Лекция 30 Практикалық сабақ 15 соөЖ 45 СӨЖ 45 Емтихан 6-ші семестрде Барлығы 135 сағат



бет2/84
Дата27.05.2017
өлшемі8,04 Mb.
түріЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   84

Практикалық сабақ мазмұны:

Ықтималдықтың кеңістік құру мысалдары.



- алгебра. Ықтималдықты есептеу.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], [24], I тарау, §1.



Апта 5.

Тақырып: Ықтималдықты қосу теоремалары.

9 дәріс мазмұны:

1. Үйлесімсіз оқиғалардың қосындысының ықтималдығы.

2. Үйлесімді оқиғалардың қосындысының ықтималдығы.

3. Толық топ құрайтын оқиғалардың ықтималдығының қасиеттері.

4. Қарама- қарсы оқиғалар ықтималдығы арасындағы байланыс.

СОӨЖ : Аксиомаларға есептер шығару

СӨЖ: Қосу және көбейту теоремаларының салдарлары

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [8] II тарау, §1-4.

[24], I тарау, §2.

10 дәріс мазмұны:

1. Тәуелді, тәуелсіз оқиғалар. Тәуелсіз оқиғалар тобы. Екеуден тәуелсіз оқиғалар.

2. Шартты ықтималдық.

3. Екі оқиғаның көбейтіндісінің ықтималдығы. n оқиғаның көбейтіндісінің ықтималдығы.

4. n оқиғаның тек біреуінің көріну ықтималдығы.

5. n оқиғаның кемінде біреуінің көріну ықтималдығы.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [8] II тарау, §1-5.

СОӨЖ : Ықтималдықтарды көбейту формуласы.

СӨЖ: Оқиғалардың тек біреуінің немесе кемінде біреуінің көріну ықтималдығы.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], II тарау, §1, 2

[24], I тарау, §2.

Практикалық сабақ мазмұны:

Ықтималдықтарды қосу теоремасыны есептер.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], II тарау, §1. бет 18

[24], I тарау, §2.



Апта 6.

Тақырып: Ықтималдықтарды көбейту.

11 дәріс мазмұны:

1. Толық ықтималдық формуласы.

2. Байес формуласы.

3. Информация (ақпараттау)теориясының негізгі ұғымдары.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [8] IV тарау, §2, 3. V тарау, §2, 3, 4.

СОӨЖ : Толық ықтималдық формуласының қолданылуы.

СӨЖ: Байес формулаларына есептер.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], II тарау, §3, 4;

[24], I тарау, §3.

12 дәріс мазмұны:

1. Бернулли схемасы.

2. Ең ықтимал тәжірибе саны.

3. Көріну мүмкіндігі аз оқиғаның қайталану ықтималдығы.

4. Муавр- Лапластың локальдық теоремасы.

5. Муавр- Лапластың интегралдық теоремасы.

6. Оқиғаның көріну жиілігі мен ықтималдығының айырмасының мүмкіндігін есептеу.

СОӨЖ : Бернулли формуласы. Пуассон формуласы.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [8] V тарау, §1

СӨЖ: Лаплас теоремалары. Ең тиімді тәжірибе санын, тәжірибе санын есептеу.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], III тарау, §1-5;

[24], I тарау, §4.



Практикалық сабақ мазмұны:

Ықтималдықтарды көбейту формуласы. Оқиғалардың тек біреуінің немесе кемінде біреуінің көріну ықтималдығы.

Әдебиеттер: [10] §1, 14 тарау; [9], II тарау, §1, 2

[24], I тарау, §2.



Апта 7.

Тақырып: Ықтималдық теориясының формулалары.

13дәріс мазмұны:

1. Кездейсоқ шама. Мысал. Түрлері.

2. Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы, көпмүшелігі.

3. Биномдық үлестірім заңы.

Пуассондық үлестірім.

5. Геометриялық үлестірім. Гипергеометриялық үлестірім заңы.

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8] VI тарау

СӨЖ: Дис кретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §1-4;

[24], II тарау, §1.

14дәріс мазмұны:

1. Көп өлшемді кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шамалардың тәуелсіздігі, кезд СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8] VI тарау

СӨЖ: Дис кретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §1-4;

[24], II тарау, §1.



