ешқандай үшбұрыштың ауданы теріс сан болмайды, сондықтан ауданды есептегенде теріс сан шықса, ол үшбұрыштың төбелерінің нөмірленуі теріс болғаны. Төбелердің ретіне қарамай, ауданды табу үшін жоғарыда келтірілген формулалардың оң жақ бөліктерінің абсолют шамасын алады.
Достарыңызбен бөлісу: |
