Түзудің бұрыштық коэффициент арқылы өрнектелген теңдеуі, бір нүктеден және екі нүктеден өтетін түзулердің теңдеулері, екі түзудің арасындағы бұрыш, екі түзудің қиылысуы
Түзудің бұрыштық коэффициент арқылы өрнектелген теңдеуі, бір нүктеден және екі нүктеден өтетін түзулердің теңдеулері, екі түзудің арасындағы бұрыш, екі түзудің қиылысуы
Түзудің бұрыштық коэфициент арқылы өрнектелген теңдеуі деп
у=kx+b
теңдеуін айтады. Мұнда k=tg α – түзудің Ох осінің оң бағытымен жасайтын бұрышының тангенсі, оны түзудің бұрыштық коэффициенті дейді, ал b – түзудің Оу осінен қиятын кесіндісі.
Түзудің жалпы теңдеуі деп А және В қатарынан нольге айналмайтын
Ах+Ву+С=0
Теңдеуін айтады. Егер А=0 болса, онда түзу Ох осіне параллель. Егер В=0 болса, түзу Оу осіне параллель. Егер С=0 болса, түзу координаталар басынан өтеді. Егер А=С=0 болса, түзу Ох осінің өзі болады, ал егер В=С=0 болса, түзу Оу осінің өзі болады.
Бір нүктеден өтетін түзудің теңдеуін
у – у1 = k(х – х1)
немесе
А(х – х1)+В(у – у1) = 0
Түрінде жазуға болады. Мұнда М1 (х1; у1) – берілген нүкте.
Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі
болады. (х1;у1) және (х2;у2) берілген нүктелер.
Егер екі түзу у=k1x+b1, у=k2x+b2 теңдеулерімен берілсе, онда олардың арасындағы бұрыш
tg
формуласымен есептеледі. Осыдан, егер екі түзу біріне-бірі параллель болса, түзулердің
k1=k2 деген параллельдік шарты шығады, ал егер екі түзу біріне бірі перпендикуляр болса, яғни болса, онда түзулердің
1+k1k2 = 0
деген перпендикулярлық шарты шығады. Егер екі түзу
А1х + В1у + С1= 0, А2х + В2у + С2 = 0 теңдеулерімен берілсе, олардың арасындағы бұрыш
cos φ= sin φ= формулаларымен анықталады, ал параллельдік шарт
түрінде, перпендикулярлық шарт
А1А2 + В1В2 = 0
түрінде жазылады.