Практикалық сабақ мазмұны:

Дискретті кездейсоқ шаманың әр түрлі үлестірім заңдарына есептер.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §1-4;

[24], II тарау, §1.



Апта 8.

Тақырып: Тәуелсіз тәжірибелер тізбегі.

15 дәріс мазмұны:

1. Математикалық күту, қасиеттері.

2. Дисперсия, қасиеттері.

3. Орташа квадраттық ауытқу.

4. Маменттер.

5. Мода және медиана.

6. Квантилье

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8], VII, VIII тараулар

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.



[24], II тарау, §1.

16 дәріс мазмұны:

Кездейсоқ шамалардың моменттеріне байланысты теңсіздіктер

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.



[24], II тарау, §1.

Практикалық сабақ мазмұны:

Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.

[24], II тарау, §1.



Апта 9.

Тақырып: Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шама.

17 дәріс мазмұны:

Көп өлшемді кездейсоқ векторлардың сандық сипаттамалары . Шартты сандық сипаттамалар

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.



[24], II тарау, §1.

18дәріс мазмұны:

1. Кездейсоқ шаманың үлестірім функциясы және оның қасиеттері.

2. Үлестірім тығыздық. Ықтимал мағынасы. Оқиғаның ықтималдығын есептеу. Тығыздықтың қасиеттері.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8], Х, ХI тараулар

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.



[24], II тарау, §1.

Практикалық сабақ мазмұны:

Үлестірім функциясы және оның қасиеттері мен графигі. Тығыздық және оның қолданылуы.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], VI тарау, §1, 2.

[24], II тарау, §4.



Апта 10.

Тақырып: Дискретті кездейсоқ шама. Сандық сипаттамалары.

19дәріс мазмұны:

Сипатамалық функция және оның қарапайым қасиеттері. Кері айналдыру формуласы және жалғыздық теоремасы

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.



[24], II тарау, §1.

20 дәріс мазмұны:

Үзіліссіздік теоремасы. Орталық шектік теоремалар. Математикалық статистика элементтері.

Практикалық сабақ мазмұны:

Үлестірім функциясы және оның қасиеттері мен графигі. Тығыздық және оның қолданылуы.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], VI тарау, §1, 2.

[24], II тарау, §4.


Апта 11.

Тақырып: Кездейсоқ шаманың интегралдық, дифференциалдық функциялары.

21 дәріс мазмұны:

1. Сандық сипаттамалар.

2. Чебышев теоремасы.

3. Бернулли теоремасы.

4. Чебышев теңсіздігі.

5. Қалыпты, бірқалыпты үлестірім заңдылығы.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [8], ХII тарау, §1, 2, 3, 4, 5, 6.

22 дәріс мазмұны:

Таңдама ұғымы. Таңдамалық моменттер. Вариациялық қатар. Ықтималдық – статистикалық модель және математикалық статистиканың негізгі есептері.

СОӨЖ : Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге мысалдар.

СӨЖ:


Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], IV тарау, §3.

[24], II тарау, §1.



Практикалық сабақ мазмұны:

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Бір қалыпты үлестірім заңы.

Әдебиеттер: [10] §2, 14 тарау; [9], VI тарау, §3, 4, 5, 6.

[24], II тарау, §2.


Апта 12.

Тақырып: Үзіліссіз кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Үлкен сандар заңы.

23дәріс мазмұны:

1. Тәуелді, тәуелсіз кездейсоқ шамалар.

2. Корреляция моменті. Корреляция коэффициенті.

3. Сызықтық корреляция. Сызықтық регрессия теңдеулері.

4. Характеристикалық функция.

Әдебиеттер: [10] §6, 14 тарау; [8], ХVIII тарау.

24дәріс мазмұны:

Сатистикалық баға ұғымы және оларға қойылатын негізгі талаптар. Ең максималды шындыққа сәйкестік әдісі. Интервалдық баға. Статистикалық гепотезалар.

СОӨЖ : Келісім критерилері. Гепотезаларды тексеру критерилері. Жай гепотезаларды ажырату.



Практикалық сабақ мазмұны:

Корреляциялық момент. Корреляция коэффициенті. Сызықтық регрессия теңдеуі.

Әдебиеттер: [9] 12 тарау, §1, 2.

[24], VII тарау, §1-4.



Апта 13.

Тақырып: Корреляция теоремасы. Сызықтық регрессия теңдеулері.

