Математика пәні бойынша Республикалық оқушылар олимпиадасының аудандық кезеңі 2016-2017 оқу жылы



бет3/6
Дата31.01.2018
өлшемі323,23 Kb.
1   2   3   4   5   6

Районный этап

Республиканской олимпиады школьников по математике

2016-2017 учебный год
9 класс

1 тур

Уважаемые участники! На олимпиаде запрещается пользоваться сотовыми телефонами, калькуляторами и прочими электронными приборами. Запрещено списывать. Запрещается выходить из аудитории во время олимпиады.

Время работы: 150 минут

Каждая задача оценивается в 7 баллов

  1. Вещественные числа таковы, что . Докажите, что



  1. На стороне квадрата выбрана точка так, что . Описанная окружность треугольника вторично пересекает прямую, проходящую через точку перпендикулярно , в точке . Докажите, что треугольник равнобедренный.



  1. Вдоль береговой линии острова, имеющего форму круга, расположены 2016 маяков. Нерадивый чиновник, изображая бурную деятельность, каждый день наудачу меняет состояние трех маяков, либо подряд расположенных, либо идущих через один (т. е. в последовательности ABABA он меняет состояние маяков A). Чиновник будет уволен, если в какой-то момент все маяки погаснут. Стоит ли ему опасаться за свое место, если он припоминает, что в какой-то момент не горел только один маяк? (Поменять состояние маяка, значит включить его, если он выключен, и наоборот.)

Районный этап

Республиканской олимпиады школьников по математике

2016-2017 учебный год

10 класс

1 тур

Уважаемые участники! На олимпиаде запрещается пользоваться сотовыми телефонами, калькуляторами и прочими электронными приборами. Запрещено списывать. Запрещается выходить из аудитории во время олимпиады.

Время работы: 150 минут

Каждая задача оценивается в 7 баллов

  1. Запишите произведение многочленов

в стандартном виде (т. е. в виде ).



  1. На стороне квадрата выбрана точка так, что . Описанная окружность треугольника вторично пересекает прямую, проходящую через точку перпендикулярно , в точке . Докажите, что треугольник равнобедренный.



  1. Вдоль береговой линии острова, имеющего форму круга, расположены 2016 маяков. Нерадивый чиновник, изображая бурную деятельность, каждый день наудачу меняет состояние трех маяков, либо подряд расположенных, либо идущих через один (т. е. в последовательности ABABA он меняет состояние маяков A). Чиновник будет уволен, если в какой-то момент все маяки погаснут. Стоит ли ему опасаться за свое место, если он припоминает, что в какой-то момент не горел только один маяк? (Поменять состояние маяка, значит включить его, если он выключен, и наоборот.)


Математика пәні бойынша
Районный этап

Каталог: wp-content -> uploads -> 2016
2016 -> Дәріс №1 Тақырыбы: Саясаттану ғылым және оқу пәні ретінде
2016 -> ОҚУ Әдістемелік кешен пәН «Қазақ Әдебиетін жаңа технология бойынша оқыту әдістемесі» мамандық
2016 -> Қазақстанның ірі мемлекет қайраткері, ұлт жанашыры, ел қамқоры, халқымыздың біртуар перзенті
2016 -> Сабақтың тақырыбы Үш бақытым. Мұқағали Мақатаев Туған тілім. Дихан Әбілов Жалпы мақсаты
2016 -> «Алаштану негіздері» таңдау курсы Түсінік хат «Алаштану негіздері»
2016 -> Сабақтың атауы Н.Әлімқұлов Қоңырау Мақсаты
2016 -> Силлабус Пән: Педагогика тарихы Курс: 4 Мамандық: 5В010200 «Бастауышта оқытудың педагогикасы мен әдістемесі» Кредит саны: 2 Экзамен: 7 семестр Семей-2015 «Педагогика тарихы»
2016 -> Қазақстан республикасының білім және ғылым министрлігі
2016 -> Сабақтың атауы Бейнелеу өнерінің түрлері Сілтеме Сабақтың жабдығы
2016 -> Сабақтың тақырыбы: Менің Отаным Қазақстан


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет