«Математиканы оқыту теориясы» пәнінің оқу-әдістемелік материалы
жүктеу/скачать 12,33 Mb.
|
«Математиканы о ыту теориясы» п ніні о у- дістемелік материалы
- Бұл бет үшін навигация:
- 12 жылдық оқыту жүйесіндегі геометрия курсы.
- 5. Геометриялық түрлендірулер
| ПЛАНИМЕТРИЯ
Геометриялық фигураларлар және олардың қасиеттері. Геометрия-геометриялық фигуралардың қасиеттері туралы ғылым. «Геометрия» грек сөзінен, оны қазақ тіліне аударғанда «жер өлшеу» дегенді білдіреді. Геометриялық фигуралар алуан түрлі болып келеді.Кез келген геометриялық фигураның бөлігі де геометриялық фигура болып табылады. Бірнеше геометриялық фигураның бірігуі де геометриялық фигура болып табылады. Геометрия практикада кеңінен қолданады. Оны жұмысшы да, инженер де, сәулетші де, суретші де білуі керек. Планиметрия-геометрияның жазықтықтағы фигураларды зерттейтін бөлімі. Стереометрия Стереометрия-геометрияның кеңістіктегі фигураларды зерттейтін бөлімі. Стереометрияда, планиметриядағы сияқты, геометриялық фигуралардың қасиеттері сәйкес теоремаларды дәлелдеу арқылы тағайындалады. Мұнда негіз болатын-негізгі геометриялық фигуралардың аксиомалармен өрнектелетін қасиеттері. Кеңістікте негізгі фигуралар болатындар: нүкте, түзу және жазықтық. Жазықтықты біз үстелдің тегіс беті сияқты етіп кӛз алдымызға келтіреміз, сондықтан да оны параллелограмм түрінде кескіндейміз. Жазықтық, түзу. «Мектеп курсындағы геометрия» пәнінің алатын орны ерекше. Студенттерді «Аналитикалық геометрия», «Дифференциалдық геометрия», «Топология» сияқты іргелі, негізгі математикалық пәндерді оқып-үйренуге дайындайды. Сонымен қатар студенттердің мектеп математика курсы бойынша алған білімдерін, машықтарын, икемділіктерін жүйелеуді; стандарт және стандарт емес геометриялық есептерді шешу техникасында тәжірибелік дағдыларды игеруді; оқу-танымдық белсенділігін дамыту мен қалыптастыруды мақсат етеді. 12 жылдық оқыту жүйесіндегі геометрия курсы. 12 жылдық оқыту жүйесіндегі 11-12 сынып бейіндік білім берудегі геометрия курсы геометриялық білім жүйесіндегі құзыреттіліктерді дамытуға және бекітуге бағытталады. 12 жылдық мектептің жаратылыстану-математикалық бағыттағы геометрия курсын оқытудың мақсаты – барлық оқушыларды одан әрі білім алуын жалғастыруы үшін және оқу-танымдық, әлеуметтік, тұлғалық құзыреттіліктердің құрамды бөлігі болатын практикалық және математикалық іс-әрекеттер тәсілдері мен әдістерін жетілдіруі үшін геометрия облысындағы дайындықтың қажетті деңгейімен қамтамасыз ету. Пәнді оқытудың мақсаттарына сәйкес мынадай оқыту міндеттері шешілуі тиіс: тұрақты кеңістіктік түсініктерді және кеңістіктік елестерді дамыту; кеңістіктік фигуралардың қасиеттері туралы білім қорын жүйелеу және кеңейту; кеңістіктік фигуралардың қасиеттерін оқу барысында формалды-логикалық ойлау дағдыларын дамыту; кеңістіктік фигураларды кескіндеу дағдыларын дамыту; есептеуге және дәлелдеуге арналған геометриялық есептерді шешу біліктігі мен дағдыларын дамыту; геометриялық есептерді шешуде алгебраны, анализ бастамалары мен тригонометрияны қолдану біліктігі мен дағдыларын дамыту; функционалдық сауаттылықты дамыту; практикалық мазмұнды есептерді шешуде геометриялық әдістерді қолдану біліктігі мен дағдыларын дамыту; геометрия тарихы және оның ғылыми-техникалық прогрестің дамуына әсерімен таныстыру арқылы тұлғаның мәдениетін тәрбиелеу. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математикалық бағыттағы геометрия курсының негізгі мазмұндық-әдістемелік бағыттары: – геометриялық фигуралар және олардың қасиеттерінің бағыты; – векторлық-координаталық бағыт; – шамаларды өлшеу бағыты; – функционалдық бағыт болып табылады. 1-мысал. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттеріне жүргізілген медианалары см және см. Оның гипотенузасын табу керек (8-сурет). №5. Геометриялық түрлендірулер Жазықтықтағы фигураларды түрлендіру. Жазықтықтағы түрлендіру. Қозғалыс және оның қасиеттері Жазықтықты түрлендіру Қозғалыс және оның қасиеттері Центрлік симметриялар Параллель көшіру Бұру көшіру Геометрия есептерін шешудің әдістеріне: а) геометриялық; б) алгебралық; в) комбинациялық деп аталатын негізгі әдістер жатады. Есептерді геометриялық әдіспен шешкенде логикалық ойлаудың жәрдемімен белгілі теоремалар арқылы тұжырымдауды қажетсінетін сөйлемдерді дәлелдейміз. Ал есептерді алгебралық әдіспен шешкенде ізделінген шаманы табу, не тұжырымдауға тиісті сөйлемді дәлелдеу тікелей есептеу жолымен немесе теңдеулер мен олардың жүйелерін құру арқылы іске асады. Тікелей есептеу әдісінің мәні мынада: есептің берілгендері мен белгісіздерінің жан-жақты байланыстарынан аралық қосымша белгісіз шамалар тізбегі құрылады, тізбекке қатысытын әрбір белгісіз шама анықталады немесе іздеген шама белгілі шамалар арқылы өрнектеледі. Геометриялық фигуралардың өлшемдерін анықтап және қасиеттерін оқып-үйренумен қатар, оларды түрлендіруді де қарастыруға болады. Шеңберді мысалға ала отырып бейне және кері бейне ұғымдарын енгізіп алады. Анықтама. Егер жазықтықтың әрбір Х нүктесі қандай да бір заңдылықпен осы жазықтықтық нүктесіне бейнеленсе, онда жазықтықты (геометриялық) түрлендіруберілген дейміз. Бұл жағдайда әртүрлі Х және У нүктелері әртүрлі және нүктелеріне бейнеленеді. Егер түрлендіруде қандай да бір нүкте өзіне-өзі бейнеленсе, онда бұл нүкте түрлендірудің қозғалмайтын нүктесі деп аталады. Ал егер түрлендіруде жазықтықтың әрбір нүктесі қозғалмайтын нүкте болса, онда мұндай түрлендіру тепе-тең түрлендіру деп аталады. Егер түрлендіруде F фигурасының бейнесі фигурасы болса, онда фигурасы берілген F фигурасын түрлендіруге арналған дейді. (1-сурет) F → Әрбір нүктесі әрбір Х нүктесіне бейнеленетіндей фигурасын F фигурасына бейнелеуді кері түрлендіру деп атайды. Түрлендірулер әртүрлі болуы мүмкін: фигураның пішінін өзгертетін түрлендірулер және фигураның пішінін де өлшемін де сақтап, тек оның оорналасу жағдайын өзгертетін түрлендірулер де бар. жүктеу/скачать 12,33 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|