Математика пәні бойынша Республикалық оқушылар олимпиадасының аудандық кезеңі 2016-2017 оқу жылы



бет6/6
Дата31.01.2018
өлшемі323,23 Kb.
1   2   3   4   5   6

Районный этап

Республиканской олимпиады школьников по математике

2016-2017 учебный год
9 класс

2 тур

Уважаемые участники! На олимпиаде запрещается пользоваться сотовыми телефонами, калькуляторами и прочими электронными приборами. Запрещено списывать. Запрещается выходить из аудитории во время олимпиады.

Время работы: 150 минут

Каждая задача оценивается в 7 баллов

  1. Середина стороны вписанного четырехугольника лежит на серединном перпендикуляре к стороне . Докажите, что равноудалена от середин дуг и .



  1. Найдите все пары целых чисел , удовлетворяющих уравнению



  1. На крупной конференции переводчиков некоторые знают по несколько языков. Известно, что казахский знают 2016 переводчиков, русский — 2016 переводчиков, и английский знают тоже 2016 переводчиков. При каких натуральных значениях из этой группы всегда можно выбрать несколько переводчиков, чтобы среди них было ровно знающих казахский, ровно знающих русский и ровно знающих английский?

Районный этап

Республиканской олимпиады школьников по математике

2016-2017 учебный год

10 класс

2 тур

Уважаемые участники! На олимпиаде запрещается пользоваться сотовыми телефонами, калькуляторами и прочими электронными приборами. Запрещено списывать. Запрещается выходить из аудитории во время олимпиады.

Время работы: 150 минут

Каждая задача оценивается в 7 баллов

  1. Докажите, что цифра единиц квадрата натурального числа равна 6 тогда и только тогда, когда цифра десятков квадрата нечетна.



  1. В городе Одностороннем постоянно ведутся дорожные работы. Первого числа каждого месяца дорожное управление выбирает некоторые улицы города и вводит на них одностороннее движение, ремонтируя вторую половину дорожного полотна, а в конце месяца снова открывает эти дороги. Все операции проводятся так, что проезд между любыми двумя перекрестками в городе остается возможным. Известно, что каждые 10 лет дорожное покрытие города полностью обновляется. Докажите, что можно одновременно на каждой улице города ввести одностороннее движение так, что проезд между любыми двумя пунктами сохранится.



  1. Найдите все функции , удовлетворяющие соотношению

для всех .



Районный этап

Республиканской олимпиады школьников по математике

2016-2017 учебный год

11 класс

2 тур

Уважаемые участники! На олимпиаде запрещается пользоваться сотовыми телефонами, калькуляторами и прочими электронными приборами. Запрещено списывать. Запрещается выходить из аудитории во время олимпиады.

Время работы: 150 минут

Каждая задача оценивается в 7 баллов

  1. Известно, что числа , и являются рациональными. Обязательно ли, что тоже является рациональным числом?



  1. Треугольник вписан в окружность . Хорда этой окружности является биссектрисой треугольника и пересекает в точке . Хорда окружности перпендикулярна стороне и пересекает её в точке . Найдите , если .



  1. Найдите все функции , удовлетворяющие соотношению

для всех .





Математика пәні бойынша
Районный этап

Каталог: wp-content -> uploads -> 2016
2016 -> Дәріс №1 Тақырыбы: Саясаттану ғылым және оқу пәні ретінде
2016 -> ОҚУ Әдістемелік кешен пәН «Қазақ Әдебиетін жаңа технология бойынша оқыту әдістемесі» мамандық
2016 -> Қазақстанның ірі мемлекет қайраткері, ұлт жанашыры, ел қамқоры, халқымыздың біртуар перзенті
2016 -> Сабақтың тақырыбы Үш бақытым. Мұқағали Мақатаев Туған тілім. Дихан Әбілов Жалпы мақсаты
2016 -> «Алаштану негіздері» таңдау курсы Түсінік хат «Алаштану негіздері»
2016 -> Сабақтың атауы Н.Әлімқұлов Қоңырау Мақсаты
2016 -> Силлабус Пән: Педагогика тарихы Курс: 4 Мамандық: 5В010200 «Бастауышта оқытудың педагогикасы мен әдістемесі» Кредит саны: 2 Экзамен: 7 семестр Семей-2015 «Педагогика тарихы»
2016 -> Қазақстан республикасының білім және ғылым министрлігі
2016 -> Сабақтың атауы Бейнелеу өнерінің түрлері Сілтеме Сабақтың жабдығы
2016 -> Сабақтың тақырыбы: Менің Отаным Қазақстан


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

енгізу | тіркеу
    Басты бет


материалдарды жүктеу