Лекция 30 Практикалық сабақ 15 соөЖ 45 СӨЖ 45 Емтихан 6-ші семестрде Барлығы 135 сағат

Ықтималдықтың кеңістік құру мысалдары.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], [24], I тарау, §1.

№9 дәріс мазмұны:

1. Үйлесімсіз оқиғалардың қосындысының ықтималдығы.

2. Үйлесімді оқиғалардың қосындысының ықтималдығы.

3. Толық топ құрайтын оқиғалардың ықтималдығының қасиеттері.

4. Қарама- қарсы оқиғалар ықтималдығы арасындағы байланыс.

СОӨЖ : Аксиомаларға есептер шығару

СӨЖ: Қосу және көбейту теоремаларының салдарлары

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [8] II тарау, §1-4.

[24], I тарау, §2.

№10 дәріс мазмұны:

1. Тәуелді, тәуелсіз оқиғалар. Тәуелсіз оқиғалар тобы. Екеуден тәуелсіз оқиғалар.

2. Шартты ықтималдық.

3. Екі оқиғаның көбейтіндісінің ықтималдығы. n оқиғаның көбейтіндісінің ықтималдығы.

4. n оқиғаның тек біреуінің көріну ықтималдығы.

5. n оқиғаның кемінде біреуінің көріну ықтималдығы.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [8] II тарау, §1-5.

СОӨЖ : Ықтималдықтарды көбейту формуласы.

СӨЖ: Оқиғалардың тек біреуінің немесе кемінде біреуінің көріну ықтималдығы.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], II тарау, §1, 2

[24], I тарау, §2.

Практикалық сабақ мазмұны:

Ықтималдықтарды қосу теоремасыны есептер.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], II тарау, §1. бет 18

[24], I тарау, §2.

№11 дәріс мазмұны:

1. Толық ықтималдық формуласы.

2. Байес формуласы.

3. Информация (ақпараттау)теориясының негізгі ұғымдары.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [8] IV тарау, §2, 3. V тарау, §2, 3, 4.

СОӨЖ : Толық ықтималдық формуласының қолданылуы.

СӨЖ: Байес формулаларына есептер.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], II тарау, §3, 4;

[24], I тарау, §3.

№12 дәріс мазмұны:

1. Бернулли схемасы.

2. Ең ықтимал тәжірибе саны.

3. Көріну мүмкіндігі аз оқиғаның қайталану ықтималдығы.

4. Муавр- Лапластың локальдық теоремасы.

5. Муавр- Лапластың интегралдық теоремасы.

6. Оқиғаның көріну жиілігі мен ықтималдығының айырмасының мүмкіндігін есептеу.

СОӨЖ : Бернулли формуласы. Пуассон формуласы.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [8] V тарау, §1

СӨЖ: Лаплас теоремалары. Ең тиімді тәжірибе санын, тәжірибе санын есептеу.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], III тарау, §1-5;

[24], I тарау, §4.

Ықтималдықтарды көбейту формуласы. Оқиғалардың тек біреуінің немесе кемінде біреуінің көріну ықтималдығы.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], II тарау, §1, 2

[24], I тарау, §2.

№13дәріс мазмұны:

1. Кездейсоқ шама. Мысал. Түрлері.

2. Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы, көпмүшелігі.

3. Биномдық үлестірім заңы.

Пуассондық үлестірім.

5. Геометриялық үлестірім. Гипергеометриялық үлестірім заңы.

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8] VI тарау

СӨЖ: Дис кретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §1-4;

[24], II тарау, §1.

№14дәріс мазмұны:

1. Көп өлшемді кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шамалардың тәуелсіздігі, кезд СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8] VI тарау

СӨЖ: Дис кретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §1-4;

[24], II тарау, §1.

Дискретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §1-4;

[24], II тарау, §1.

№15 дәріс мазмұны:

1. Математикалық күту, қасиеттері.

2. Дисперсия, қасиеттері.

3. Орташа квадраттық ауытқу.

4. Маменттер.

5. Мода және медиана.

