Жаттығулардың түрлері

Жаттығулардың түрлері:
1) қосуға берілген мысалдарды ш ы ғары ңдар ж әне оларды
азаитумен тексеріңдер;
2) азайтуға берілген мысалдарды ш ығарыңдар және оларды
азаитумен тексеріңдер;
3) берілген мысалдардың ауызш а шығаруы қиы н болатын- 
дарын ғана баған түрінде ш ығарыңдар;
4) берілген мысалдарды ж азбаш а ш ы ғарғанда ж іберілген
қателерді түсіндіріңдер;
5) ж азы лм ай қалған цифрларды орнына қойып ж азы ңдар:
6) 
берілген мысалдарды шығарыңдар, олардың орындалуында 
қандай ортақтық бар екенін анықтаңдар, әрбір бағандағы мысал- 
ға үқсас тағы 3, 4 мысал қүрастырыңдар және оны шығарыңдар:
5 6 7 - 2 0 9
4 7 8 - 8 9 5 3 8 - 2 2 9
6 8 4 - 4 0 6
2 3 4 - 6 5 4 6 5 - 1 5 6
3 9 5 - 1 0 7
3 5 6 - 7 8 6 4 4 - 3 3 5
а) 246 348 536 508 540 328 
438 
436 547
+523 +412 +249 +301 +275 +201 + 2 0 1 + 3 6 4 + 4 5 3
ә) 749 
708 670 942 897 914 816 
724 7000
-5 2 6 - 4 0 5 - 3 5 8 - 4 2 7 - 3 0 7 -3 0 9 -5 4 8 -5 2 7 -3 6 8
"
М ы ң д а р
" тақы ры бы н оқы п-үйренуде ж азбаш а қосу мен 
азайту дағды лары кемелдене түседі де, ол тақы ры пты оқып- 
үйренудің соңында барлық оқуш ылар сәйкес алгоритмдердің 
мән-мазмұнын және орындаудың кезеңдерін еркін игеруі тиіс, 
осыған ж ету үш ін қосу ж әне азайту амалдарын орындаудың 
ерекш елігі мынадай ретпен аш ылады.
Ондықтан аттап қосу не азайту кезінде оқуш ылар қателесетін 
және қиналаты н болса, ондай оқуш ылармен жеке-дара қарым- 
қаты нас ж асап , оларға көм ек ретінде мы надай ж азуларды ң
көрсетілуі де мүмкін:
252 
. 18 
. .4
625 
. 
.1
.2 3
857 
. 2 . 
6 .8
865
2 .7
658

1
11
10
1010
378
564
570
1000
+ 419
+ 398
- 2 4 6
- 2 6 8
797
962
324
732
"Миллиондар"
көлеміндегісандарды нөмірлеу мен оларғажүр- 
і ізілетін амалдарды оқып-үйрену барысында жазбаша ңосу мен 
пзайту дағдылары дамытыла түседі. Мүнда оқушылар өздеріне 
үііреншікті алгоритмдерді тек қана көп таңбалы сандарға қолда- 
мады. Осы кезде әсіресе амалдардың дербес және аса қиын жағ- 
дайларын қамтитын жаттығуларды үнемі ауызша орындалатын 
таасырмалар жүйесінің қүрамына енгізіп отыру жөн.
Мысалы: 809 - 101, 302 + 504, 899 4-101, 795 - 104, 302 + 508,
1000 - 394, 1000 - 309, т.с.с.
Сондай-ақ мына жазудағы сандардың жазылу реті дұрыс па?
399 
389 
18345 
18944 
3980 
15798
1 17 
- 89 
+ 
193 
- 4149 
+ 217 
-
239
Мысалдарды ауы зш а ж атты ғулар жүйесіне енгізген жөн, 
сонда оқуш ы лар сандардың разряд бірліктерін дәл келтіріп 
жазудың қаж еттігін еркін түсінетін болады.
Көп таңбалы сандарды ж азбаш а қосу және азайтумен танысу 
кезінде оқуш ылар әрбір келесі мысалдың қүрамы на алдыңғы 
синдар еніп отырған жағдайларды қарастырады, мысалы:
752 
4752 
57752 
837 
6837 
76837 
376837
I 256 
+3246 + 4 3 2 4 6 - 4 2 5 - 2 4 2 5 -5 2 4 2 5 - 152425
Осындай мысалдарды шығарғаннан кейін оқуш ылар көп таң- 
(іллы сандарды ж азбаш а қосу мен азайту үш таңбалы сандарды 
.•існзбаша қосу мен азайту сияқты орындалатындығы жөнінде 
қорытынды ж асайды.
Вүдан кейін қосу мен азайту ж ағдайлары бара-бара қиындай 
гүседі. Бірте-бірте разрядты қ бірліктерді аттап өту саны арта- 
ім: азайтудың азайғы ш танөлдері бар болатын ж ағдайлары ен- 
гізіледі; бірнеше қосылғыш тарды қосу, сондай-ақ атаулы сан- 
іарды қосу мен азайту үйретіледі. Ж аң а жағдайлармен таныса 
о гырып, балалар ең алдымен есептеулерге тәптіш теп түсінік- 
ггме береді (разрядты қ бірліктерді және орындалатын түрлен- 
дірулерді атайды), мысалы:
151

