Координаталар системасын түрлендіру
Координаталардың поляр системасынан декарттық системасына және керісінше көшуден басқа, бір декарттық координаталар системасынан екінші декарттық системаға көшуге де болады.
Кез келген бір Оху координаталар системасында М(х,у) нүктесі берілсін. Осьтердің бағытын өзгертпей, координаталар басын О’(х0,у0) нүктесіне көшіріп, О’х’у’ системасын табайық. Егер жаңа системада М нүктесінің координаталары х’,у’ болса онда М нүктесінің бұрынғы және жаңа системасындағы координаталарының арасындағы байланыс
Формулаларымен өрнектеледі. Мұндай түрлендіруді координаталар басын көшіру дейді. Енді координаталар басын өзгертпей, координаталар осін α бұрышына бұрайық. Жаңа системадағы М нүктесінің координаталары х’,у’ болса, онда нүктенің бұрынғы және жаңа системадағы координаталары арасындағы байланыс
x=x’cos α – y’sin α, y=x’sin α + y’cos α
формулаларымен өрнектелуі. Бұл – осьтерді бұру, түрлендіруі. Ал жалпы түрлендірулерде координаталар басы О’(х0,у0) нүктесіне көшіріледі, координаталар осьтері α бұрышына бұрылады. Мұндай түрлендіру
x=x’cos α – y’sin α+ х0, y=x’sin α + y’cos α+ у0
формулаларымен өрнектеледі.
Достарыңызбен бөлісу: |