6. Квантилье

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8], VII, VIII тараулар

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.

№16 дәріс мазмұны:

Кездейсоқ шамалардың моменттеріне байланысты теңсіздіктер

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.

Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.

[24], II тарау, §1.

№17 дәріс мазмұны:

Көп өлшемді кездейсоқ векторлардың сандық сипаттамалары . Шартты сандық сипаттамалар

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.

№18дәріс мазмұны:

1. Кездейсоқ шаманың үлестірім функциясы және оның қасиеттері.

2. Үлестірім тығыздық. Ықтимал мағынасы. Оқиғаның ықтималдығын есептеу. Тығыздықтың қасиеттері.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8], Х, ХI тараулар

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.

Үлестірім функциясы және оның қасиеттері мен графигі. Тығыздық және оның қолданылуы.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], VI тарау, §1, 2.

[24], II тарау, §4.

№19дәріс мазмұны:

Сипатамалық функция және оның қарапайым қасиеттері. Кері айналдыру формуласы және жалғыздық теоремасы

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.

№20 дәріс мазмұны:

Үзіліссіздік теоремасы. Орталық шектік теоремалар. Математикалық статистика элементтері.

Практикалық сабақ мазмұны:

Үлестірім функциясы және оның қасиеттері мен графигі. Тығыздық және оның қолданылуы.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], VI тарау, §1, 2.

[24], II тарау, §4.

№21 дәріс мазмұны:

1. Сандық сипаттамалар.

2. Чебышев теоремасы.

3. Бернулли теоремасы.

4. Чебышев теңсіздігі.

5. Қалыпты, бірқалыпты үлестірім заңдылығы.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8], ХII тарау, §1, 2, 3, 4, 5, 6.

№22 дәріс мазмұны:

Таңдама ұғымы. Таңдамалық моменттер. Вариациялық қатар. Ықтималдық – статистикалық модель және математикалық статистиканың негізгі есептері.

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

[24], II тарау, §1.

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Бір қалыпты үлестірім заңы.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], VI тарау, §3, 4, 5, 6.

[24], II тарау, §2.

№23дәріс мазмұны:

1. Тәуелді, тәуелсіз кездейсоқ шамалар.

2. Корреляция моменті. Корреляция коэффициенті.

3. Сызықтық корреляция. Сызықтық регрессия теңдеулері.

4. Характеристикалық функция.

Әдебиеттер: [10] §6, 14 тарау; [8], ХVIII тарау.

№24дәріс мазмұны:

Сатистикалық баға ұғымы және оларға қойылатын негізгі талаптар. Ең максималды шындыққа сәйкестік әдісі. Интервалдық баға. Статистикалық гепотезалар.

СОӨЖ : Келісім критерилері. Гепотезаларды тексеру критерилері. Жай гепотезаларды ажырату.

Корреляциялық момент. Корреляция коэффициенті. Сызықтық регрессия теңдеуі.

Әдебиеттер: [9] 12 тарау, §1, 2.

[24], VII тарау, §1-4.

№25 дәріс мазмұны:

1. Тәуелді, тәуелсіз кездейсоқ шамалар.

2. Корреляция моменті. Корреляция коэффициенті.

3. Сызықтық корреляция. Сызықтық регрессия теңдеулері.

4. Характеристикалық функция.

СОӨЖ: Сызықтық емес регрессиялық модельдер.

СӨЖ: Марковтық тізбектер

Әдебиеттер: [10] §6, 14 тарау; [8], ХVIII тарау.

№26 дәріс мазмұны:

Марковтық тізбектер. Өту матрицасы. Күй классификациясы. Кездейсоқ процестерді анықтау.

Практикалық сабақ мазмұны:

Корреляциялық момент. Корреляция коэффициенті. Сызықтық регрессия теңдеуі.

Әдебиеттер: [9] 12 тарау, §1, 2.

[24], VII тарау, §1-4.

№27 дәріс мазмұны:

1. Дискретті кездейсоқ шаманың компьютерлік моделін құру.

2. Үлестірімді кездейсоқ шаманың компьютерлік моделі.