І
49099
9 бірлікке 7 бірлікті ңосамыз, 16 бірлік немесе 1 ондық 
+- 
6007 
пен ® ^ірліьс шығады; 
6
-ны бірліктің астына ж азам ы з,
------ ал ондықты ондықтарға қосамыз, 9 онды ққа 0 ондықты
53106 қосамыз, 9 ондық ш ығады ж әне тағы да бір ондық, он
ондық немесе 
1
ж үздік болады, қосындыда ондықтар- 
дың орнына 
0
ж азам ы з, ал 
1
ж үздікті ж үздіктерге қосамыз.
0 жүзд. + 0 жүзд. = 0 ж үзд., 0 жүзд. + 1 жүзд = 1 жүзд. 7 мыңға
6
мыңды қоссақ, 13 мың немесе 1 онд.мың ж әне 3 бірл.мы ң бо- 
лады, 3 бірл.мыңды ж азы п 1 онд.мыңды 4 о н д .- мыңға қоссақ, 
5 онд.мың болады. Қосынды 53106.
Азайтуда азайғы ш ты ң кіш і разрядты қ санмен берілген жағ- 
дайлары біршама қиы нды қ келтіреді, ж оғарғы разряд бірлік- 
терін төменгі разряд бірліктеріне бірте-бірте үсақтауды есеп- 
шотпен көрсеткен тиімді (1000-ды 9 жүзд. 9 онд. 10 бірл. деп 
1 0 0 0
- 9 мың 9 ж үзд. 9 онд. 10 бірл. деп атауға т.с.с.). Сонымен 
бірге мынадай мысалдарды түсініктеме бере отырып, шығару- 
ды ауы зш а ж атты ғу л ар ға ен гізген п ай далы : 
1
онд. -
2
б ір л .,
1 жүзд. - 5 онд., 1 мыңд. - 7 ж үзд., т.с.с. азайтудың жоғарғы 
разряд бірліктерін бірнеше қайтара бірте-бірте үсақтауға тура 
келетін ж ағдай лары н а ерекш е назар аудару керек, мысалы: 
400100-205708. Мүндай ж ағдайларды алды ңғы жағдайлармен 
салыстырып отырған дүрыс болады. 700000 - 4097 және 701000 
- 497, т.с.с. мысалдардың шешуіне толық түсініктеме беруді 
талап ету керек. Мысалы, бірліктердегі нөлден 
8
бірлікті шеге- 
ре алмаймы з, 
1
жүзд. алып (ж үздіктердің төбесіне нүкте қоя- 
мыз), ж үздікті ондықтарға ұсақтайм ы з. 
1
ж ү зд ік те 
1 0
онды қ 
бар, 10 онды қты ң 1 ондығын алам ы з (9 ондық қалғандығын есі- 
мізге сақтаймыз). Ондықты бірліктерге үсақтайм ы з, 10 бірлік 
болады, 
1 0
бірліктен 
8
бірлікті шегереміз, 
2
бірлік қалады. 
9
он- 
дықтан 0 ондықты шегереміз, 9 ондық қалады. Ж үздіктегі 0-ден
7 ж үздікті шегере алмаймы з, 1 ж үзд.м ы ңды алам ы з да, оны 
ондық мыңға үсақтаймыз. 
1 0
онд.м ы ңш ы ғады , оның 
1
онд.мы- 
ңын аламыз да, бірлік мыңдарға ұсақтайм ы з, (9 ондық қалға- 
нын есімізге сақтаймыз, т.с.с.). Кейінірек балаларға азайтуға 
берілген мысалдарды қалай ш ы ғарғандары н қы сқаш а түсін- 
д ір ед і. Қ а р а с т ы р ы л ға н м ы с а л ға б е р іл е т ін қ ы с қ а ш а түсі- 
ніктемелер келтірейік: 
1
ж үздікті алып, 
1 0
-ыан 
8
-ді шегереміз,
2 болады, 9-дан 0-ді шегереміз, 9 болады, 1 ж үздік мыңды алып,
152

10-нан 7-ні шегереміз, 3 қалады, 9-дан 5-ті шегереміз, 4 ңала- 
ды, 9-дан О-ді шегерсек, 9 ңалады, 3-тен 2-ні шегерсек, 1 ңала- 
ды, айырма 194392 болады.
Есептеу дағдыларын қалыптастыру үшін әр түрлі жаттығу- 
лар енгізіп отыру қаж ет. М үмкіндігінше мынадай тапсырма- 
ларды ж и ір ек беріп отыру керек: м ы салдарды тәсілдердің
біреуімен немесе кейде екеуімен шығарып тексеріңдер.
Бұл амалдардың нәтижелері мен компоненттерінің арасын- 
дағы өзара байланыс жөніндегі білетіндерін ғана бекітіп қана 
қоймайды , есептеу дағдыларын қалы птасты руға көмектеседі 
ж әне өзін-өзі бақылау әдетін тәрбиелейді.
Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды үйренген кезде сол 
амалдарды ауы зш а орындау әдістеріне көңіл бөлудің маңызы 
бар, олай болмағанда есептеудің жазбаш а әдістерін меңгеріп 
алғаннан кейін балалар оларды жазбаш а ж ағдайлар үш ін де, 
сондай-ақ ауы зш а жағдайлар үш ін де қолдана бастайды. Осы 
мақсатпен мысалдарды шығарған кезде оңушылардың өздеріне 
ауы зш а ш ығаруға (бір жолға ж азы п) болатын мысалдарды тал- 
дап алуды және тек ең қиын мысалдарды ғана ж азбаш а әдіс- 
термен (баға түрінде жазып) шығаруды ұсыну қаж ет. А уызш а 
ж атты ғуларда 2 -3 таңбалы сандарды, сондай-ақ бірнеше сан- 
дарды қосқанда орын ауыстыру ж әне топтау әдістерін қолда- 
ны п, орынды болаты н ж ерінде қосу мен азай туды ң компо- 
ненттерінің бірін дөңгелектеу әдісін пайдаланып, көп таңбалы 
сандарды ауызш а қосу мен азайту әдістерін үнемі бекітіп отыр- 
ған жөн. Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды оқып-үйрен- 
геннен кейін м етрикалы қ өлшеуіштермен өрнектеліп ж азы л- 
ған қүрам а атаулы сандарды қосуға және азайтуға кіріседі, 
өйткені бүл есептеулердің әдістері үқсас. Атаулы сандарға амал- 
дар қолдана білу есептер шығару үш ін қажет. Құрама атаулы 
сандарға амалдарды түрліш е қолдануға болады: не ұқсас атау- 
лы сандардан бастап, тиісті түрлендіруді бірден орындай оты- 
рып, бірдей атаулы бірліктерді қосып (азайтып), ең алдымен 
берілген сандарды атаулары бірдей жай атаулы санға түрлен- 
діріп, оларға амалдарды дерексіз сандарға қолданғандағыдай 
қолданып, ш ы ққан нәтижені неғұрлым ірі өлшеу бірліктерімен 
өрнектеу. Бұл екі әдіс те оқуш ы ларға көрсетіледі.

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: