Жазықтықтағы фигураларды түрлендіру Егер F фигурасының әрбір нүктесін қандай да бір заңдылықпен жазықтықтағы басқа бір нүктелерге көшіру (жылжыту, ен ауыстыру) арқылы F` фигурасын алсақ, онда F финурасын F` финурасына түрлендірілді деп есептейміз. Ал осы тәсілмен жазықтықтағы әрбір М нүктесін М`нүктесінде көшіретін болсақ,онда жазықтықты түрлендіру берілді деп есептейміз.Мұнда жазықтықтың әрбір М нүктесіне тек бір ғана М`нүктесін сәйкес қоямыз.М`−ты М нүктесін бейнесі деп, ал М нүктесін М` нүктесінің түпбейнесі деп атайды.Осы сияқты, F фигурасын F` фигурасына түрлендірсек,онда F` фигурасы F-тің бейнесі деп, ал F фигурасы F`-тің түпбейнесі деп аталады.Енді жазықтықты түрлендірудің төрт мысалмен танысалық.
Центрлік және осьтік симметриялаp Жазықтықта қандай да бір О нүктесін белгілейік.Осы жазықтықта кез келген А нүктесі үшін ОА түзуі бойынан ОА=ОА' теңдігі орындалатындай етіп,А' нүктесін алайық.Онда А және А' нүктелері О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер деп аталады.Мұнда О нүктесін симметрия центрі деп атайды. (1−сурет)
А'
О
А
1-сурет Жазықтықтағы әрбір нүктені белгілі бір О центріне қатысты симметриялы нүктелерге көшіретін түрлендіруді цетрлік симметрия деп атайды.Егер F фигурасының кез келген нүктесін О центріне қатысты симметриялы нүктелерге көшірсек, онда жалпы жағдайда, өзге F' фигурасы алынады.Бұл F және F' фигураларын О центріне қатысты симметриялы фигуралар деп атайды.(2−сурет).Егер F фигурасын О нүктесіне қатысты симметриялы F' фигурасына түрлендіргенде бұл фигура өзіне өзі көшетін болса, яғни F=F' болса, онда F фигурасының симметрия центрі бар болып есептейміз, ал О нүктесі F фигурасының симметрия центрі деп аталады.