25 дәріс мазмұны:

1. Тәуелді, тәуелсіз кездейсоқ шамалар.

2. Корреляция моменті. Корреляция коэффициенті.

3. Сызықтық корреляция. Сызықтық регрессия теңдеулері.

4. Характеристикалық функция.

СОӨЖ: Сызықтық емес регрессиялық модельдер.

СӨЖ: Марковтық тізбектер

Әдебиеттер: [10] §6, 14 тарау; [8], ХVIII тарау.

26 дәріс мазмұны:

Марковтық тізбектер. Өту матрицасы. Күй классификациясы. Кездейсоқ процестерді анықтау.

Практикалық сабақ мазмұны:

Корреляциялық момент. Корреляция коэффициенті. Сызықтық регрессия теңдеуі.

Әдебиеттер: [9] 12 тарау, §1, 2.

[24], VII тарау, §1-4.



Апта 14.

Тақырып: Монте- Карло әдісі. Математикалық статистика элементтері.

27 дәріс мазмұны:

1. Дискретті кездейсоқ шаманың компьютерлік моделін құру.

2. Үлестірімді кездейсоқ шаманың компьютерлік моделі.

3. Кездейсоқ шаманы моделдеу.

4. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңдарының мысалдары.

5. Бас жиын, таңдама. Вариациалық қатар.

Әдебиеттер: [10] 15 тарау; §1; [8], ХV тарау.

[9], ХV тарау, §1-8.
28 дәріс мазмұны:

Кездейсоқ процестердің корреляциялық функциясы және олардың маңызды кластары.



Практикалық сабақ мазмұны:

Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды моделдеу есептері. Вариациалық қатар. Эмперикалық функция.

Әдебиеттер: [10], 15 тарау, §1, [9], VII тарау, §1-8.

[24], III тарау, §1, 2.



Апта 15.

Тақырып: Статистикалық баға. статистикалық болжам.

29 дәріс мазмұны:

1. Нүктеліе баға.

2. Интервалдық баға. Сенім интервалы. Мәндік деңгей.

3. бір қалыпты үлестірім заңының параметрлерін бағалау.

4. Статистикалық болжам, оны тексеру критерийлері.

Әдебиеттер: [10] 15 тарау; §2; [8], ХVI тарау.

30 дәріс мазмұны:

Пуассондық процесстер. Винеровтік процесстер. Кең және тер мағынадағы стационарлы кездейсоқ процесстер.

Практикалық сабақ мазмұны:

Кездейсоқ шамалар арасындағы байланысты тексеру. Корреляция коэффициенті. Параметрлердің статистикакалық бағасы. Кездейсоқ процесстер теоремасының негіздері.

Әдебиеттер: [10], 14 тарау, §6, [9], VIII тарау, бет 137

[24], V тарау.



Әдебиеттер

  1. Боровков А.А. Теория вероятностей-М., наука, 1986.

  2. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика-М., изд. МГУ, 1983.

  3. Колмогорова Н., Теория вероятностей и математическая статистика-М., изд. МГУ, 1983.

  4. Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей-М., Наука, 1986.

  5. Вуколов Э.А. и др. Сборник задач по математике

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М. Высшая школа. 1999 г.

7. Вентцель Е.С., Овчарова Л.А.. Теория случайных процессов и ее интегральные приложения.

М. Высшая школа. 2000 г.

8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М. 1997 г.

9. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. –М. 1997 г.

10. Ефимов А.В. и др Сборник задач по математике для вузов часть 3- М.1984 г.

11. Кремер Н.Ш. Математическая статистика- М.1992 г.

12. Карасаев А.И. Теория вероятностей и математическая статистика- М.1979 г.

13. Вентцель Е.С. и др. Задачи и упражнения по теории вероятностей- М.2000 г.

14. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей – М.1965 г.

15. Вентцель Е.С., Овчаров М.А. Задачи и упражнения по теориив ероятностей-М., Высшая школа, 2000.

16. Гришин В.К. Статистические методыа нализа и планированияэ кспериментов –М. Высшая школа,1971.

17. Аткинсон Ф. Дискретне и непрерывные граничне задачи-М. Высшая школа, 1968.

18. Бернштейн С.Н. Собрание починений т.4. Теория вероятностей и математическая статистика-М. Высшая школа.

19. Базара М. и др. Нелинейное програмирование- М.Высшая школа, 1982.

