» / 5.5. Арифметикалык амалдарды жазбаша орындау

5.5. Арифметикалык амалдарды жазбаша орындау
тәсілдері
Жазбаша косу және азаиту
М атематиканы бастауыш буында оңытудың белгілі бір ке- 
зеңінде арифметикалың амалдарды жазбаш а орындаудың тәсіл- 
дері үйретіледі.
Төрт жылдың бастауыш мектепте қосу мен азайту амалдары- 
иа ңатысты алғанда, 100 көлеміндегі сандар мен 1000 көлемін- 
/і,егі сандарды жазбаш а қосу мен азайту 2-сыныпта енгізіледі, ал 
көбейту мен бөлу сондай-аң үш таңбалы санды бір таңбалы санға 
көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін ңарастыру 3-сыныпта 
көзделеді. Әрмен ңарай 4-сыныпта амалдарды орындаудың жаз- 
баша тәсілдері көп таңбалы сандарға қолданылады да, сәйкес есеп- 
теулер жүргізу біліктері мен дағдылары қалыптастырылады.
Ж азбаш а есептеу тәсілдері амал алгоритмдерінің мән-мазм- 
үны болып табылады. Өйткені осындай тәсілдерді оңып-үйрену 
барысында амалдардың әрқайсысын ж азбаш а орындаудың рет- 
тәртібі тағайындалады.
Ж алпы алғанда амал алгоритмі - қандай да бір амалды орындау 
процесіндегі саналы іс-әрекеттің әр ңадамын бағыттап отыратын 
орныққан тәртіп, ережелердің жүйесі. Оны жете түсіндіріп және 
меңгерту нәтижесінде ғана әр алуан есептеулерді өнімді, тез, 
қатесіз орындау шәкірттің дағдылы іс-әрекетіне айналады.
Қосу мен азайту амалдары алгоритмдерінің мән-мазмүны
мынадай мәселелерді қамтиды: сандарды разряд бірліктерін 
бірінің астына бірін дәл келтіріп ретті ж азу, амалды кіш і раз- 
рядтан бастап біртіндеп орындау, амалды орындау кезінде раз- 
ряд бірліктерін "ірілеу" немесе "үсақтау", нәтижені сәйкес раз- 
ряд бірліктерінің астына дәл келтіріп ж азу, нәтиж енің дұрыс 
табылғанына тексеру арқылы көз ж еткізу.
Енгізілетін есептеу тәсілін оқуш ы ларды ң саналы игеруіне 
мүмкіндік жасалады. Ол үшін оқушылардың өздігінен орында- 
уына 25 + 14 және 3 7 - 2 5 сияқты мысал ұсынылады. Оқушылар 
нәтижені өздеріне белгілі есептеу тәсілдері арқылы табады.
25 
37
+ 14 - 2 5
143

I
Сандарды ж азбаш а қосу ж әне азайту алгори тм ін ,ң аж етті 
ңорытынды ережені оқуш ылар өздері дәлелдеп тұжырымдай- 
ды .Бұл үш ін қаж етті құралдар: санау ш ыбықтары, бумалары 
(он-оннан буылған) абак, есепшот, әр түрлі дөңгелектері бар жо- 
лақтар. Осы құралдар арқылы санның разрядтық құрамын анық- 
тауға, ондықтар мен бірліктермен жүргізілетін амалдарды орын- 
дауға болады. Әсіресе қосу немесе азайту кезінд разряд бірлік- 
терін "ұсақтау” мен "ірілеу" 
с р і я қ т ы
түрлендіруді айқы ны рақ 
түсіндіруге көңіл бөлінуі тиіс. Мысалы, жекелеген шыбықтар- 
дан ондықтың (буманың) және бірнеше бірліктің қалай шыға- 
тынын, ондықты (буманы) жекелеген ш ыбықтарға ж іктеу және 
тағы бірнеше бірлікті қосуды дидактикалы қ материалдардың 
жәрдемімен практикалы қ жұмыс арқы лы көрсету жөн. Сонда 
ған а оқуш ы ж азб аш а қосу мен азай ту д ы ң ең бір ш еш уш і 
кезеңіне сай дұрыс іс-әрекетті сенімді орындауға үйренеді және 
оны саналы игереді.
25 + 14 ж әне 3 7 - 2 5 мысалдарында нәтиж ені табуды разряд- 
тар бойынша орындауға болатынын көрсетіп беру ұш ін, айта- 
лы қ, дөңгелектер салынған ж олақтарды пайдаланудың үлгісін 
көрсетейік.
Алдымен берілген мысалдардың әрқайсы сы н ж олақтарды
пайдаланып, ондықтар мен бірліктерден құрастырамыз. Сонда 
он дөңгелектен салынған екі, бір (үш, екі) ж олақ және басқа 
түсті дөңгелектер бар (сондай-ақ ж ы лж ы м алы ж олақтарды ң 
және көрнекіліктің басқадай да түрінің қолданылуы мүмкін), 
ж олақты пайдаланамыз. Сәйкес ж азулар қоса көрсетіледі:
25 4- 14 = (20 Ч- 10) + (5 + 4) = 30 + 9 = 39 
37 - 25 = (30 - 20) + (7 - 5) = 10 + 2 = 12
Осы сияқты 27 + 38 және 42 - 26 мысалдарында сәйкес прак- 
тикалы қ жұмысты санау шыбықтарымен үйымдастыруға бола- 
ды. Мысалы: 27 + 38 ж ағдайында екі бума және ж еті шыбық, 
сондай-ақ үш бума және сегіз шыбық алынады. Буманы санап 
ш ығамыз, 5 бума. Ж екелеген шыбықтарды санаймыз - 15. Ал 
10 ш ыбықтан бір бума қүрайм ы з, сонда барлығы 6 бума және 5 
ж еке шыбық болады.
Демек, 27 + 38 = (20 + 30) + (7 + 8) = 50 + 15 = 65.
144