3. Кездейсоқ шаманы моделдеу.

4. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңдарының мысалдары.

5. Бас жиын, таңдама. Вариациалық қатар.

Әдебиеттер: [10] 15 тарау; §1; [8], ХV тарау.

[9], ХV тарау, §1-8.
№28 дәріс мазмұны:

Кездейсоқ процестердің корреляциялық функциясы және олардың маңызды кластары.

Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды моделдеу есептері. Вариациалық қатар. Эмперикалық функция.

Әдебиеттер: [10], 15 тарау, §1, [9], VII тарау, §1-8.

[24], III тарау, §1, 2.

№29 дәріс мазмұны:

1. Нүктеліе баға.

2. Интервалдық баға. Сенім интервалы. Мәндік деңгей.

3. бір қалыпты үлестірім заңының параметрлерін бағалау.

4. Статистикалық болжам, оны тексеру критерийлері.

Әдебиеттер: [10] 15 тарау; §2; [8], ХVI тарау.

№30 дәріс мазмұны:

Пуассондық процесстер. Винеровтік процесстер. Кең және тер мағынадағы стационарлы кездейсоқ процесстер.

Практикалық сабақ мазмұны:

Кездейсоқ шамалар арасындағы байланысты тексеру. Корреляция коэффициенті. Параметрлердің статистикакалық бағасы. Кездейсоқ процесстер теоремасының негіздері.

Әдебиеттер: [10], 14 тарау, §6, [9], VIII тарау, бет 137

[24], V тарау.

1. 
   Боровков А.А. Теория вероятностей-М., наука, 1986.
   
2. 
   Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика-М., изд. МГУ, 1983.
   
3. 
   Колмогорова Н., Теория вероятностей и математическая статистика-М., изд. МГУ, 1983.
   
4. 
   Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей-М., Наука, 1986.
   
5. 
   Вуколов Э.А. и др. Сборник задач по математике
   

7. Вентцель Е.С., Овчарова Л.А.. Теория случайных процессов и ее интегральные приложения.

М. Высшая школа. 2000 г.

8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М. 1997 г.

9. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. –М. 1997 г.

10. Ефимов А.В. и др Сборник задач по математике для вузов часть 3- М.1984 г.

11. Кремер Н.Ш. Математическая статистика- М.1992 г.

12. Карасаев А.И. Теория вероятностей и математическая статистика- М.1979 г.

13. Вентцель Е.С. и др. Задачи и упражнения по теории вероятностей- М.2000 г.

14. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей – М.1965 г.

15. Вентцель Е.С., Овчаров М.А. Задачи и упражнения по теориив ероятностей-М., Высшая школа, 2000.

16. Гришин В.К. Статистические методыа нализа и планированияэ кспериментов –М. Высшая школа,1971.

17. Аткинсон Ф. Дискретне и непрерывные граничне задачи-М. Высшая школа, 1968.

18. Бернштейн С.Н. Собрание починений т.4. Теория вероятностей и математическая статистика-М. Высшая школа.

19. Базара М. и др. Нелинейное програмирование- М.Высшая школа, 1982.

20. Дорогов В.И., Чистяков В.П. Вероятностные модели превращения частиц-М.Высшая школа, 1967.

21. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов-М. Высшая школа, 1992.

Курбатов В.С. Статистические методы в экспериментальной физике М. Высшая школа.

22. Справочник по теории вероятностей и математической статистике М., Наука, 1985.

23. Ақанбай. Ықтималдықтар теориясы. Алматы, қазақ университеті, 2001.

24. Қазешев А. Қ. Ықтималдық теориясы және математикалық статистика.2005

25.А.Е.Жумагалиева,Л.Г.Орлова.Практикум по решению задач по математической статистике.Уральск-2008.

тистика. А.: 2005

26.Вероятность и статистика.Практикум.2005г.Электронды оқу қүралы.

27.Теория вероятностей и матемтическая статистика.2007г.Электронное учебное пособие .

28.Матемтикалық статистика.2007ж.Электронды оқу қүралы.