20. Дорогов В.И., Чистяков В.П. Вероятностные модели превращения частиц-М.Высшая школа, 1967.

21. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов-М. Высшая школа, 1992.

Курбатов В.С. Статистические методы в экспериментальной физике М. Высшая школа.

22. Справочник по теории вероятностей и математической статистике М., Наука, 1985.

23. Ақанбай. Ықтималдықтар теориясы. Алматы, қазақ университеті, 2001.

24. Қазешев А. Қ. Ықтималдық теориясы және математикалық статистика.2005

25.А.Е.Жумагалиева,Л.Г.Орлова.Практикум по решению задач по математической статистике.Уральск-2008.

тистика. А.: 2005

26.Вероятность и статистика.Практикум.2005г.Электронды оқу қүралы.

27.Теория вероятностей и матемтическая статистика.2007г.Электронное учебное пособие .

28.Матемтикалық статистика.2007ж.Электронды оқу қүралы.


3. Студенттің жеке тапсырмаларды орындау мерзімі


Жұмыс түрлері

Орындаудың ұзақтығы

Бақылаудың формасы

Тапсыру уақыты

Баллдар

Максимальдық

Айыптық

  1. жеке тапсырма




1-4 апта

тест


5 апта

100




  1. Коллоквиум




1-6 апта

ауызша емтихан


7 апта

100




  1. Бақылау жұмысы







жазбаша


10 апта

100




4. Коллоквиум


8-14 апта

ауызша емтихан


15 апта

100









Жұмыс түрі

Тапсырманың мақсаты мен мазмұны


Ұсынылатын әдебиеттер

Орындау мерзімі және тапсыру уақыты (аптасы)

Балл

Бақылау түрі

1

Үй тапсырмасы (СОЖӨЖ)

Сараптау және танымал қабілетін дамыту


Силлабус бойынша тақырыпқа арналған әдебиеттер

Әр апта сайын СОӨЖ тақырыбы бойынша кестге сәйкес

11 бөлімде көрсетілген

Тапсырмалардың орындалуын, сұрақтарға жауап беру қабілетін тексеру

2

Жеке тапсырма

өткен тақырыпты бекіту

Силлабуста көрсетілген

11 бөлімде көрсетілген

11 бөлімде көрсетілген

Тапсырмалардың орындалуын тексеру

3..

коллоквиум

Теориялық сұрақтарды тексеру

Силлабуста көрсетілген

11 бөлімде көрсетілген

11 бөлімде көрсетілген

ауызша

4

Бақылау жұмысы

Күрднлу есептерді шығару қабілетін арттыру

Силлабуста көрсетілген

11 бөлімде көрсетілген

11 бөлімде көрсетілген

жазбаша

5

Практикалық жұмыс

Тақырыптар бойынша есептер шығару әдістерін қарастыру

Силлабуста көрсетілген

11 бөлімде көрсетілген

11 бөлімде көрсетілген

жазбаша


4. ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК ҚАМТЫЛУ КАРТАСЫ

4.Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілу картасы.




Әдебиет атауы




Барлығы

Ескерту

Кітапханада

Кафедрада



Студенттердің

қамтылу пайызы (%)



Электронды түрі

1

2

3

4

5

6

7

1.

1.22.172 Калинина В.Н.

К 17 Математическая статистика:Учеб.-4-

е изд./испр.-М.:Дрофа,2002.-336с.


5 экз.-1 кх, 2-чз2, 2-чз5





100







2.

3. 22.171 Гмурман В.Е.

Г 55 Теория вероятностей и математиче-

ская статистика:Учеб. пособие .-7-е

изд., стереотип.-М.:Высшая школа,2001

.-480с


. 4 экз.-чз5




100







3.

Андронов А.М.

А 65 Теория вероятностей и математиче-

ская статисктика:Учеб. для вузов

.-СПб.:Питер,2004.-461с.-(Учбник для

вузов).


1экз-чз2













4

Казешев А.Н.

Қ 14 Ықтималдықтар теориясы және мате-

матикалық статистика:Есептер жинағы

.-А.:кылым,2005.-184б.



20экз. 5экз-чз2,15-ау






100







5

Агапов Г.И.

А 23 Задачи по теории вероятностей:Учеб.

пособие.-М.:Высш.шк,1986.-79с.








