§ 2. БАҚЫЛАУ МЕН ТӘЖІРИБЕ

Бақылау деп қоршаған ортадағы құбылыстардың қатынастары мен қасиеттерін табиғи бәз қалпында зерттеу әдісін айтады.

Бақылаудың қабылдаудан өзіндік ерекшелігі бар. Қабылдау – объектінің біздің сезім мүшелерімізге әсер ету кезінде біздің санамызда сол объектінің бейнеленуі.

Тәжірибе деп объектілер мен құбылыстардың табиғи күйі мен дамуына жасанды жағдайлар туғыза отырып, оларды жасанды түрде бөліктерге бөліп, басқа объектілермен және құбылыстармен біріктіру арқылы жүргізілетін зерттеу әдісін түсінеді.

Кез келген тәжірибе бақылаумен тығыз байланыста болады. Тәжірибе жасаған адам тәжірибенің барысында, яғни объектілер мен құбылыстарды жасанды жағдайда зерттегенде олардың өзгеруін және дамуын бақылайды.

Бақылау мен тәжірибені мектеп практикасында қолданудың мысалдарын көрсетелік.

ІV-V кластарда фигуралардың симметриялық қасиеттерін өткенде бір парақ қағазды бүктеу арқылы тәжірибе жолымен көрсетуге болады. Мәселен, берілген түзуге қарағанда симметриялы фигуралар ұғымын түсіндіру үшін көшірме қағаздың көмегімен тең фигураларды салып көрсетуге болады. Ол үшін бір парақ қағазды бүктеп, оның арасына бояуы сыртына қаратылып бүктелген көшірме қағазды салып, тиісті фигураны парақтың сыртына сызады. Ал парақты жазған кезде олардың ішкі беттерінде өзара тең фигуралар шығады. Бұдан әрі, парақты бүктеу сызығының бойымен бүктегенде салынған фигуралар бір-бірімен беттесетініне назар аударып, түзуге қарағанда симметриялы фигуралардың анықтамасы беріледі. Осы тәріздес бірнеше жаттығу орындағаннан кейін, оқушылар бақылау мен тәжірибенің көмегімен симметриялы фигураның симметриялы нүктелерін қосатын кесінді симметрия өсіне перпендикуляр және онымен қиылысу нүктесінде қақ бөлінетініне көздерін жеткізеді.

Бақылау мен тәжірибе арқылы алгебралық заңдылықтарды да тағайындауға болады.

Есеп. Дидардың қолындағы екі сөмкенің бірінде 6 кг сәбіз, екіншісінде 4 кг сарымсақ бар. Дүкеннен күріш алу керек болғандықтан, сөмкенің біреуін босату керек болды. Сөмкені неше тәсілмен босатуға болады?

Бір сөмкені екі тәсілмен босатуға болады. Бірінші, сәбіздің үстіне сарымсақты (6кг+4кг); екінші, сарымсақтың үстіне сәбізді (4кг+6кг) салуға болады. Екі жағдайда сөмкедегі сәбіз бен сарымсақ 10 кг болып шығады. Демек,

6 кг+4 кг = 4 кг+6 кг = 10 кг

Осындай бірнеше мысалдар (тәжірибе) келтіру арқылы қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосынды өзгермейтінін байқауға болады. Бұл ережені қорыта келіп, жалпы жағдайда индукция арқылы c+d = d+c екеніне көз жеткізуге болады.

Бақылау мен тәжірибе математикалық заңдылықтардың ең қарапайым түрлерін ғана көрсете алады. Бақылау мен тәжірибе әдісі физика мен химия пәндерін оқытудың негізгі ғылыми әдісі болып есептеледі. Математика тәжірибелік ғылым емес. Математикада жеке жағдайларда ғана тәжірибенің элементтері қолданады.

Сегізінші сынып оқушылары «аудан және периметр» тақырыбын өткенде берілген фигуралардың аудандары мен периметрлерін тәжірибе арқылы табады.

«Жай және құрама сандар» тақырыбын өткенде мұғалім алдымен анықтамасын береді: «Бөлгіші 1 және берілген санның өзі болатын натурал санды жай сан деп, бөлгіші екі натурал саннан артық натурал санды құрама сан деп атаймыз. 1 саны жай санға да құрама санға да жатпайды».

Оқушылар «натурал сандар қатарын жазыңдар және сол қатарда 1-ді, құрама сандарды сызыңдар», - деген тапсырма алады.

Мұғалім: Сызылмай қалған сандар қай санға жатады?

Оқушы: Сызылмаған сандар жай сандар.

Осылайша, тәжірибе арқылы 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... сандары жай сандар екені, ал 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ... сандары құрама сандар екені анықталады. Келесі сабақта «Эратосфен елегі» деп аталатын кестені оқушылар өздері құрады.