Лекция 0 Практикалық сабақ 15 ожсөЖ 45 СӨЖ 45 Емтихан Барлығы 135 сағат
жүктеу/скачать 1,27 Mb.
|
УМКД,4205 АЛГЕБРА жане ГЕОМЕТРИЯ 2009
| Парабола
Фокус деп аталатын нүктеге дейінгі қашықтықтары директриса деп аталатын түзуге дейінгі қашықтықтарына тең болып отыратын нүктелердің геометриялық орнын парабола дейді. Егер абсциссалар осін фокус арқылы, директрисаға перпендикуляр етіп жүргізсе, ал ординаталар осін фокус пен директрисаның аралығының қақ ортасынан жүргізсе, онда параболаның у2=2рх канондық теңдеуі шығады. Мұнда р – фокус пен директрисаның ара қашықтығы. Бұл системада фокустың координаталары және директрисаның теңдеуі анықталады. Таңдап алынған координаталар системасында параболаның жалғыз төбесі координаталар басында орналасады, ал жалғыз симметриялық осі абсциссалар осімен беттеседі. Мұндай парабола әрдайым ординаталар осінің оң жағында жатады. Бұл параболаның кез келген нүктесінің жалғыз фокальдық радиус – векторы теңдігімен анықталады. Егер параболаның бойындағы кез келген нүктенің директрисаға дейінгі қашықтығы d деп белгілесе, онда анықтама бойынша, r=d, яғни ,ал онда, эллипс пен гиперболаның эксцентриситеттерінің қасиеттерін еске алып, параболаның эксцентриситеті е=1 деп есептеуге болады. Егер М0 (х0,у0) нүктесі (*) параболаның бойында жатса, онда осы нүктеде параболаға жүргізілген жанаманың теңдеуі у0у=р(х+х0) түрінде жазылады.Парабола ординаталар осінің сол жағында жатса онда оның теңдеуі у2=2рх болады. Ал егер параболаның симметриялық осі орнинаталар осінде орналасса, онда оның параболаның канондық теңдеуі х2=2ру немесе х2=-2ру түрінде жазылады. Параболаның диаметрлерінің бәрі оның симметриялық осіне параллель болады. жүктеу/скачать 1,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|