100







6

Андрухаев Х.М.

А 66 Сборник задач по теории вероятностей

Учеб.пособие.-М.:Просвещение,1985.-160с.








100







7

Вентцель Е.С.Овчаров Л.А.

В 29 Теория вероятнотей:Учеб.пособие.-

М.:Наука,1973.- 368с.


аб.чз2




100







8

Виленкин Н.Я.,Потапов В.Г.

В 44 Задачник-практикум по теории вероятностей

с элементами комбинаторики и математической статистики:

Учеб.пособие.-М.:Просвещение,1979.-112с.









100







9

Гурский Е.И.

Г 95 Теория вероятностей с элементами математической

статистики.-М.:Высш.школа,1971.- 328с.








100







10

Жанбырбаев Б.С.

Ж 27 Теория вероятностей и элементы математической

статистики:Учеб.пособие.-А-А.:Мектеп1988.-183с. ау








100







11

Зубков А.Я. идр.

З-91 Сборник задач по теории вероятностей:Учеб.пособие.

- М.:Наука,1989.- 320с. аб








100







12

Климов Г.П.

К 49 Теория вероятностей и математическая статистика.

- М.:МГУ,1983.- 328с. 3 экз.

















13

Колмогоров А.Н.

К 60 Теория вероятнотей и математическая статистика.

М.:Наука,1986.- 534с. аб, чз2

















14

Пугачев В.С.

П 88 Теория вероятностей и математическая статистика:

Учеб.пособие.-М.:Наука,1979.-496с

















15

Солодовников А.С.

С 60 Теория вероятностей:Учеб.пособие.-М.:Просвещение,

1983.- 207с. ау

















16

Справочник по теории вероятностей и математи-

С 74 ческой статистики-М.:Наука,1985.-640с.


















17

Вероятность и статистика.Практикум.2005г.Электронды оқу қүралы




кафедра

100










Теория вероятностей и матемтическая статистика.2007г.Электронное учебное пособие .




кафедра

100







18

Матемтикалық статистика.2007ж.Электронды оқу қүралы




кафедра

100










Теория вероятностей. Математика. Книги.




nehudlit.ru ›







Электронная библиотека. ... быть использована в качестве учебного пособия при чтении курса теории вероятностей для ...




Теория вероятностей в примерах и задачах: Учебное пособие










book.invlad.ru/13391-teorija-verojatnostejj-v-primerakh-i.html







Электронный учебно-методический комплекс по курсу «Теория вероятностей и ....










www.mai.ru/colleges/fac_8/chairs/804/kibzun/navkit08.pdf


Весь текст теоретической части электронного пособия разделен на 18 тем ...





Лекции по теории вероятностей и математической статистике (79981) ...










www.bigmax.ru/1321/1326/1410/more2.html

Электронный вариант учебного пособия, составленного на основе второй части курса ...




Петухов А.П. Пособие является расширенной версией курса, прочитанного в СПбГТУ, ... Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теория вероятностей. ...










foroff.phys.msu.su/math/linksm.htm

Учебные материалы для студентов и абитуриентов мехмата МГУ: электронные версии лекций, ...




Задачник по теории вероятностей: Учеб. пособие для студентов ...











book.invlad.ru/127291-teoriya-veroyatnostej-s-yelementami-informatiki. html







УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС










www.moseci.ru/literature.html







Учебные пособия‎: А.Д. Манита "Теория вероятностей ... Электронные книги по математике и физике ...











lib.khspu.ru/resource/r_2.php







Линейная алгебра, Скачать электронные книги по Математике, Scilab ...











www.pitbooks.ru/matematika/

Описание: Настоящее пособие представляет собой систематизированную подборку задач и упражнений по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, ...




М. өтемісов атындағы батыс қазақстан мемлекеттік университеті
Тақырып: оқиға және ықтималдық.
Тақырып: жиілік. ықтималдықтың статистикалық, геометриялық анықтамалары.
Тақырып: ықтималдықтың теорияның аксиомалары.
Тақырып: ықтималдықты қосу теоремалары.
Тақырып: ықтималдықтарды көбейту.
Тақырып: ықтималдық теориясының формулалары.
Тақырып: тәуелсіз тәжірибелер тізбегі.
Тақырып: кездейсоқ шамалар. дискретті кездейсоқ шама.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   84


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет