–дәріс. Параболалық типті екі өлшемді теңдеу үшін айнымалы бағыттар әдісі

Алдыңғы дәрістегі теңдеуді қайта қарастырайық. Айнымалы бағыттар әдісі айқын емес сұлба болып табылады. Сол себепті оның орындалуы қос қадамды алгоритмде жүзеге асады [3,4].

1-ші қадам:

2-ші қадам:

Мұндағы операторлар мынадай түрге ие:

Айқын емес айнымалы бағыттар әдісі аппроксимация қадамымен екінші қатар нақтылығына ие.

Бірінші қадамды сапаттай отырып, мынадай теңдеуге келеміз:

. (3.5)

Ал екінші қадам келесі түрде жазылады:

Бірінші қадам арқылы алынған алгебралық теңдеулер жүйесін қуалау әдісімен шешеміз. (3.5) алгебралық теңдеулер жүйесін келесі түрге келтірейік:

мұндағы

Екінші қадам үшін басқа мәнге ие боламыз

Айнымалы бағыттар әдісі абсолютті тұрақты сұлба болып табылады.