Ал 42 - 26 ж ағдайы нда төрт бума және жеке 2 шыбың, сон- 
дай-ақ екі бума ж әне алты жеке шыбың алынады. Ж еке шы- 
быңтар салыстырылады, 2-ден 6-ны (яғни үлкен санды кіш і сан- 
иан) алуға болмайтынына оңушылардың назары аударылады. 
Бір бума ш еш іліп, 10 жекелеген ш ыбыңтың ш ы қң ан ы ж әне 
тағы 2 ж еке шыбың, барлығы 12 ж еке шыбыңтан 6 шыбың алы- 
нады. Үш бумадан 2 бума алынады. Сонда 1 бума ж әне 6 ж еке 
шыбық қалды. Демек, 42 - 26 = (30 - 20) + (12 - 6) = 10 4- 6 = 16.
Осы жағдайда екі таңбалы сандармен ондыңтан аттап қосу 
мен азайту амалдарын орындау тәсілдерінің мән-мазмұны ашы- 
лад ы . Ж о ғар ы д а к ел тір іл ген ж а зу л а р мен т а л қ ы л а у л а р ғ а
бірш ама уаңыт жұмсауға тура келетініне оңуш ылардың наза- 
ры аудары лады да, амалдарды ң баған түрінде ж азы луы н ы ң
тиімділігі көрсетіледі, яғни:
27 
42
+ 38 
- 26
65 
16
Бірлі-ж ары м мысалдарды қарастырудың алғаш ңы сатысын- 
да, кейінірек оқуш ы ңателескен ж ағдайларда, сондай-ақ жеке-
леген үлгерімі наш ар оңушының сәйкес алгоритмді игере ал-
»
мағандығы байңалатын болса, мына сияқты ж азуларды ң ара- 
тұра пайдаланылуы да мүмкін:
10
10
15
12
27
42
27
42
+ 38
- 26
+ 38
- 26
65
16
65
16
Есептеулердің осы тәсілдерін меңгергеннен кейінгі жұмыс- 
тың бәрі сәйкес дағдыны қалы птасты руға арналады. Тәжіри- 
беге қарағанда, екі таңбалы сандарды ондықтан аттап жазбаш а 
ңосу мен азайтуды ң енгізілуі ж әне 100 көлеміндегі сандарға 
ж азбаш а және ауы зш а есептеу тәсілдерінің алма-кезек ңолда- 
нылуы сәйкес есептеу дағды лары н кем елдендіре түсетін ін
ісөрсетеді. Біртіндеп оңушылар сәйкес мысалды көре отырып 
(олар сандардағы ондыңтар мен бірліктерді көру арқы лы ңабыл- 
дайды) нәтиж ені ауызш а табуға бейімделе бастайды.
Оңуш ылар күнделікті тәжірибеде мысалдарды ңарасты ру 
барысында сандарды разрядтар бойынша ңосу мен азайту дағ-
10-54
145

дысын игереді. Есептеулерді ауызша немесе жазбаш а жүргізуге
ж атты ға келе оңушының екі таңбалы санды қосу мен азайтуға
қаты сты дағды лары оларды ң ш ұғы л түрде оры ндайты н іс-
әрекеті деңгейіне ж етк ізіл ед і. Б алалар мысалды оқы лғанда
»
(есту) және ж азы лғанда (көру) бірден ондықтар, бірліктер раз- 
рядындағы цифрларға назар аударып, іштен есептей отырып 
нәтижені бірден айтады немесе жазады. Түсіндірмелер қажетіне 
қарай, әсіресе оқуш ы лар қате жібергенде келтіріледі. Деген- 
мен әрдайым разряд бірліктерін "ұсақтау" мен "ірілеуге" қаты- 
сты жағдайлар±сі ерекше көңіл бөліп отыру керек. Бүларға мы- 
салдардың белгілі бір тобын (үштіктер) салыстыра қарастыру 
арқылы балаларды ж атты қты ру орынды.
Мысалы:

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: